Нач Геом ПРЗ

Задача 14. Провести прямую MN, пересекающую прямые AB и CD под прямым

углом.

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	45	50	55	45	50	40	45	45	45	50	45	55	50	50	55	55	55	50
А	y	0	30	10	5	0	30	5	25	30	10	30	35	0	30	10	5	30	10
	z	10	30	15	30	25	10	5	30	5	30	30	30	30	5	0	5	30	5
	x	20	30	15	45	10	5	35	45	10	50	45	15	20	10	20	40	55	50
B	y	30	5	30	5	30	5	30	25	15	10	30	15	30	0	35	35	30	10
	z	30	15	30	5	5	25	30	10	25	5	10	15	10	25	0	35	10	30
	x	10	15	20	40	40	15	15	30	30	40	30	40	15	20	25	20	35	35
С	y	10	30	5	30	30	30	10	5	5	30	5	5	5	30	50	0	5	35
	z	30	30	30	10	30	30	30	15	30	30	15	30	30	30	30	5	35	30
	x	10	15	20	15	40	15	15	10	30	15	10	40	15	20	15	20	15	10
D	y	10	30	5	0	30	30	10	30	5	0	30	5	5	30	20	30	40	0
	z	10	15	20	10	40	15	15	10	30	15	15	40	15	20	15	20	15	10
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	55	45	50	50	50	45	55	50	50	50	50	55	55	55	45	55	50	45
А	y	5	10	30	15	10	10	30	30	5	25	10	30	5	10	5	10	30	0
	z	25	30	30	25	10	30	30	0	30	5	5	30	5	0	30	15	30	10
	x	20	45	30	15	50	45	15	20	10	20	50	55	40	30	45	15	30	20
B	y	30	10	5	30	30	30	15	10	25	10	10	30	35	35	5	30	5	30
	z	10	5	15	5	10	30	10	30	0	30	30	10	30	0	5	30	15	30
	x	45	25	15	30	40	30	40	15	20	45	35	35	20	25	40	20	15	10
С	y	30	30	25	5	30	15	5	5	5	5	35	5	0	30	30	5	30	10
	z	30	30	30	30	30	5	5	5	30	30	30	35	5	30	10	30	30	30
	x	45	15	15	30	15	10	40	15	20	45	10	15	20	15	10	20	15	10
D	y	30	5	25	5	10	30	30	30	30	30	0	40	30	20	0	5	30	10
	z	5	5	10	10	0	30	5	5	30	30	10	0	5	0	30	10	10	5

Указание: для решения задачи использовать три плоскости проекции.

Задача 15. Построить недостающую проекцию прямоугольного треугольника

ABC.

