Энергетическая эффективность процессов микробиологического синтеза.

Наиболее часто в биохимии и динамике клеточных популяции используются два термодинамических потенциала – энтальпия H и свободная энергия Гиббса G, которые описывают, соответственно тепловыделение и химическое равновесии реакции при постоянных температуре и давлении.

Стехиометрическое уравнение позволяет определить тепловой эффект брутто-процесса ферментации. В термохимических расчётах обычно используются стандартные теплоты образования реагентов ∆ Н⁰_{f ,298}, которые невелики по абсолютной величине, что увеличивает точность расчёта. В микробиологических процессах соответствующее расчётное уравнение имеет вид:

(12)

где, (∆ Н⁰_{f ,298})_p ,(∆ Н⁰_{f ,298})_АСБ, (∆ Н⁰_{f ,298})_S – теплота образования продуктов, биомассы и исходных веществ соответственно.

Значительные различия между минимальным – по закону сохранения массы – и фактическим расходом субстрата в микробиологических процессах, т. е. не совпадение уравнений (3) и (2), представляют основную трудность не только при стехиометрическом, но и при энергетическом описании процессов биотехнологии.

В результате исследований по биохимии дыхательной цепи установлено, что окисление глюкозы сопровождается накоплением 38 моль АТФ на 1 моль превращённой глюкозы:

,

(13)

а гликолиз или спиртовое брожение приводят к появлению лишь 2 моль АТФ на 1 моль превращённой глюкозы:

	(14)
	(15)

Если при аэробном росте на глюкозе накопление АТФ идёт по схеме (11), то рассчитанная ранее для окисления глюкозы величина ΔG⁰ = -2873,7 кДж/моль должна быть соотнесена с накоплением в этом процессе 38 моль АТФ. Таким образом, на синтез 1 моль АТФ «расходуется» -2873,7/38 = -75,6 кДж/моль АТФ. Процесс гликолиза оказывается (12) в этом смысле более «экономичным». При общем ΔG⁰ = -133,1 кДж/моль накапливается 2 моль/АТФ, то есть на каждый из них затрачено – 133,1/2 = -66,5 кДж/моль АТФ. Напротив, спиртовое брожение протекает (13) с выделением ΔG⁰ = 230,5 кДж/моль; таким образом, на 1 моль АТФ выделяется -115,2 кДж/моль АТФ. ΔG считают для сравнения субстратов (считают на 1 моль субстрата)

Разбиение стехиометрического уравнения (1) на две части, условно описывающие анаболические и катаболические процессы – уравнения (3) и (4) – позволяет использовать последнее уравнение для нахождения меры эффективности затрат свободной энергии на биосинтез. Изменение свободной энергии по реакции (4) является характеристикой всей совокупности метаболических путёй для данных клеток в заданных условиях, и эта характеристика показывает, какое количество свободной энергии выделившейся при катаболизме, «имели в своем распоряжении и израсходовали» клетки в ходе размножения и роста популяции. (ΔG NH₄OH не учитывают при расчётах)

Примеры решения задач.

Задача 1. Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – н-С₂Н₅ОН, а состав получаемой биомассы – C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331. Если известно, что при культивировании данного штамма микроорганизма на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу экономический коэффициент составляет 0,4. При решении задачи в качестве допущения примите, что энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Для решения задачи воспользуйтесь справочными данными термодинамических величин.

Решение:

1. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на глюкозе.

Уравняем углерод с левой и правой стороны в уравнении реакции. Поскольку в приведенной формуле состава биомассы нижние индексы соответствуют массовым долям элементов в составе биомассы, а расчеты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то в 1 г АСБ: m (С)=0,460 г, m (Н)=0,068 г, m (N)=0,088 г, m (O)=0,331 г.

Определим коэффициент, который необходимо поставить перед глюкозой (расчеты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

, где Ar_C – относительная атомная масса углерода, 6 - количество атомов углерода в 1 моль глюкозы. Таким образом

Аналогично определяем коэффициент перед аммиаком:

.

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент перед водой.

.

Определим коэффициент перед кислородом:

.

