к экзамену по электричеству / III постоянный электрический ток / Пройдено / 1)плотность электрического тока.Уравнение непрерывности

III. Постоянный электрический ток

1.плотность электрического тока

Электрический ток- упорядоченное движение электрических зарядов.

Сила тока - Кол-во электричества, протекающего за единицу времени через всю поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости (средняя, дрейфовая) и имеют одинаковые заряды. Обозначим через n-концентрацию носителей тока(число их в единице объема). Проведем бесконечно малую площадку , перпендикулярную к скорости . Построим на ней бесконечно короткий цилиндр с высотой . Все частицы, заключенные внутри этого цилиндра, за время пройдут через площадку , перенеся через нее в направлении скорости заряд равный  , где -заряд отдельной частицы. Таким образом, количество электрического заряда, протекающего в единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению движения заряда равно -этот вектор называется плотностью эл.тока.

Уравнение непрерывности

Возьмем в среде произвольную замкнутую поверхность , ограниченную объемом (рис). Количество электричества, ежесекундно вытекающее из объема через поверхность , представляется интегралом . Ту же величину можно представить в виде - где -заряд в объеме . Т.е.

Употребляя частные производные, говорим о неподвижности поверхности . Представим и преобразовав поверхностный интеграл в объемный , придем к соотношению -это соотношение должно выполнятся для произвольного объема , а потому .

Эти формулы выражают закон сохранения зарядов в макроскопической динамики. Последняя является уравнением непрерывности(ур-е Максвелла).

Если токи стационарные(не зависят от времени) то, и