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	5	60	60	60	5	10	60	60	10	60	10	10	10	60	40	25	10	10
А	y	10	-	35	-	35	-	0	-	10	-	5	-	35	-	10	10	10	30
	z	-	5	-	30	-	5	-	5	-	10	-	35	-	30	35	5	30	30
	x	20	45	40	35	25	40	40	40	30	50	25	30	35	45	10	55	60	60
B	y	30	30	10	35	10	30	25	35	20	5	25	35	5	5	10	10	-	-
	z	5	25	35	5	5	30	5	30	30	30	30	10	35	10	5	35	5	10
	x	30	10	10	5	55	60	5	10	60	10	60	60	60	15	60	5	40	50
C	y	30	5	10	5	10	5	25	10	25	30	25	5	5	35	35	35	35	5
	z	30	25	5	5	35	30	30	30	5	30	5	10	5	10	-	-	30	30
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	60	10	10	60	60	10	10	10	60	60	20	10	50	60	15	60	60	45
А	y	5	-	5	-	10	-	35	-	35	-	40	-	40	10	15	10	30	35
	z	-	0	-	10	-	5	-	30	-	5	-	10	-	-	10	5	10	0
	x	30	30	30	40	50	25	30	35	25	30	15	25	55	45	60	10	10	5
B	y	30	5	30	30	30	30	10	35	10	30	15	0	15	35	15	35	5	35
	z	30	25	35	25	5	25	35	5	5	30	10	35	10	0	0	-	-	30
	x	10	60	60	10	10	60	60	60	15	10	60	65	10	5	20	30	30	60
C	y	30	30	30	5	30	5	10	5	10	5	15	15	15	35	40	10	30	10
	z	5	25	10	25	30	25	5	5	35	30	0	35	0	30	-	35	35	-
		Задача 16. Дана прямая AB и точка C. Провести через точку C прямую,
перпендикулярную прямой AB.
	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	60	55	60	60	60	55	60	60	60	60	60	60	60	60	10	10	15	55
А	y	5	25	5	65	15	10	5	30	0	0	0	35	10	10	20	5	35	0
	z	10	20	20	0	15	10	10	30	0	30	10	30	5	0	30	20	30	20
	x	10	10	15	10	15	5	15	5	15	20	20	10	10	5	50	45	50	10
B	y	20	20	20	5	35	35	15	10	35	35	35	10	30	30	35	15	35	10
	z	30	10	30	20	15	30	30	0	30	15	30	10	20	30	25	30	20	10
	x	50	60	50	45	45	60	55	10	50	55	50	50	50	55	60	60	60	60
C	y	35	0	35	15	30	35	30	10	35	20	15	0	25	20	5	35	0	35
	z	25	10	30	30	30	30	20	20	20	5	30	20	30	25	10	0	0	30
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	60	60	60	60	60	60	60	60	60	50	60	65	60	60	10	15	20	15
А	y	20	0	15	35	10	35	0	35	10	20	25	40	35	5	20	35	15	10
	z	5	30	15	30	5	30	0	0	0	0	5	25	10	25	5	25	30	35
	x	15	10	15	15	15	5	15	20	20	5	10	15	10	10	45	55	55	60
B	y	35	20	15	0	35	0	35	15	30	35	10	10	5	35	35	20	5	10
	z	20	5	30	20	25	10	30	30	30	30	35	35	25	10	15	30	20	35
	x	50	45	45	55	55	55	50	55	50	60	55	60	65	55	60	60	60	65
C	y	35	35	35	10	20	20	20	5	35	35	10	10	25	35	0	10	35	40
	z	30	15	30	10	30	10	30	20	15	30	35	35	40	10	30	5	0	25

Задача 17. Достроить одну из проекций плоского четырехугольника ABCD.

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	75	80	80	75	80	80	80	80	85	75	75	65	80	80	60	70	70	65
А	y	15	20	15	40	30	0	30	15	-	35	-	5	15	20	10	5	40	10
	z	35	20	30	-	15	10	15	25	20	15	10	30	30	20	40	40	40	-
	x	25	50	55	60	70	70	65	40	55	65	55	20	25	50	15	20	10	15
B	y	10	40	5	10	5	40	10	40	5	10	5	40	5	40	15	10	40	15
	z	-	40	40	40	40	40	-	40	40	40	40	40	40	40	35	-	25	35
	x	10	10	15	15	20	10	15	10	10	15	10	10	15	10	35	25	25	25
С	y	30	25	20	15	10	40	15	20	30	-	15	10	35	15	40	40	-	40
	z	15	15	-	35	-	25	35	20	15	40	30	0	15	25	10	5	5	5
	x	65	40	35	35	25	25	25	50	35	30	20	80	65	40	75	80	80	80
D	y	40	-	40	40	40	-	40	5	40	40	40	25	-	5	40	30	0	80
	z	5	5	5	10	5	5	5	-	5	10	5	-	10	-	-	15	10	10
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	80	75	80	80	75	80	75	65	65	80	85	85	80	80	35	75	75	20
А	y	30	-	15	10	35	25	20	40	40	-	45	5	-	40	5	45	40	40
	z	15	40	30	0	15	15	-	10	5	2	10	-	5	45	40	35	-	40
	x	35	25	25	70	65	40	35	75	75	20	65	15	70	15	10	30	20	10
B	y	5	10	5	40	5	40	5	15	10	40	10	10	10	5	15	10	5	0
	z	40	40	40	40	40	40	40	15	-	40	45	45	40	-	30	40	40	10
	x	15	15	15	25	10	10	10	30	20	10	30	35	35	70	55	15	10	65
С	y	-	35	-	5	15	20	15	10	5	0	10	45	10	40	40	40	30	35
	z	20	15	10	35	30	20	30	40	40	10	40	10	45	10	5	-	15	5
	x	55	60	70	10	25	50	55	15	10	65	15	70	15	35	75	65	65	80
D	y	40	40	40	25	-	-	40	40	30	35	-	40	40	45	20	40	40	-
	z	5	10	5	-	10	5	5	-	15	5	5	10	10	10	-	10	5	25