Уравнение анаболизма:

Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента, определим количество молей глюкозы, которое пошло на катаболизм.

, или

, тогда , а, следовательно

моль (180 – молярная масса глюкозы).

Уравнение катаболизма:

0,00750 C₆H₁₂O₆ + 0,04500 О₂ → 0,04500 CO₂ + 0,04500 H₂O.

Брутто-реакция:

0,01389 C₆H₁₂O₆ + 0,00629 NH₄OH + 0,04306 О₂ → C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 +

+ 0,04500 CO₂ + 0,06506 H₂O.

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – принебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчетов):

Из справочника:

ΔG⁰_образ (СО₂)_газ= -394,37 кДж/моль,

ΔG⁰_образ (Н₂О)_жид= -237,23 кДж/моль,

ΔG⁰_образ (C₆Н₁₂О₆)р-р= -916,67 кДж/моль. Тогда

2. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на этаноле (аналогично описанному ранее).

0,01917 C₂H₅OН + 0,00629 NH₄OH + 0,03447 O₂ → C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 +0,03924 H₂O

Составим уравнение катаболизма, поскольку экономический коэффициент неизвестен, примем, что на реакцию будет израсходовано х моль этанола:

х C₂H₅OН + 2х О₂ → 2х CO₂ + 3х H₂O.

Брутто-реакция:

(0,01917+2х) C₂H₅OН + 0,00629 NH₄OH + (0,03447+2х) O₂ →

→ C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 2х CO₂ + (0,03924+3х) H₂O

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – принебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчетов):

Из справочника:

ΔG⁰_образ (СО₂)_газ= -394,37 кДж/моль,

ΔG⁰_образ (Н₂О)_жид= -237,23 кДж/моль,

ΔG⁰_образ (C₂H₅ОН)= -174,15 кДж/моль

По условию задачи энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Это позволяет нам приравнять ∆G одной и другой брутто-реакций. Тогда

, а следовательно х=0,01256.

Уравнение катаболизма:

0,01256 C₂H₅OН + 0,02512 О₂ → 0,02512 CO₂ + 0,03768 H₂O.

Брутто-реакция:

(0,04429 C₂H₅OН + 0,00629 NH₄OH + 0,05959 O₂ →

→ C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 0,02512 CO₂ + 0,07692 H₂O.

Ответ:

уравнение анаболизма: 0,01917 C₂H₅OН + 0,00629 NH₄OH + 0,03447 O₂ → C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 0,03924 H₂O,

уравнение катаболизма: 0,01256 C₂H₅OН + 0,02512 О₂ → 0,02512 CO₂ +

+ 0,03768 H₂O,

брутто-реакция: (0,04429 C₂H₅OН + 0,00629 NH₄OH + 0,05959 O₂ →

→ C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 0,02512 CO₂ + 0,07692 H₂O.

Задача 2

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, при анаэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, если известно, что Y= 0,05, а брожение осуществляется по спиртовому пути, состав получаемой биомассы – СН_1,78N_0,16О_0,54.

Решение:

Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на глюкозе.

C₆H₁₂O₆ + NH₄OH → СН_1,78N_0,16О_0,54+ O₂ + H₂O

Уравняем углерод с левой и правой стороны в уравнении реакции. Поскольку состав биомассы приведен из расчета на один атом С, предварительно вычислим молярную массу АСБ.

М(АСБ)=112+1,781+0,1614+0,5416=24,66 г/моль.

Поскольку расчеты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то перед АСБ поставим коэффициент равный 1/М(АСБ)=1/24,66=0,04055.

C₆H₁₂O₆ + NH₄OH → 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54+ O₂ + H₂O

Определим коэффициент, который необходимо поставить перед глюкозой (расчеты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

0,04055/6=0,00676, где 6 - количество атомов углерода в 1 моль глюкозы. Аналогично определяем коэффициент перед аммиаком. Таким образом

0,00676C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH → 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54+ O₂ + H₂O

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент перед водой.

