- •Вопрос 1. Со и ск. Основные хар-ки мех-го движения. Прямолинейные и криволинейныое движение мт. Скорость и ускорение.
- •Вопрос 2. Движение мт по окружности. Нормальное и тангенциальное ускорение. Связь угловых и линейных хар-к движения.
- •Вопрос 3. Векторные величины. Сложение, вычитание и умножение векторов. Сила и масса. Законы Ньютона.
- •Вопрос 4. Силы при криволинейном движении.
- •Вопрос 5. Закон всемирного тяготения. Зависимость веса тела от высоты над уровнем моря и геог-кой широты. Гравитационное поле.
- •Вопрос 6. Нормальное гравитационное поле и его аномалии.
- •Вопрос 7. Гравитационные явления и процессы.
- •Вопрос 8. Орбитальное движение Земли и ее осевое вращение. Неравномерности вращения Земли и их физическая природа.
- •Вопрос 9. Приливообразующие силы и их геофизическая роль.
- •Вопрос 10. Закон сохранения и изменения количества движения.
- •Вопрос 11. Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия.
- •2) Потенциальная энергия тела массы m, находящегося в гравитационном поле другого тела массой м на расстоянии r0 от него.
- •3) Определим потенциальную энергию тела массой m, находящегося на небольшой высоте h над земной поверхностью.
- •Вопрос 12. Гармоническое колебание и его хар-ки. Маятники.
- •Вопрос 13. Энергия колеблющегося тела. Собственные колебания Земли. Сложение гармонических колебаний.
- •Вопрос 14. Волна и ее хар-ки. Продольные и поперечные волны. Принцип Гюйгенса. Интенсивность волны.
- •Вопрос 15. Звуковая волна. Хар-ки звука. Инфразвук и ультразвук. Принцип локации.
- •Вопрос 16. Элементы механики жидкости. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •Вопрос 17. Уравнение Бернулли и его применение для определения статического и динамического давления.
- •Вопрос 18. Основные положения мкт строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатное состояние вещества.
- •Вопрос 19. Макроскопические системы. Термодинамическое равновесие. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы.
- •Вопрос 20. Газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люсака, Авогадро). Уравнение состояния идеального газа.
- •Вопрос 21. Барометрическая формула и распределение Больцмана.
- •Вопрос 22. Явления переноса в газах и жидкостях.Диффузия в газах.
- •Вопрос 23. Явление переноса. Телопроводность.
- •Вопрос 24. Явления переноса в газах и жидкостях. Внутреннее трение (вязкость).
- •Вопрос 44. Мпз. Магнитные полюса Земли. Элементы земного магнетизма. Магнитные карты изогон, изоклин и изодин.
- •Вопрос 45. Межпланетное мп. Солнечный ветер. Магнитосфера Земли. Радиационные пояса Земли.
- •Вопрос 46. Природа геомагнитного поля. Источники энергии геомагнитного поля. Мп в морской и океанической воде.
- •Вопрос 47. Главное магнитное поле Земли и его аномалии.
- •Вопрос 48. Главное и переменное мп Земли. Вариации мп и их природа. Магнитные бури.
- •Вопрос 35. Геоэлектрическое поле Земли. Электрическая проводимость гидросферы, земной коры и её недр.
- •Вопрос 36. Электрическая проводимость атмосферы, ионосферы. Ионосферные слои. Влияние ионосферы на распространение радиоволн.
- •Вопрос 37. Электротеллурическое поле. Региональные и локальные эп земной коры. Вариации меридиональной и широтной напряженноти. Напряженность электротеллурического поля.
Вопрос 10. Закон сохранения и изменения количества движения.
Второй закон Ньютона позволяет найти ускорение движущейся точки в каждый данный момент времени, т.е.
F = m d2r/dt2,, откуда r = F dt/m = r(t), V = F dt/m = V(t).
На практике чаще всего бывает необходимо найти изменение движения тела за какой-либо определенный промежуток времени. Для решения этой задачи следовало бы применить 2-ой закон Ньютона много раз во все промежуточные моменты времени, что сложно. Поэтому целесообразно предварительно преобразовать основные законы динамики и вывести из них ряд следствий, позволяющих находить конечные скорости тел сразу, без вычисления ускорений и скоростей во всех промежуточных точках. Первым таким практически важным следствием из основных законов динамики (Ньютона) является так называемый закон количества движения (импульса). Запишем 2-ой закон НьютонаF = mW в виде
F = m lim V/t (1) t
Рассмотрим конечный, но малый промежуток времени t, в течение которого действующая на материальную точку сила F не успевает заметно измениться ни по величине, ни по направлению. Заменяя в (1) величины F иW их средними значениями за промежуток времени t, получим
Fср = m V/t. (2)
Для постоянной силы (F = const и W=F/m = const) среднее значение Fср и Wср= V/t в точности равны их мгновенным значениям F и W в каждом промежутке t. В случае переменной силы это равенство будет выполняться тем точнее, чем меньше интервал t.
Обозначим скорость мат. точки в начале промежутка t через V1, а в конце его – через V2. Тогда V =V2 -V1 и из (2) имеем
Fср t =m(V2 - V1) = mV2 -mV1. (3)
Вектор Fсрt называется элементарным импульсом силы. Вектор mV называется вектором количества движения точки. Разность mV2 - mV1 представляет собой приращение вектора количества движения за время t. Обозначим это приращение через (mV), получим математическую формулировку закона изменения количества движения:
Fср t = (mV). (4)
Элементарный импульс силы, действовавший на материальную точку в течение промежутка времени t , равен изменению ее количества движения за тот же промежуток времени.
В случае переменной силы, действующей в течение достаточно большого промежутка времени, последний следует разбить на достаточно малые элементарные интервалы tk так, чтобы на каждом интервале можно было заменить силу ее средним значением в этом интервале Fk.
Пронумеровав все последовательные положения движущейся точки на ее траектории как на рис., применим (4) последовательно к каждому интервалу. Для 1-го интервала t1 = t1 – t0 получим:
Сложим все эти равенства. Тогда промежуточные значения вектора количества движения попарно сократятся, и мы получим :
F1 t1 +F2 t2 + ….+Fk tk + ….+ Fn tn =mVn - mV0 (5)
Fk tk – наз. полным импульсом переменной силы за время tn – t0 .
Fk tk = mVn - mV0 , (6)
т.е.полный импульс переменной силы равен полному изменению количества движения за все время действия силы.
Закон изменения количества движения (6) позволяет по начальной скорости V0 и известному полному импульсу силы находить сразу конечную скоростьVn без вычисления всех промежуточных скоростей.
Вычисление полного импульса Fk tk в общем случае произвольных сил также представляет собой довольно сложную задачу, решаемую методами интегрального исчисления. Закон изменения количества движения является непосредственным следствием 2-го закю Ньютона. Используя наряду с ним и 3-ий закон Ньютона, получим так называемый закон сохранения количества движения.
Для этого рассмотрим две взаимодействующие материальные точки массами m1 и m2 . Обозначим скорости движения этих точек в данный момент времени соотв. V1 и V2 (рис. 2.)
Если первая из этих точек действует на вторую с F12 , то 2-я по 3-му закону Ньютона, действует на 1-ю с силой F21 = -F12 . Под действием этих сил за промежуток времени t скорости точек получают приращения V1 и V2 и их количества движения изменяются соответственно на величину (m1V1) и (m2V2). Применяя закон изменения количества движения (4) к движению каждой точки в отдельности, можно написать:
F21t = (m1 V1), F12t = (m2 V2) (7)
Складывая эти два равенства и учитывая, что F12 = -F21, получаем:
0 = (m1 V1) + (m2 V2) =(m1 V1 + m2 V2) . (8)
Рассматриваемые две материальные точки, взаимодействующие только друг с другом, образуют систему, изолированную от действия всех остальных тел.
Геометрическая сумма количества движения обеих точек m1V1 +m2V2 наз. количеством движения системы. Из (7) и (8) следует, что за время движения количество движения каждой точки в отдельности может изменяться, но количество движения системы остается постоянным:
m1V1 + m2V2 = const (9)
Аналогичным способом может быть выведен закон сохранения количества движения для системы, состоящей из любого числа материальных точек или тел, взаимодействующих только между собой.
В изолированной системе материальных тел количество движения всей системы в целом остается неизменным: miVi = const.
При механическом движении увеличение количества движения одного тела равно уменьшению количества движения всех остальных взаимодействующих с ним тел. Взаимодействующие тела обмениваются количеством движения; количество движения переносится от одного тела к другому. Скорость передачи количества движения определяет величину силы взаимодействия. Для каждого из тел в соответствии с (4) можно записать (mV)/ t =F. Например, человек прыгает с лодки и т.д.