1. 2.3.1. Среднее время восстановления

Среднее время восстановления - это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа . Из определения следует, что

, (2.17)

где n - число восстановлений, равное числу отказов; - время, затраченное на восстановление (обнаружение, поиск причины и устранение отказа), в часах.

Показатель можно определить и на основании статистических данных, полученных для М однотипных восстанавливаемых объектов. Структура расчетной формулы остается той же:

(2.18)

где М - количество однотипных объектов, для каждого из которых определено общее время восстановления за заданное время наблюдений; , где - время восстановления j-го объекта после i-го отказа; n_j - количество восстановлений j-го объекта за время наблюдений, причем 1≤j≤M.

2. 2.3.2. Интенсивность восстановления

Интенсивность восстановления - это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенной для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено, к продолжительности этого интервала.

Статистическая оценка этого показателя находится как

, (2.19)

где n_в(t) - количество восстановлений однотипных объектов за интервал t; - среднее количество объектов, находящихся в не восстановленном состоянии на интервале t.

В частном случае, когда интенсивность восстановления постоянна, то есть (t) == const, вероятность восстановления за заданное время t подчиняется экспоненциальному закону [3, 13, 21] и определяется по выражению

. (2.20)

Этот частный случай имеет наибольшее практическое значение, поскольку реальный закон распределения времени восстановления большинства электроэнергетических объектов (поток восстановлений) близок к экспоненциальному [10, 14]. Используя свойства этого распределения, запишем очень важную зависимость:

, а также . (2.21)

В дальнейшем эта взаимосвязь между Т_в и  будет часто использоваться при анализе восстанавливаемых систем.

При более детальных расчетах показателей надежности ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов определяется такой показатель ремонтопригодности, как процентное время восстановления . Это время в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью  , выраженной в процентах [7].

4. 2.4. Комплексные показатели надежности

   1. 2.4.1. Коэффициент готовности

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).

Коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается [7]. Математическое определение этого показателя дано ниже (разд. 7) при анализе надежности восстанавливаемых систем.

Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности

(2.22)

, . (2.23)

Из выражения 2.23 видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как по К_Г нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. К примеру, для одного и того же численного значения К_Г можно иметь малые интервалы и t_i (см. рис. 2.4) и значительно большие. Таким образом можно доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной работы будет больше там, где больше t_i, хотя за этим интервалом может последовать длительный интервал простоя . Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, релейная защита, контактная сеть (особенно при относительно малых размерах движения), сложная контрольная аппаратура и т.д.