(0,0067612+0,006495-0,040551,78)/2=0,02070

0,00676C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH → 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54+ O₂ +

+ 0,02070 H₂O

Определим коэффициент перед кислородом:

(0,006766+0,006491-0,040550,54-0,020701)/2=0,00223.

Уравнение анаболизма:

0,00676 C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH → 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54+ 0,00223 O₂ +

+ 0,02070 H₂O.

Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента определим количество глюкозы, которое пошло на катаболизм.

, тогда , а , следовательно

моль (180 – молярная масса глюкозы).

Но поскольку в анаболизме кислород выделяется, а процесс, как указано в условии, анаэробный, то реакций катаболизма будет две. В первом уравнении кислород (0,00223 моль) будет расходоваться:

0,00037 C₆H₁₂O₆ + 0,00223 О₂ → 0,00223 CO₂ + 0,00223 H₂O.

Таким образом ∆S_{катаболизм}, которое пойдет на образование спирта составит

0,10435-0,00037=0,10398 моль.

0,10398 C₆H₁₂O₆ → 0,20796 С₂Н₅ОН + 0,20796 CO₂

Суммарное уравнение катаболизма:

0,00037 C₆H₁₂O₆ + 0,00223 О₂ → 0,20796 С₂Н₅ОН + 0,21019 CO₂ + 0,00223 H₂O.

Брутто-реакция:

0,10435 C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH → 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54 +

+ 0,20796 С₂Н₅ОН + 0,21019 CO₂ + 0,02293 H₂O.

Ответ: уравнение анаболизма: 0,00676 C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH →

→ 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54+ 0,00223 O₂ + 0,02070 H₂O,

уравнение катаболизма: 0,00037 C₆H₁₂O₆ + 0,00223 О₂ → 0,20796 С₂Н₅ОН +

+ 0,21019 CO₂ + 0,00223 H₂O,

брутто-реакция: 0,10435 C₆H₁₂O₆ + 0,00649 NH₄OH →

→ 0,04055 СН_1,78N_0,16О_0,54 + 0,20796 С₂Н₅ОН + 0,21019 CO₂ + 0,02293 H₂O.

ЗАДАЧИ

Задача 1.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔG⁰ и ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – пропанол, если известно, что Y=0,45, если состав получаемой биомассы из расчета на 1 атом С – СН_1,78N_0,16О_0,54.

Задача 2.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – этанол, если известно, что брутто-реакция культивирования данного микроорганизма на глюкозе в анаэробных условиях может быть описана следующим уравнением:

0,04762 C₆H₁₂O₆ + 0,00630 NH₄OH → C_0,460H_0.068N_0,088O_0,331 + 0,08180 C₂H₅OH + 0,08376 CO₂ + 0,02196 H₂O.

ОБОСНУЙТЕ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ.

Задача 3.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔG⁰ и ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы бактерий на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – бутанол, если известно, что Y=0,40, если состав получаемой биомассы из расчета на 1 атом С – СН_1,66N_0,14О_0,48.

Задача 4.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, при спиртовом брожении дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, если известно, что Y=0,10, а состав получаемой биомассы из расчета на 1 атом С – СН_1,78N_0,16О_0,54.

Задача 5.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔG⁰ и ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – пентанол, если известно, что Y=0,50, если состав получаемой биомассы из расчета на 1 атом С – СН_1,78N_0,16О_0,54.

Задача 6.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – уксусную кислоту, если известно, что брутто-реакция культивирования данного микроорганизма на сахарозе в аэробных условиях может быть описана следующим уравнением:

0,01089 C₆H₁₂O₆ + 0,00682 NH₄OH + 0,02500 О₂ → C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 0,02700 CO₂ + 0,04700 H₂O.

ОБОСНУЙТЕ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ.

Задача 7.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – уксусную кислоту, если известно, что брутто-реакция культивирования данного микроорганизма на глюкозе в аэробных условиях может быть описана следующим уравнением:

0,01089 C₆H₁₂O₆ + 0,00682 NH₄OH + 0,02500 О₂ → C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331 + 0,02700 CO₂ + 0,04700 H₂O.

ОБОСНУЙТЕ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ.

Задача 8.

Составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, при анаэробном культивировании биомассы бактерий на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, если известно, что Y=0,10, а брожение осуществляется по гетероферментативному пути (продукты – молочная и уксусная кислоты – С₃Н₆О₃ и С₂Н₄О₂), состав получаемой биомассы из расчета на 1 атом С – СН_1,66N_0,14О_0,48.

Задача 9.

Используя данные, соответствующие вашему варианту и приведенные в таблице, составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, а также определите ΔG⁰ и ΔН⁰ при аэробном культивировании биомассы «А» на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – «Б», а состав получаемой биомассы – «В». Если известно, что при культивировании данного штамма микроорганизма на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу экономический коэффициент составляет «Г». При решении задачи в качестве допущения примите, что энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Для решения задачи воспользуйтесь справочными данными термодинамических величин.

№ варианта	«А»	«Б»	«В»	«Г»
1	Бактерий	н-С1Н3ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,35
2	Бактерий	н-С2Н5ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
3	Бактерий	н-С3Н7ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,45
4	Дрожжей	н-С4Н9ОН	СН1,78N0,16О0,54	0,50
5	Бактерий	н-С5Н11ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,55
6	Дрожжей	н-С6Н13ОН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,35
7	Бактерий	н-С7Н15ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
8	Дрожжей	н-С8Н17ОН	СН1,78N0,16О0,54	0,45
9	Бактерий	н-С9Н19ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,50
10	Дрожжей	н-С10Н21ОН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,55
11	Бактерий	н-С11Н23ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,35
12	Бактерий	н-С12Н25ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
13	Бактерий	н-С13Н27ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,45
14	Дрожжей	н-С14Н29ОН	СН1,78N0,16О0,54	0,50
15	Бактерий	н-С15Н31ОН	СН1,66N0,14О0,48	0,55
16	Дрожжей	н-С16Н33ОН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,35
17	Бактерий	н-С17Н35ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
18	Дрожжей	н-С18Н37ОН	СН1,78N0,16О0,54	0,45
19	Бактерий	н-С19Н39ОН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,50
20	Дрожжей	н-С20Н41ОН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,55
21	Бактерий	н-НСООН	СН1,66N0,14О0,48	0,35
22	Бактерий	н-СН3СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
23	Бактерий	н-С2Н5СООН	СН1,66N0,14О0,48	0,45
24	Дрожжей	н-С3Н7СООН	СН1,78N0,16О0,54	0,50
25	Бактерий	н-С4Н9СООН	СН1,66N0,14О0,48	0,55
26	Дрожжей	н-С5Н11СООН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,35
27	Бактерий	н-С6Н13СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
28	Дрожжей	н-С7Н15СООН	СН1,78N0,16О0,54	0,45
29	Бактерий	н-С8Н17СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,50
30	Дрожжей	н-С9Н19СООН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,55
31	Бактерий	н-С10Н21СООН	СН1,66N0,14О0,48	0,35
32	Бактерий	н-С11Н23СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
33	Бактерий	н-С12Н25СООН	СН1,66N0,14О0,48	0,45
34	Дрожжей	н-С13Н27СООН	СН1,78N0,16О0,54	0,50
35	Бактерий	н-С14Н29СООН	СН1,66N0,14О0,48	0,55
36	Дрожжей	н-С15Н31СООН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,35
37	Бактерий	н-С16Н33СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,40
38	Дрожжей	н-С17Н35СООН	СН1,78N0,16О0,54	0,45
39	Бактерий	н-С18Н37СООН	С0,488Н0,067N0,080О0,312	0,50
40	Дрожжей	н-С19Н39СООН	C0,460H0,068N0,088O0,331	0,55

Задача 10.

Используя данные, соответствующие вашему варианту и приведенные в таблице, составьте уравнение реакции катаболизма, анаболизма, брутто-реакции, при анаэробном культивировании биомассы «А» на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, если известно, что Y= «Б», а брожение осуществляется по «В» пути, состав получаемой биомассы – «Г».

