20.Работа и мощность в цепи постоянного тока

Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле А₁₂=U₁-U₂=Q₀(φ₁-φ₂), работа тока

dA=Udq=IUdt.

Если сопротивление проводника R, то, используется закон Ома I=U/R, получим

dA=I²Rdt=U²/Rdt

из dA=Udq=IUdt и dA=I²Rdt=U²/Rdt следует , что мощность тока

P=dA/dt=UI=I²R=U²/R.

Если работа тока выражается в джоулях, то мощность -- в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт*ч) и киловатт-час (кВт*ч). 1 Вт*ч – работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт*ч=3600 Вт*с=3,6*10³ Дж; 1 кВт*ч=10³ Вт*ч=3,6*10⁶ Дж.

21.Закон Джоуля - Ленца

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

Закон Джоуля — Ленца: при протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Выражение закона в интегральной форме: количество теплоты , выделенное в проводнике с силой тока , сопротивлением за время равно:

В случае постоянного тока и :

Выражение закона в дифференциальной форме: удельная мощность тока (, отнесённое к единице времени и единице объёма проводника) в точке проводника с плотностью тока и напряжённостью электрического поля равна:

22 Получение синусоидального переменного тока.

Синусоидальный ток, переменный ток, являющийся синусоидальной функцией времени вида: i = I_m sin (wt + j), где i - мгновенное значение тока, Im - его амплитуда, w - угловая частота, j - начальная фаза. Т. к. синусоидальная функция имеет себе подобную производную, то во всех частях линейной цепи Синусоидальный ток (см. Линейные системы) напряжения, токи и индуцируемые эдс также являются синусоидальными. Целесообразность применения Синусоидальный ток в технике связана с упрощением электрических устройств и цепей (как и их расчётов).

23 Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов, I — сила тока, Z = Re^—iδ — комплексное сопротивление (импеданс), R = (R_a²+R_r²)^1/2 — полное сопротивление, R_r = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного), R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты, δ = —arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U₀sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений.