- •Введение.
- •Шаг колонн в продольном направление, м………………………12.00
- •2.1. Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок.
- •2.3. Проектирование стропильной конструкций. Безраскосная ферма.
- •2.5. Оптимизация стропильной конструкции.
- •Проектирование колонны. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.
- •2.6. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли .
- •2.7. Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного
2.5. Оптимизация стропильной конструкции.
Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет, выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона.
Проектирование колонны. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.
Решение.
Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В35, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении;
Rb =19.5 Мпа;Rbt=1,3 Мпа;
Eb= 31000 Мпа.
Продольная рабочая арматура класса А-3 Rs=Rsс = 355 Мпа;
Es=200000 Мпа.
Размеры сечения подкрановой части колонны b= 400 мм,
h= 700 мм, тогда
ho=h-a= 700-40 = 660 (мм).
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании NиMmin :
N= 442,78 кН;
М = =127,50 кНм;
Nl = 442,78 кН;
Мl = 32,24 кНм;
Nsh= 0 кН;
Мsh=95,28 кНм.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок относительно сои, проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,
M1= (N-Nsh)(ho-a’)/2+(M-Msh) = (442,78-0)(0,66-0,04)/2+(127,52-95,28) = 169,5 (кНм),
То же, от всех нагрузок
M2 = N (ho-a’)/2+M = 442,78 (0,66-0,04)/2+127,52 = 264,78 (кНм),
Тогда при b2=1 получимbl =M2/M1=264,78/169,5 = 1,56>1,1.
Принимаем bl=1,1 иRb =1,119,5 = 21,45 (Мпа).
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна lo=14,77 м. Так какlo/h=14,77/0,7 = 21,1>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляяNcr. Для этого находим
ео=M/N=127,52106/(442,78103) =287,99 (мм)>еа =h/30 = 700/30 = 23,3 (мм);
так как ео/h= 287,99/700 = 0,4112>е,min=0,5-0,01lo/h-0,01Rb = 0,5-0,211-0,2145 = 0,0745, принимаем ео/h= 0,411.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и ео= 287,99 мм >0,1hмм, то принимаемl=1.
С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования =0,004, тогда при
= Еs/Eb = 200000/31000 = 6,45 получим:
Коэффициент будет равен= 1/(1-N/Ncr) =1/(1-442,78/3899) =1,13;
Вычисляем значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:
Е = ео+(ho-a’)/2 = 287,991,13+(660-40)/2 = 945 (мм).
Определяем необходимое продольное армирование. По табл. 18 [3] находим
R=0,502 и R=0,376. Вычислим значение коэффициентов:
n = N/(Rbbho) = 442,78103/(21,45 400660) = 0,0782;
m1 = Ne/(Rbbh2o) = 442,78103 945/(21,454006602) = 0,112;
= a’/ho =40/660=0,0606.
Значения AsиA’sопределяем по формуле:
Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями. = 448 мм2. Тогда получим=(528+528)/(400600)=0,0044 мм2, что незначительно отличается от предварительного принятого=0,004, следовательно расчет можно не уточнять, а окончательно принятьSsn=As= 448 мм2.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что стороны сжатой грани должны удовлетворять условие A’sAs,fact =Asn= 448 мм2. В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетанияNиMmax:
N= 572,06 кН; М = 2,11 кНм;
Nl = 442,78 кН; Мl = -32,24 кНм;
Nsh= 129,27 кН; Мsh= 34,35 кНм.
Вычислим коэффициент bl:
M1= (N-Nsh)(ho-a’)/2+(M-Msh) = (572,06-129,27)(0,66-0,04)/2+(2,11-34,35) = 105,02 (кНм),
То же, от всех нагрузок:
M2 = N (ho-a’)/2+M = 572,06 (0,66-0,04)/2+2,11 = 179,45 (кНм),
Тогда при b2=0,9 получимbl = 0,9M2/M1= 0,9179,45/105,02 = 1,5>1,1.
Принимаем bl =1,1.
Находим l = 1+M1l/M1=1+1105,02/179,45 =1,6<1+= 2, где
= 1 принято по табл. 16[3],
M1l = N l (ho-a’)/2+ Ml = 442,78(0,66-0,04)/2+32,24 =105,02 (кНм).
Принимаем = 0,0045, приl =1,6 получим:
=(448+448)/(400700) = 0,0032 (мм2).
.
Коэффициент будет равен=1/(1-N/Ncr) =1/(1-572,06/2555) =1,28;
Вычисляем: ео=M/N= 2,11106/(572,06103) = 3,68 (мм), тогда
Е = ео+(ho-a’)/2 =3,681,28+(660-40)/2 =315 (мм).
Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим
Поскольку по расчету арматура не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры = 448 (мм2).
Находим:
m = [Ne-RscAs,fact(ho-a’)/(Rbbh2o) = [572,06103315-365 448(660-40)/(21,454006602) =
= 0,0210, соответственно = 0,021. Тогда:
Принимаем минимальное конструктивное армирование As=Asл= 448 мм2.
Проверим принятое армирования сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. N minиMmax :
N= 442,78 кН; М == -3,37 кНм;
Nl = 442,78 кН; Мl = -32,24 кНм;
Nsh = 0 кН; Мsh = 28,86 кНм,
похожие расчеты были приведены выше, поэтому расчеты опускаю.
Так же обеспечена прочность при действии расчетных усилий в сочетании NmaxиMmax;
N= 572,06 кН; М = 2,11 кНм;
Nl = 442,78 кН; Мl = -32,24 кНм;
Nsh = 129,27 кН; Мsh = 31,35 кНм.
Поскольку в этом случае эксцентриситет
ео=M/N= 2,11106/(572,06103) = 3,68 (мм)ео= 3,68 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилийNиMmax, а нормальная сила меньше.