IV. Плоскость. Следы плоскости. Прямая и точка в плоскости

Плоскость, наклоненная ко всем плоскостям проекций, называется плоскостью общего положения.

Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими:

π1 - горизонтально-проецирующая,

π2 - фронтально-проецирующая

π3 - профильнопреоцирующая.

Плоскости, параллельные плоскостям проекций, называются плоскостями уровня:

||π1 - горизонтальная,

||π2 - фронтальная,

||π3 - профильная.

Главные линии плоскости: горизонталь, фронталь, профиль – это прямые, лежащие в плоскости и параллельные соответствующим плоскостям проекций; линия наибольшего ската – прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярная любой горизонтали этой плоскости.

Следы плоскости – линии пересечения плоскости с плоскостями проекций.

Следы плоскости параллельные соответствующим проекциям главных линий плоскости – горизонтали, фронтали, профили.

Линия наибольшего ската и горизонтальный след плоскости между собой перпендикулярны.

	Если в пространстве			то на чертеже
1.	Точка принадлежит плоскости	проекции точки лежат на соответствующих
		проекциях прямой, принадлежащей плоскости.
2.	Прямая принадлежит плоскости	а) проекции прямой проходят через проекции
		двух точек, принадлежащих этой плоскости;
		б)	следы	прямой	принадлежат
		соответствующим следам этой плоскости.

Задача 18. Построить чертеж плоскости общего положения, заданной параллелограммом с вершиной ABCD, если заданы вершины A, B, C; вершину D найти построением. Провести главные линии этой плоскости (горизонталь, фронталь, линия наибольшего ската).

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	40	45	85	50	80	40	85	85	45	80	45	85	85	85	5	20	85	10
А	y	5	15	0	15	20	15	10	2	25	5	35	0	15	0	10	40	0	5
	z	35	15	40	25	10	30	15	0	20	40	10	40	10	0	15	35	40	40
	x	5	20	45	10	60	5	40	70	5	40	30	50	60	70	30	5	45	30
B	y	10	40	25	5	0	0	5	40	5	15	0	15	0	35	35	0	25	35
	z	15	35	20	40	40	40	35	35	40	25	40	30	35	40	0	0	20	5
	x	30	5	70	30	45	20	60	45	20	60	10	70	50	15	40	45	70	50
C	y	35	0	40	35	35	40	35	15	40	35	20	45	35	15	5	15	40	15
	z	0	0	0	5	10	5	0	15	0	5	10	5	5	15	35	15	0	25
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	45	80	45	85	40	45	85	50	80	40	80	50	80	80	60	10	70	30
А	y	20	40	10	40	35	15	40	25	10	30	20	0	10	5	5	10	5	0
	z	25	5	35	0	5	15	0	15	20	15	0	10	25	20	35	20	40	35
	x	20	60	10	70	30	20	70	30	45	20	60	30	40	60	40	30	50	5
B	y	0	5	10	5	0	35	0	5	10	5	0	40	20	35	25	40	30	15
	z	40	35	20	40	35	40	40	35	35	40	40	40	35	40	15	0	10	10
	x	5	40	30	50	5	5	45	10	60	5	40	10	60	45	80	45	85	40
C	y	40	25	40	30	15	0	20	40	40	40	40	10	40	15	40	10	40	25
	z	0	15	0	15	10	0	25	5	0	0	20	5	0	5	0	35	0	5

Задача 19. Построить следы плоскости, заданной параллелограммом ABCD из задачи 18.

Задача 20. Построить следы плоскости P, заданной прямой AB и точкой C и провести главные линии этой плоскости.

