2.5. Расчет треугольной распорной системы (арки) Геометрические размеры арки

Геометрическая схема арки приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Геометрическая схема треугольной распорной системы (арки)

Пролет арки L=15 м, полупролет L/2=7,5 м. При уклоне i=1/3 высота арки м. Длина скатам.

Угол наклона верхних поясов α=arctg i=arctg(1/3)=18,7⁰; sin α = 0,321; cos α = 0,947.

Сбор нагрузок.

Эксплуатационное расчетное значение постоянной нагрузки на прогон g_прг.е.=0,181 кПа. Эксплуатационное расчетное значение снеговой нагрузки S_e=0,544 кПа. По прил. У, определим коэффициент собственного веса арки k_CB=5.

Найдем характеристическое значение собственного веса, привиденное к 1 м² покрытия

кПа

Коэффициент надежности по предельной нагрузке для арки (прил. Н) γ_fm=1,1. Найдем предельное расчетное значение собственного веса арки, приведенное к 1 м² покрытия кПа.

Предельное расчетное значение постоянной нагрузки на прогон g_прг.m=0,192 кПа. Предельное расчетное значение снеговой нагрузки S_m=1,265 кПа.

Определяем погонные нагрузки на арку:

– предельное расчетное значение постоянной нагрузки

кН/м

– предельное расчетное значение снеговой нагрузки

кН/м

Определение усилий в элементах арки

При 10°<α<20° необходимо учитывать вариант загружения 1 (прил. Д). По требованиям, необходимо рассматривать случай частичного загружения пролета, если он может оказаться более неблагоприятным для рабо­ты конструкций. В связи с этим, рассчитываем арку по двум сочетаниям нагру­зок, показанным на рис. 2.5.

При первом сочетании нагрузок:

– опорные реакции

кН

– усилие в затяжке

кПа

– сжимающее усилие в середине верхнего пояса

кН

– сжимающее усилие в нижнем сечении верхнего пояса

кН

– изгибающий момент от распределенной нагрузки

кНм=4481,9 кНсм

При втором сочетании нагрузок:

– опорные реакции

кН

кН

– усилие в затяжке

кН

–сжимающее усилие и середине верхнего пояса

кН

– изгибающий момент от распределенной нагрузки

Предварительный подбор сечения верхнего пояса ярки

Верхний пояс проектируем из пакета досок размером до острож­ки 40x175 мм (прил. М). Перед склейкой в пакет, доски фрезеруют по пласти с двух сторон. Их толщина после острожки уменьшается до δ=33 мм=3,3 см. По­сле склейки макет фрезеруют по кромкам досок и ширина пакета уменьшается на 15мм. Таким образом, ширина верхнего пояса арки b = 175-15= 160 мм = 16 см.

Высоту верхнего пояса предварительно назначаем по прил. У

Число досок в пакете n≥60/3,3=18,18. Принимаем пакет из n=19 досок. Высота верхнего пояса арки (пакета досок) А= 3,3*19 = 62,7 см.

Верхний пояс испытывает сжатие от продольной силы и изгиб от попереч­ной (распределенной) нагрузки. Чтобы снизить величину изгибающего момента в середине верхнего пояса, продольную силу прикладывают к нему с эксцен­триситетом, так, чтобы она создавала разгружающий момент. Расчетная схема верхнего пояса с эпюрами изгибающих моментов показана на рис. 2.6.

Задаемся эксцентриситетом продольной силы е=0,1h= 0,1*62,7≈6 см.

Площадь поперечного сечения F = bh= 16*62,7 = 1003 см².

Момент сопротивления см²

Расчетное сопротивление древесины

По прил. П (табл. 1) определяем расчетное сопротивление сжатию вдоль во­локон для древесины сосны второго сорта = 15 МПа = 1,5 кН/см².

Для древесины сосны и ели переходной коэффициент m_п = 1. Для других пород древесины его определяют по прил. П (табл. 2).

По прил. К для условий эксплуатации A3 выписываем коэффициент усло­вий работы т_в =0,9. Поскольку высота сечения больше чем 50 см, по прил. П, табл. 6, принимаем коэффициент m₆=0,95.

По прил. Р определяем, что проектируемое здание относится к нормально­му (П) уровню ответственности и коэффициент надежности но назначению для него γ_n=0,95.

Выполняем корректировку расчетного сопротивления древесины

кН/см².