1. Понятие как форма мышления

Начинать рассмотрение силлогистики с анализа именно понятия как формы мышления – непринципиально, как и пытаться дать ему строгое определение. Предполагается, что понятие – мысль, фиксирующая признаки отображаемых в ней предметов и явлений, позволяющие отличать эти предметы и явления от смежных с ними. Существенную роль в формировании понятий играют процессы абстрагирования, обобщения и спецификации. Признаки, фиксируемые в понятиях, представляют собой свойства изучаемых предметов и явлений и отношения между ними.

Считается, что в понятиях отображаются и обобщаются отличительные признаки, являющиеся существенными: для человека как общественного существа таковым является, например, способность производить орудия труда, а не свойство «иметь мягкую мочку уха». В рамках, например, математических теорий все свойства являются существенными.

Понятия непосредственно закрепляются и выражаются в языковой форме: в виде отдельных слов («атом», «треугольник» и т. п.) или в виде словосочетания («буржуазная революция», «квадрат со стороной 5 см» и

т. п.), обозначающих классы объектов.

В каждом понятии различают содержание (существенные свойства) и объём. Так, в содержание понятия «молекула» в числе иных свойств входит свойство «быть мельчайшей частицей вещества, сохраняющей физические и химические его свойства». Этим свойством обладает каждая молекула.Объем понятия - это множество (класс) предметов (элементов), каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию понятия. Так, в объем понятия «река» войдет множество, состоящее из отдельных рек, называемых «Волга», «Дон», «Ока» и т. д.

Отображаемые в понятиях предметы всегда выделяются из состава более обширного класса (рода), задаваемого родовым признаком. Признаки, выделяющих изучаемый класс предметов (вид) в пределах этого более обширного родового класса, носят название видовых. Так, класс прямоугольных треугольников является видом по отношению к классу треугольников (род). Учитывая, что объем понятия удобно иллюстрировать с помощью кругов Эйлера, отношение между объемами понятий «прямоугольный треугольник» (1) и «треугольник» (2) следующее:

В логике различают понятия с нулевым объемом – их объемы не содержат ни одного элемента («кентавр», «первый человек посетивший Марс» и др.); единичные понятия – их объемы содержат лишь по одному элементу («столица Германии», «первый человек, побывавший в космосе» и т. д.); общие понятия – в их объемах содержится более чем один элемент («сила», «натуральные числа», «студент» и т. д.).

В силлогистике по отношению к содержанию и объему понятия формулируется закон их обратного отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Так, если к содержанию понятия «треугольник» добавить новый признак «равные стороны», то его объем уменьшится: получившееся понятие «равносторонний треугольник» меньше по объему, чем исходное понятие «треугольник».

Все понятия находятся между собой в определенных отношениях. По содержанию между понятиями могут быть два вида отношений – сравнимость и несравнимость. Понятия, далекие друг от друга по своему содержанию и не имеющие общих признаков, называют несравнимыми («дерево» и «нервная система», «число» и «ручка» и т. д.).Сравнимые понятия – это понятия, имеющие в своем содержании общие, существенные признаки (по которым они и сравниваются). Например, «треугольник» и «равносторонний треугольник», «число» и «натуральное число» и т. д.

Между сравнимыми понятиями возможны два вида отношений по объему: совместимость и несовместимость. Совместимыепонятия – это такие, объемы которых частично или полностью совпадают. Выделяют три совместимых отношения:

-равнообъемнымиили равнозначными, называют понятия, объемы которых полностью совпадают («квадрат» (1), и «прямоугольник с равными сторонами» (2) и «ромб с прямым углом» (3)):

-перекрещивающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают («студент» (1) и «спортсмен» (2), «юрист» (1) и «писатель» (2) и т. д.):

-в отношенииподчинения (субординации) находятся понятия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его («квадрат» (2) и «прямоугольник» (1), «число» (1) и «натуральное число» (2) и т. д.):

Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют ни одного общего элемента («квадрат» (1) и «треугольник» (2) и т. д.):

Иллюстрируя отношения между объемами понятий, мы использовали операцииобобщения и ограничения понятия. Обобщение понятия – это поиск родового понятия для данного. Ограничение понятия – это операция обратная обобщению. Пример обобщения: «квадрат» (3)  «прямоугольник» (2)  «геометрическая фигура» (1). Ограничения: «геометрическая фигура» (1)  «прямоугольник» (2)  «квадрат» (3).

Содержание понятия раскрывается с помощью логической операции определения. Суждение, раскрывающее содержание, называют дефиницией. В дефиниции выделяют определяемое понятие (Dfd – дефиниендум) и определяющее понятие (Dfn – дефиниенс).

По функциям, которые выполняют определения, их делят на номинальные и реальные. С помощью номинальных определений вводятся новые понятия и фиксируется их место в используемом искусственном языке. Например: «Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами». Реальное определение раскрывает существенные признаки предмета и его положения среди других предметов по какому-либо отличительному признаку. Например: «Улика – это доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

Наиболее распространённым является определение через ближайший род и видовое отличие. Например, «кража есть тайное хищение чужого имущества». Понятие «кража» подводится под ближайшее родовое понятие – «хищение чужого имущества», а затем в рамках этого рода выявляется отличительная черта кражи от других видов хищения: грабежа, разбоя.

Правильность определения зависит от его структуры. Для этого нужно следовать следующим правилам:

- определение должно быть соразмерным. Это значит, что объем определяющего понятия (дефиниенс) должен быть равным объему определяемого (дефиниендум). Например: «Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами». Определение имеет структуру: Dfd = Dfn. Суждение «Газовый баллончик есть средство самозащиты» является неправильным определением, так как определяемое «газовый баллончик» меньше по объему, чем определяющее «средство самозащиты». Dfd < Dfn. Такое определение называют «слишком широким»:

- определение не должно быть отрицательным. Это означает, что определяющее понятие не должно быть отрицательным. Например: «Круг является не треугольником»;

- определение не должно быть тавтологией, т. е. определяемое не должно определяться через само себя. Например: «Коллегия адвокатов – это объединение лиц, занимающихся адвокатской деятельностью».