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	75	70	70	70	65	65	70	45	70	65	70	70	70	65	20	50	80	10
А	y	15	35	35	40	5	20	10	20	0	10	20	15	35	15	10	15	10	10
	z	10	20	15	35	15	35	35	5	20	20	35	35	10	5	40	15	40	35
	x	55	30	50	30	25	4	30	30	45	45	30	30	60	40	10	20	50	20
B	y	35	25	5	5	10	5	15	0	35	35	35	5	5	5	35	10	15	40
	z	35	35	35	20	35	10	10	35	0	35	25	25	35	35	10	10	15	10
	x	35	40	30	60	40	25	60	15	30	25	40	50	30	25	50	10	90	50
C	y	35	40	30	60	40	25	60	10	30	25	40	50	25	35	15	10	35	15
	z	20	10	5	5	5	25	10	20	35	10	5	5	5	10	15	35	10	15
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	55	70	65	55	65	70	45	70	75	55	50	10	90	50	30	25	45	30
А	y	25	35	5	20	20	35	5	20	35	35	15	10	35	15	5	10	5	15
	z	35	10	20	0	10	25	25	5	10	20	15	35	10	15	20	35	10	10
	x	15	60	30	30	45	30	5	40	60	15	20	50	80	10	60	40	25	60
B	y	35	10	20	5	35	20	15	5	5	25	10	15	10	10	60	40	25	60
	z	20	35	35	35	35	35	35	35	35	35	40	15	40	35	5	5	25	10
	x	35	30	50	15	25	60	25	30	35	35	10	20	50	20	70	65	65	70
C	y	10	10	35	35	10	10	35	35	15	10	35	40	15	40	10	5	20	10
	z	5	15	0	15	15	5	5	10	5	5	10	10	15	10	35	15	35	35

Задача 21. Построить недостоющую проекцию точки M, принадлежащей заданной плоскости ABC.

№		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	80	50	80	80	80	80	80	80	80	50	80	50	45	45	80	50	80	40
А	y	20	0	10	5	20	5	15	0	10	40	10	20	15	30	5	0	10	30
	z	0	10	25	20	10	35	10	15	20	20	5	35	5	20	10	10	5	20
	x	60	30	40	60	60	45	55	65	55	30	40	10	10	30	60	30	40	25
B	y	0	40	20	35	0	15	0	35	35	0	10	10	5	0	40	40	10	5
	z	40	40	35	40	40	30	35	40	35	40	10	25	10	40	40	40	10	40
	x	40	40	60	45	45	60	45	40	45	10	60	30	30	10	40	10	60	5
С	y	40	10	40	15	30	35	35	15	5	20	40	40	35	20	10	10	40	40
	z	20	5	0	5	20	5	5	10	0	0	40	0	40	10	0	5	40	0
	x	60	10	35	50	20	35	55	5	30	60	5	40	15	15	5	35	30	5
M	y	-	30	-	25	-	25	-	25	-	20	-	15	-	30	-	25	15	-
	z	30	-	20	-	25	-	35	-	15	-	10	-	15	-	30	-	-	20
№		19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	45	45	50	45	50	70	50	45	45	45	85	50	80	40	50	80	80	45
А	y	15	35	15	5	10	5	35	5	20	30	40	25	10	30	40	10	5	5
	z	30	5	10	5	40	10	20	0	30	15	0	15	20	15	20	5	10	0
	x	10	35	10	10	10	60	30	10	10	25	70	30	45	20	30	40	60	10
B	y	5	0	0	10	0	40	0	20	10	5	0	5	10	5	0	10	40	10
	z	35	35	15	20	20	40	40	20	20	35	40	35	35	40	40	10	40	20
	x	25	10	25	35	30	40	10	30	30	10	45	10	60	5	10	60	40	30
С	y	35	15	35	35	40	10	25	40	40	35	20	40	40	40	20	40	10	40
	z	5	10	40	35	0	0	10	35	0	5	25	5	0	0	0	40	0	0
	x	55	10	15	35	55	5	30	60	5	40	20	15	35	5	50	55	5	10
M	y	30	-	25	-	15	-	15	-	30	-	30	-	20	-	-	20	-	-
	z	-	25	-	25	-	20	-	20	-	20	-	20	-	20	30	-	15	25

Задача 22. Построить недостоющую проекцию точки M, принадлежащей заданной плоскости P.

