Методичка_по_Логике

4. На основании логической схемы посылок и правил посылок запишем логическую форму заключения.

В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р. Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.

При постановке квантора в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является частным суждением (некоторые), то и заключение должно являться частным суждением.»

Внимание! Если обе посылки являются общими суждениями (имеют квантор «все»), то заключение может быть как общим (все), так и частным (некоторые). Подробнее этот случай будет рассмотрен во втором примере.

В нашем случае, как видно из схемы (11), одна из посылок является частным суждением (некоторые). Значит, в заключении будет стоять квантор «некоторые».

Осталось поставит связку. При постановке связки в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является отрицательным суждением (не суть), то и заключение должно являться отрицательным суждением.»

Поскольку, как видно из схемы (11), у нас нет отрицательных посылок, то в заключении мы поставим связку «суть».

Таким образом, логическая схема простого категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:

Все		М	суть	Р	(12)
Некоторые		М	суть	S
Некоторые		S	суть	Р

5. Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в пункте 2.1.

71

Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи специальных правил фигур.

Отображая термины в посылках и связывая между собой

средний термин в посылках (М), получаем:
М	Р

М		S

Из рисунка видно, что это третья фигура. Проверяем три правила третьей фигуры:

1.Заключение – частное суждение. Это правило выполнено (в заключении квантор «некоторые», что соответствует частному суждению).

2.Меньшая посылка – утвердительное суждение. Это правило выполнено (в меньшей посылке связка «суть», что соответствует утвердительному суждению).

3.Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполнено, т.к. в первой посылке есть квантор «все», что соответствует общему суждению.

Таким образом, все правила третьей фигуры выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.

Итак, вывод Некоторые S суть Р является правильным. Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что

«знают законы» - Р, а «депутаты Государственной Думы РФ» - S.

Окончательно получим:

Некоторые депутаты Государственной Думы РФ знают законы.

72

II случай расстановки посылок.

Поменяем теперь посылки местами:

Некоторые юристы являются депутатами Государственной

Думы РФ.	М
Все юристы	знают законы.
М

Поскольку теперь термин «депутаты Государственной Думы РФ» стоит в первой посылке, то по определению это будет больший термин, обозначаемый буквой Р.

Термин «знают законы» стоит во второй посылке, значит это будет меньший термин S.

Таким образом, имеем:

Некоторые юристы являются депутатами Государственной

Думы РФ.	М	Р
Все юристы	знают законы.
М	S

Логическая схема посылок будет выглядеть следующим образом:

Некоторые		М	суть	Р
	Все	М	суть	S

В соответствии с кванторами и связками в посылках поставим квантор и связку в заключении. В заключении будет квантор «некоторые», т.к. из общим правил посылок следует «Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением». В заключении будет связка «суть». Необходимость использовать связку «не суть» возникает только при наличии отрицательной посылки.

Таком образом, получаем логическую схему полного силлогизма:

73

Некоторые		М	суть	Р	(13)
Все		М	суть	S
Некоторые		S	суть	Р

Далее проверяем этот силлогизм любым из способов. Используя проверку при помощи специальных правил фигур, опять убеждаемся, что все три правила третьей фигуры выполнены (заключение – частное суждение, меньшая посылка – утвердительное суждение, одна из посылок является общим суждением).

Таким образом, силлогизм (13) правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.

Итак, вывод Некоторые S суть Р является правильным. Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что

«знают законы» - S, а «депутаты Государственной Думы РФ» - Р.

Окончательно получим:

Некоторые знающие законы являются депутатами Государственной Думы РФ.

Ответ:

Таким образом, на основании двух посылок (10) можно сделать два правильных вывода:

Некоторые депутаты Государственной Думы РФ знают законы.

Некоторые знающие законы являются депутатами Государственной Думы РФ.

Внимание!! В конкретных примерах можно не получить ни одного правильного вывода, получить только один правильный вывод или получить два правильных вывода.

74

Задание № 4. Проверить правильность умозаключения при помощи правил вывода из сложных суждений.

При выполнении этого задания проверяются умения и навыки студентов работать с такими видами умозаключений, как чисто условное умозаключение, условно-категорическое умозаключение, разделительно-категорическое умозаключение.

