1.4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного

фундамента под колонну.

Решение.

Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N,MиQдля расчета основания и тела фундамента представлены в табл.1.3

Случай расчета	первая			вторая			третья
	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
основание	618,84	135,68	3,74	462,02	-214,13	-28,28	714,4	-104,69	-32,78
фундамент	711,66	156,03	4,31	351,33	-246,25	-32,53	821,56	-120,4	37,69

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия Nⁿ_fиM ⁿ_fна уровне подошвы фундамента для комбинаций усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна G₃=33,93 кН, а для расчета основанияGⁿ₃=G₃/_f=33,93/1,1=30,845 кН. Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е₃=240/2+350=470 мм=0,47 м.

Анализируя значения усилий в табл. находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:

Nⁿ_f= Nⁿ+ Gⁿ₃=462,02+30,845=492,865 кН.

M ⁿ_f = M ⁿ+Qⁿh_f+ Gⁿ₃e₃=-214,13-28,283-30,8450,47=-313,467 кНм;

е_о==313,467/492,865=0,636 м.

С учетом эксцентриситета продольной силы определим размеры подошвы фундамента:

где _mt=20 кН/м³- средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на обрезах;R=R_o=0,2МПа=200 кПа – условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а=3 м и b= 2,1м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:

R=R_o[(1+к₁(b-b_о)/b_о]+к₂_mt(d-d_о)=200[1+0,125(2,1-1)/1]+0,2520(3,15-2)=233,25 кПа.

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующих им краевые давления на грунт по формулам:

Nⁿ_inf=Nⁿ+Gⁿ₃+abd_mt_n; Мⁿ_inf=Мⁿ+Qⁿ₃ h_f+Gⁿ₃e₃; рⁿ_л(n)=Nⁿ_inf/А_f Мⁿ_inf/W_f; где_n- 0,95 – для класса ответственности здания 2; А_f =ab=32,1=6,3 м;W_f=ba²/6=2,13²/6=3,15 м³.

Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл.1.4

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления, кПа
	N^ninf, кН	М^ninf, кН	р^nл	р^n n	р^nm
Первая Вторая Третья	1026,74 869,92 1122,3	161,397 -33,467 -188,53	111,73 148,7 237,99	214,2 127,458 118,292	162,97 138,079 178,14

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания

, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявленным требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента, а=3 м и b= 2,1м.

Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению 5, а поперечное сечение подколонника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятных комбинаций расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf=N_c+G₃=821,56+33,93=855,49 кН

M_inf=M_c+G₃e₃+Q_ch_f=-120,4-33,930,47-39,693=-237,41 кНм

Тогда реактивные давления грунта на грунт будут равны:

P_max=855,49/6,3+237,41/3,15=135,79+75,368=211,158 кПа

P_min=855,49/6,3-237,41/3,15=135,79-75,368=60,422 кПа;P_m=135,79 кПа

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 вычисляем по формуле:

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

=19,4810⁶/(3650,9260)=297,31 мм².

=7610⁶/(3650,9560)=538,54 мм².

Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а<3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b=1,8 м будем иметь в сечение

2-2 1010 А-2,A_s=785 мм². Процент армирования будет равен

= A_s100/(bh_o2)=785100/(2100560)=0,066>_min=0,05%.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направление короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта P_m=135,79 кПа, соответственно получим:

=18,3310⁶/(3650,9250)=290,95 мм².

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 10 А-2, с шагом 200 мм (A_s=785 мм²).

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4-4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.

Сечение 4-4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм:

b=650; h=1500; b_f=b’_f=1200; h_f=h’_f = 325; a=a’= 50; h_o=1450.

Вычислим усилия в сечении 4-4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающем моментом:

N=N_c+G₃+a_cb_cd_c_f_n=531,33+33,93+1,51,20,9251,10,95=607,58 кН

М=М_c+G₃e₃+Q_cd_c=246,25+33,930,47+32,530,9=291,47 кНм

Эксцентриситет продольной силы будет равен

е_о=М/N=291,47/607,58=0,479 м =479 мм>e_a=h/30=1500/30=50 мм.

Находим эксцентриситет силы Nотносительно центра тяжести растянутоц арматуры:

е=е_о+(h_о-a’)/2=479+(1450-50)/2=1179 мм.

Проверяем положение нулевой линии.

Так как R_bb’_fh’_f=8,51200325=3315 кН>N= 607,58 кН, то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с ширинойb=b’_f=1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п.3.62[3].

Вычисляем коэффициенты:

_n=N/(R_bbh_o)=607,5810³/(8,512001450)=0,041;

_m1=Ne/(R_bbh²_o)=607,5810³1179/(8,512001450²)=0,0334;

=a’/h_o=50/1450=0,0345.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05% площади подколонника:

0,000512001500=900 мм². Принимаем1005 мм²(516 А-2).

В сечение 5-5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е_о=M_c/N_c=246,42/531,33=0,4637 м.

Поскольку е_о= 0,4637>h_c/6=0,7/6=0,117 м, то поперечная арматура стакана не требуется по расчету. Так как е_о= 0,4637>h_c/2=0,7/2=0,35 м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6-6 вычисляем по формуле:

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

Принимаем A_s=785 мм²(8 А-1).