№		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	10	80	10	15	35	10	30	10	20	80	10	80	75	55	10	80	10	80
Px	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	50	40	20	30	50	30	40	40	10	40	25	70	60	40	20	40	25	50
P1	y	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	40	50	60	45	10	60	5	30	50	50	40	30	45	80	90	50	40	45
P2	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	x	50	45	15	35	30	40	45	20	35	45	20	25	40	30	30	20	40	50
M	y	-	10	-	20	-	15	-	15	-	20	-	10	-	15	-	15	-	20
	z	20	-	20	-	25	-	15	-	20	-	25	-	20	-	20	-	15	-
№		19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	80	60	80	70	80	10	80	75	70	80	10	85	10	80	80	10	10	80
Px	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	65	50	50	80	60	20	30	45	80	60	45	50	35	50	40	25	20	60
P1	y	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	30	85	60	40	40	50	50	50	30	55	25	60	25	65	50	40	50	40
P2	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	x	30	35	35	45	25	35	45	30	35	40	20	25	30	35	50	40	35	55
M	y	-	20	-	15	-	10	-	20	-	20	-	15	-	15	-	20	-	15
	z	15	-	15	-	20	-	25	-	25	-	15	-	20	-	15	-	15	-

Задача 23. Построить точку E с координатой z=20 мм, принадлежащую одновременно двум заданным плоскостям.

№		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	80	50	80	80	80	80	80	80	80	50	80	50	45	45	80	50	80	40
A	y	20	0	10	5	20	5	15	0	10	40	10	20	15	30	5	0	10	30
	z	0	10	25	20	10	35	10	15	20	20	5	35	5	20	10	10	5	20
	x	60	30	40	60	60	45	55	65	55	30	40	10	10	30	60	30	40	25
B	y	0	40	20	35	0	15	0	35	35	0	10	10	5	0	40	40	10	5
	z	40	40	35	40	40	30	35	40	35	40	10	25	20	40	40	40	10	40
	x	40	10	60	45	45	60	45	40	45	10	60	30	30	10	40	10	60	5
C	y	20	5	0	5	20	5	5	10	0	0	40	0	40	10	0	5	40	0
	z	20	5	0	5	20	5	5	10	0	0	40	0	40	10	0	5	40	0
	x	10	80	10	15	35	10	30	10	20	80	10	80	75	55	10	80	10	80
Px	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	50	40	20	30	50	30	40	40	10	40	25	70	60	40	20	40	25	50
P1	y	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	40	50	60	45	10	60	5	30	50	50	40	30	45	80	90	50	40	65
P2	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
№		19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	45	45	50	45	50	80	50	45	45	45	85	50	80	40	50	80	80	45
A	y	15	35	15	5	10	5	35	5	20	30	40	25	10	30	40	10	5	5
	z	30	5	10	0	40	10	20	0	30	15	0	15	20	15	20	5	10	0
	x	10	35	10	10	10	60	30	10	10	25	70	30	45	20	30	40	60	10
B	y	5	0	0	10	0	40	0	20	10	5	0	5	10	5	0	10	40	10
	z	35	35	15	20	20	40	40	20	20	35	40	35	35	40	40	10	40	20
	x	25	10	25	35	30	40	10	30	30	10	45	10	60	5	10	60	40	30
C	y	35	15	35	35	40	10	25	40	40	35	20	40	40	40	20	40	10	40
	z	5	10	40	35	0	0	10	35	0	5	25	5	0	0	0	40	0	0
	x	80	60	80	70	80	10	80	75	70	80	10	85	10	80	80	10	10	80
Px	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	65	50	50	80	60	20	30	45	80	60	45	50	35	50	40	25	20	60
P1	y	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x	30	85	60	40	40	50	50	50	30	55	25	60	25	65	50	40	50	40
P2	y	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40

Задача 24. В плоскости Q провести произвольную прямую, проходящую через вторую, первую и четвертую четверти пространств.

