Вышка

358.

359.

360.

	y sin x;		x 0;		x		;		y 0.
						2
	y ln x;	x 1;		x e;			y 0.
	y cos 2x;		x 0;		x			;	y 0.
							4

L

У задачах 361 – 370

від точки М до точки N.

361.F xyi (x y)

знайти роботу сили
	F

j; L : y x3; M (0;0);

при переміщенні уздовж лінії

N (1;1) .

362.

		2				2
	F x		yi	( y x) j;	L : y x		1;	M (1;2);

N (2;5)

.

363.

		2			2			2
	F (3xy		2 y)i	x		j;	L : y 1 x		;	M (0;1);

N ( 1;0)

.

364.

2

2

2

2

2

F (x

2 y

)i

(x y)

j;

L : y

x

16;

M (0;4);

N ( 4;0)

.

				L : 3y x2 9; M (0;3);	N ( 3;0) .
365.	F	(3x y)i	(2x y) j;

366.

367.

368.

369.

F

F

F

F

  

			(x
	4xyi
	(4x y)i
		2
	(3xy			1)i
	(x y)				2
						i

2

x

2

16;

M (0; 2);

N ( 4;0)

2 y) j;

L : 4 y

.

2

2

(x

2 y) j;

L : x

4 y;

M (0;0);

N (2;1)

.

2

(2 y x) j;

L : 2 y 4 x

;

M (0;2);

N ( 2;0)

2

2

y

2

9;

M (0; 3);

3y

j;

L : x

N (3;0)

.

.

			L : y 2 2 2x; M (0;2);	N ( 2;6)
370. F	x2i	y 2 j;

У задачах 371-380 перевірити, чи залежить інтеграл від форми кривої L.

Обчислити цей інтеграл, якщо L – довільна лінія з початком у точці А і кінцем у

точці В.

371. (x 3y)dx ( y 3x)dy;										A(1;1); B(2;3) .
L
372..	(	1		1	)dx (	2		x	)dy;	A(1 21); B(3;4) .
								y2
L		x		y		y

40

373.

374.

375.

(2x

4

2 y)dx (4 y

3

2x)dy;

A( 1;1);

L

(4xy

3

3xy

2

)dx (6x

2

y

2

3x

2

y)dy;

L

(x

2

y 2x)dx (

1

x

3

6 y)dy;

A(2;1);

3

L

B(2; 1) .
A( 2;3);	B(1;1) .
B(4;3) .

376.

	(5x	2	y x	3	)dx (	5	x	3	3y	2	)dy;	A( 1; 3);
						3
L

B(1;2)

.

377.

378.

379.

380.

(6 y2 2xy)dx (12xy x2 )dy;

A( 2; 1);

B(2;3) .

L

(2x

2

y x

1)dx (12xy x

2

)dy;

A(1;2);

B( 1;4) .

L

(7x 4xy

3

)dx (6x

2

y

2

3y)dy;

A(1;4);

B(3;1) .

L

(3y

3

5xy

2

)dx (9xy

2

5x

2

y)dy;

A( 1; 1);

B(1;2)

L

.

41