1.2.2. Оптимизация стропильной конструкции.

Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет, выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона.

1.3 Проектирование колонны.

1.3.1 Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Решение.

Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном, R_b =17 Мпа;R_bt=1,2 Мпа;E_b=29000Мпа. Продольная рабочая арматура класса А-3R_s=R_sс=365 Мпа;E_s=200000 Мпа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b= 400 ммh= 600 мм, тогда

h_o=h-a=600-40=560 мм.

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании NиM_min :N=277,24 кН, М==103,09 кНм,N_l=277,24 кН, М_l= 3,08 кНм;N_sh=0 кН, М_sh=106,17 кНм.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок относительно сои, проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,

M₁=(N-N_sh)(h_o-a’)/2+(M-M_sh)=(277,24-0)(0,56-0,04)/2+(103,09-106,17)=69 кНм,

То же, от всех нагрузок

M₂=N (h_o-a’)/2+M=277,24 (0,56-0,04)/2+103,09=175,17 кНм,

Тогда при _b2=0,9 получим_bl=0,9M₂/M₁=0,9175,17/69=2,284>1,1.

Принимаем _bl=1,1 иR_b =1,117=18,7 Мпа.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l_o=7800 мм. Так какl_o/h=13>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляяN_cr. Для этого находим е_о=M/N=103,0910⁶/(277,2410³)=371,84 мм>е_а=h/30=600/30=20 мм; так как е_о/h=371,84/600=0,62>_е,min=0,5-0,01l_o/h-0,01R_b =0,5-0,13-0,187=0,183 принимаем е_о/h=0,62.

Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и е_о= 371,84 мм >0,1hмм, то принимаем_l=1.

С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования =0,004, тогда при=Е_s/E_b=200000/29000=6,89 получим

Коэффициент будет равен=1/(1-N/N_cr)=1/(1-277,24/13225)=1,02

Вычисляем значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

е=е_о+(h_o-a’)/2=371,841,02+(560-40)/2=639,27 мм.

Определяем необходимое продольное армирование. По табл. 18 [3] находим _R=0,534 и _R=0,391. Вычислим значение коэффициентов:

 _n=N/(R_bbh_o)=277,2410³/(18,7400560)=0,066;

_m1=Ne/(R_bbh²_o)=277,2410³ 639,27/(18,7400560²)=0,0755; =a’/h_o=40/560=0,071.

Значения A_sиA’_sопределяем по формуле:

Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями. =0,002400560=448 мм². Тогда получим=(528+528)/(400600)=0,0044 мм², что незначительно отличается от предварительного принятого=0,004, следовательно расчет можно не уточнять, а окончательно принятьS_sn=A_s=448 мм².

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что стороны сжатой грани должны удовлетворять условие A^’_sA_s,fact=A_sn=448 мм². В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетанияNиM_max:N=322,48 кН, М=44 кНм,N_l=277,24 кН, М_l= 3,08 кНм;N_sh=0 кН, М_sh=37,75 кНм.

Вычислим коэффициент _bl:

M₁=(N-N_sh)(h_o-a’)/2+(M-M_sh)=(322,48-0)(0,56-0,04)/2+(44-37,75)=90,1 кНм,

То же, от всех нагрузок

M₂=N (h_o-a’)/2+M=322,48 (0,56-0,04)/2+44=127,84 кНм,

Тогда при _b2=0,9 получим_bl=0,9M₂/M₁=0,9127,84/90,1=1,27>1,1.

Принимаем _bl=1,1.

Находим _l=1+M_1l/M₁=1+175,16/127,84=1,59<1+, где=1 принято по табл. 16[3],

M_1l= N _l (h_o-a’)/2+ M_l=277,24(0,56-0,04)/2+3,08=75,16 кНм.

Принимаем =0,0038, при_l=1,59 получим

Коэффициент будет равен=1/(1-N/N_cr)=1/(1-322,48/21188)=1,015

Вычисляем: е_о=M/N=4410⁶/(322,4810³)=136,44 мм, тогда

е=е_о+(h_o-a’)/2=136,141,015+(560-40)/2=319,2 мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим

Поскольку по расчету арматура не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры =448 мм².

Находим

_m=[Ne-R_scA_s,fact(h_o-a’)/(R_bbh²_o)=[322,4810³319,2-365448(560-40)/(18,7400560²)=0,0975, соответственно=0,103. Тогда

Принимаем минимальное конструктивное армирование A_s=A_sл=448 мм².

Проверим принятое армирования сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. N _minиM_max :N=277,24 кН, М==103,09 кНм,N_l=277,24 кН, М_l= 3,08 кНм;N_sh=0 кН, М_sh=106,17 кНм, похожие расчеты были приведены выше, поэтому расчеты опускаю.

Так же обеспечена прочность при действии расчетных усилий в сочетании N_maxиM_max;N=327,51 кН, М=6,66 кНм,N_l=277,24 кН, М_l= 3,08 кНм;N_sh=0 кН, М_sh=0 кНм. Поскольку в этом случае эксцентриситет

е_о=M/N=6,6610⁶/(277,2410³)=24 мм< е_о=136,44 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилийNиM_max, а нормальная сила меньше.