№ варианта	«А»	«Б»	«В»	«Г»
1	Бактерий	0,05	Гомоферментативному кисломолочному	СН1,66N0,14О0,48
2	Дрожжей	0,05	Спиртовому	СН1,78N0,16О0,54
3	Бактерий	0,05	Гетероферментативному кисломолочному	СН1,66N0,14О0,48
4	Дрожжей	0,05	Спиртовому	C0,460H0,068N0,088O0,331
5	Бактерий	0,10	Гомоферментативному кисломолочному	С0,488Н0,067N0,080О0,312
6	Дрожжей	0,10	Спиртовому	СН1,78N0,16О0,54
7	Бактерий	0,05	Гетероферментативному кисломолочному	С0,488Н0,067N0,080О0,312
8	Дрожжей	0,10	Спиртовому	C0,460H0,068N0,088O0,331
9	Бактерий	0,15	Гетероферментативному кисломолочному	СН1,66N0,14О0,48
10	Бактерий	0,15	Гомоферментативному кисломолочному	С0,488Н0,067N0,080О0,312

Задача 11.

Задача 12.

Задача 13.

Список литературы.

1. Минкевич, И. Г. Материально-энергетический баланс и кинетика роста микроорганизмов. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований. 2005. – 352с.; 22 см. – Библиогрф.: стр. 322.  ISBN 5-93972-504-X.

2. (12) Нгуен Т. Ф. Т. О росте термотолерантных дрожжей Candida valida при непрерывном культивировании на этаноле [Текст] / Т. Ф. Т. Нгуен, Т. И. Чистякова, И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин // Микробиология. – М., 1982. – 51, № 3. – с. 456-462.

3. (13)Крыницкая А. Ю. Влияние двойного лимитирования органическим субстратом и аммонием на рост дрожжей Candida valida в хемостате [Текст] / А. Ю. Крыницкая, И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин // Прикладная биохимия и микробиология. – М., 1987а. – Т. 23, № 2. – с. 163-168.

4. (14) Андреев С. В. Ингибирование роста дрожжей Candida valida этанолом [Текст] / С. В. Андреев, И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин // Прикладная биохимия и микробиология. – М., 1991. – Т. 27, № 5. – с. 738-747.

5. (15) Емельянова Е. В. Характеристики роста дрожжей Candida valida ВКМ-Y-2327 на среде с глюкозой [Текст] / Е. В. Емельянова, И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин // Микробиология. – М.,1992. – Т. 61, № 3. – с. 422-430.

6. (16) Минкевич И. Г. Влияние удельной скорости роста Methylobacillus vescosus на рост биомассы и образование полисахаридов при культивировании на метаноле [Текст] / И. Г. Минкевич, А. В. Кошелев, Н. Мшенский // Прикладная биохимия и микробиология. – М., 1992. – Т. 28, № 1. – с. 66-75.

7. (17) Мутафов С. Б. Исследование энергетических показателей эффективности роста дрожжей Hansenula polymorpha на различных субстратах [Текст] / С. Б. Мутафов, И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин // Асta. Biotechnologica. - Weinheim,1984. – Т.4, №2. – p. 125-136.

8. (18) Мутафов С. Б. Исследование физиологических характеристик и технологических показателей роста Candida utilis на средах с этанолом и глюкозой [Текст] / С. Б. Мутафов, Х. Л. Родригес, И. Г. Минкевич // Асta. Biotechnologica. - Weinheim,1984. – Т. 21. № 1. – p. 85-91.

9. (19) Минкевич И. Г. Элементарный состав и энергосодержание биомассы микроорганизмов [Текст] / И. Г. Минкевич, В. К. Ерошин, Т. А. Алексеева, А. П. Терещенко // Микробиологическая промышленность. – М., 1977. – Т.2, № 144. – с. 1-4.

10. Кантере, В. М. Теоретические основы технологии микробиологических производств. М.: Агропромиздат, 1990 г., 271 с.

11. Манаков, М. Н. Теоретические основы технологии микробиологических производств [Текст] / М. Н. Манаков, Д. Г. Победимский // М.: ВО «Агропромиздат», 1990. – 272 с.: ил. ISBN 5-10-000872-5 2900 экз. 22 см.