№			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x		35	25	30	40	30	35	25	25	30	20	30	25	35	25	30	20	35	25
Qx	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		50	0	60	55	15	60	60	55	40	50	45	0	0	55	45	0	0	55
Q1	y		35	35	30	35	35	25	30	30	30	30	30	25	35	35	35	20	30	35
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		0	55	20	10	55	10	10	0	0	5	5	50	50	0	5	50	50	0
Q2	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		35	35	35	35	30	25	35	35	30	35	30	25	35	35	30	25	35	35
№			19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x		30	40	30	25	25	35	30	20	35	30	30	35	35	35	35	30	40	25
Qx	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		20	10	5	50	10	60	0	5	55	10	50	20	65	5	20	10	5	10
Q1	y		35	35	30	25	35	35	30	35	30	25	40	40	40	40	35	35	30	35
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		60	55	45	0	60	5	40	50	15	60	5	65	20	50	65	55	45	60
Q2	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		30	35	35	25	35	35	35	35	35	25	40	40	40	40	30	35	35	35
		Задача 25. Дана точка C, лежащая в плоскости P, и горизонтальный след P1 этой
плоскости. Построить фронтальный след плоскости.
№			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x		40	10	60	45	45	60	45	40	45	10	60	30	30	10	40	10	60	5
C	y		40	10	40	15	30	35	35	15	5	20	40	40	35	20	10	10	40	40
	z		20	5	0	5	20	5	5	10	0	0	40	0	40	10	0	5	40	0
	x		10	80	10	15	35	10	30	10	20	80	10	80	75	55	10	80	10	80
Px	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		50	40	20	30	50	30	40	40	10	40	25	70	60	40	20	40	25	50
P1	y		40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
№			19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x		25	10	25	35	30	40	10	30	30	10	45	10	60	5	10	60	40	30
C	y		35	15	35	35	40	10	25	40	40	35	20	40	40	40	20	40	10	40
	z		5	10	40	35	0	0	10	35	0	5	25	5	0	0	0	40	0	0
	x		80	60	80	70	80	10	80	75	70	80	10	85	10	80	80	10	10	80
Px	y		0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	x		65	50	50	80	60	20	30	45	80	60	45	50	35	50	40	25	20	60
P1	y		40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40	40
	z		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Задача 26. Заключить прямую AB а) в горизонтально-проецирующую плоскость; б) во фронтально-проецирующую плоскость.

	№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
	x	30	30	30	35	30	30	30	25	30	30	30	25	30	35	25	15	15	30
A	y	30	5	10	20	15	5	5	5	20	25	10	30	30	20	0	0	0	5
	z	30	0	15	25	10	5	15	5	30	30	5	30	25	35	30	35	35	25
	x	5	0	5	0	5	0	5	0	5	0	0	0	5	10	10	15	15	30
B	y	10	25	10	5	20	15	30	20	0	25	25	5	5	5	30	30	35	35
	z	5	25	15	5	30	30	25	30	10	5	30	10	15	5	5	10	0	0
	№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
	x	30	35	35	35	30	35	30	35	30	35	30	35	30	35	20	25	25	20
A	y	0	25	25	5	10	25	15	5	20	15	25	5	30	25	30	5	35	35
	z	10	0	30	10	5	25	10	5	30	30	30	35	5	30	30	5	35	35
	x	5	5	5	10	5	5	5	0	5	5	10	5	5	10	20	25	25	20
B	y	20	25	10	30	30	2	15	20	15	5	5	10	10	5	30	0	35	10
	z	30	30	5	30	30	0	10	25	10	5	10	10	30	5	5	35	5	5

V. Взаимное пересечение плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью.

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Следы прямой пересечения двух плоскостей находятся на пересечении одноименных следов этих плоскостей.

Если одноименные следы плоскостей в пределах чертежа не пересекаются, то вводится вспомогательная плоскость, с помощью которой находятся произвольные точки, принадлежащие линии пересечения.

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, надо заданную прямую заключить во вспомогательную плоскость, лучше проецирующую; найти прямую пересечения плоскостей – заданной и вспомогательной; на пересечении прямых – данной и полученной – получить искомую точку.