Необходимо помнить правильные модусы умозаключений из сложных высказываний:

Чисто условное умозаключение:

p q, q s p s

Условно-категорическое умозаключение:

p q, p	p q, q
q	p

Разделительно-категорическое умозаключение:

р q , р	р q , р
q	q

Вправильном утверждающе-отрицающем модусе дизъюнкция должна быть строгой.

Вправильном отрицающе-утверждающем модусе дизъюнкция должна быть полной.

Пример 4.1. Проверить правильность умозаключения при

помощи правил вывода из сложных суждений:

Начальник подразделения не подал заявку о вакансии в службу управления персоналом, так как, хотя при наличии вакансий начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом, но вакансии в подразделении отсутствовали.

75

Решение:

Сначала выделим заключение. Для этого выделим грамматическую связку, которая указывает на заключение. В нашем примере используется связка «так как». С этой связкой заключение стоит перед ней.

Таким образом, в этом примере заключением будет:

Начальник подразделения не подал заявку о вакансии в службу управления персоналом.

Оставшаяся часть умозаключения – посылки.

Рассмотрим первую посылку:

При наличии вакансий начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом.

Это сложное высказывание. Его можно переформулировать следующим образом:

Если есть вакансия, то начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом.

Оно состоит из 2-х простых суждений:

1)есть вакансия - р;

2)начальник подразделения обязан подать заявку о вакансии в службу управления персоналом – q.

Первое и второе суждение соединены словосочетанием «если…, то…», которое в данном случае соответствует логической связке импликация - .

Следовательно, логическая форма первой посылки имеет вид: p q.

76

Рассмотрим вторую посылку:

Вакансии в подразделении отсутствовали.

Эта посылка – простое категорическое суждение. Следуя введенным ранее обозначениям, обозначим ее р.

Итак, имеем схему посылок:

p q, р

Это посылки условно-категорического умозаключения, т.к. первая посылка – условная, а вторая – категорическая.

Во второй посылке отрицается основание р. Значит, это неправильный модус, поскольку в правильном отрицающем модусе должно отрицаться следствие.

Поскольку этот модус неправильный, то вывод не следует с необходимостью.

Схема этого модуса:

p q, рq

Вывод «Начальник подразделения не подал заявку о вакансии в службу управления персоналом» не следует с необходимостью.

Пример 4.2. Проверить правильность умозаключения при

помощи правил вывода из сложных суждений:

Несовместимые понятия могут быть противоречащими, и противоположными. Эти суждения противоположные, потому что они не являются противоречащими.

Решение.

Сначала необходимо выявить заключение. Для этого необходимо ориентироваться на грамматическую связку,

77

указывающую на заключение. В нашем случае это связка «потому что». Заключение стоит перед этой связкой.

Таким образом, в нашем примере заключением будет:

Эти суждения противоположные.

При выполнении этого упражнения необходимо установить логическую форму разделительной посылки, выяснив, какого вида дизъюнкция (строгая или нестрогая, полная или неполная) имеется в рассматриваемом случае.

Рассматриваемая разделительная посылка состоит из двух простых суждений:

1)несовместимые понятия могут быть противоречащими – р;

2)несовместимые понятия могут быть противоположными – q;

Дизъюнкция будет не полной, т.к. перечислены не все виды несовместимых понятий (нет соподчиненных понятий).

Дизъюнкция будет строгой, т.к. несовместимое понятие не может быть одновременно и противоречащим, и противоположным.

Таким образом, логическая форма разделительной посылки имеет вид:

р q

Вторая посылка – Они (эти суждения) не являются противоречащими – простое суждение. Учитывая введенные ранее обозначения, это р.

Запишем логическую схему силлогизма:

р q, р q

Это неправильный модус разделительно-категорического силлогизма (дизъюнкция не полная). Вывод не следует с необходимостью.

78

Солодкая Марина Станиславовна,

зав. кафедрой общегуманитарных, социально-экономических, математических и естественно-научных дисциплин Оренбургского института (филиала) МГЮА имени О.Е.Кутафина, доктор философских наук, профессор

Учебно-методическое пособие для выполнения индивидуальных работ по курсу «ЛОГИКА» для студентов очной и очно-заочной форм обучения. – Оренбург:

ОИ МГЮА, 2011. – 79 с.

79