- •1.Система отсчёта и системы координат. Основные характеристики механического движения. Прямолинейное и криволинейное движение материальной точки. Скорость и ускорение.
- •2. Движение материальной точки по окружности. Нормальное и тангенциальное ускорения. Связь угловых и линейных характеристик движения
- •3. Векторные величины. Сложение, вычитание и умножение векторов. Силы. Масса. Законы ньютона.
- •4.Силы при криволинейном движении.
- •5. Закон всемирного тяготения. Зависимость веса тел от высоты над уровнем моря и географической широты. Гравитационное поле
- •6. Нормальное гравитационное поле и его аномалии.
- •8.Орбитальное движение земли и ее осевое вращение. Неравномерности вращения земли, их физическая природа
- •9. Приливообразующие силы и их геофизическая роль.
- •10.Закон сохранения и изменения количества движения.
- •11.Работа силы и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия
- •12. Гармоническое колебание и его характеристики. Математический, физический и пружинный маятники
- •13. Энергия колеблющегося тела. Собственные колебания земли. Сложение гармонических колебаний
- •14. Волна, ее характеристики. Продольные и поперечные волны. Принцип гюйгенса. Интенсивность волны
- •15. Звуквая волна, характеристики звука. Инфразвук и ультразвук. Принцип локации
- •16. Элементы механики жидкостей. Основные определения. Уравнение неразрывности.
- •17.Уравнение бернулли и его применения для определения статического и динамического давлений
- •18.Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Межмолекулярные силы. Агрегатные состояния вещества.
- •19. Макроскопические системы. Термодинамическое равновесие. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы.
- •20. Газовые законы (бойля-мариотта, гей-люсака, авогадро). Уравнение состояния идеального газа
- •21. Барометрическая формула и распределение больцмана.
- •22. Явление переноса в газах и жидкостях. Диффузия в газах.
- •23. Явление переноса. Теплопроводность.
- •24. Явление переноса в газах и жидкостях. Внутреннее трение (вязкость).
- •26. Внутренняя энергия идеального газа.Работа и теплота. Закон сохранения энергии. Первое начало термодинамики.
- •27.Электрические заряды и электрическое поле
- •28. Линии напряженности. Поток вектора
- •29. Примеры вычисления напряженности электрических полей с помощью теоремы остроградского-гаусса
- •30. Потенциал и работа сил электростатического
- •31. Градиент потенциала. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
- •32. Эквипотенциальные поверхности. Изображения сечений простейших электрических полей с помощью эквопотенциальных линий. Работа при перемещении электрического заряда по эквипотенциальной поверхности
- •33. Вычисление потенциалов простейших электростатических полей. (создаваемых точечным зарядом, в плоском и шаровом конденсаторе)
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •34. Геоэлектрическое поле земли. Электрическая проводимость гидросферы, земной коры и недр
- •35. Электрическая проводимость атмосферы. Ионосфера, ионосферные слои. Влияние ионосферы на распространение радиоволн. Нормальное электрическое поле атмосферы. Техногенное воздействие на ионосферу
- •36. Электротеллурическое поле. Региональные и локальные электрические поля земной коры. Вариации меридиальной и широтной напряженности электротеллурического поля
- •37. Изучение глубинного строения Земли с помощью сейсмического зондирования
- •38. Масса, форма, размеры и строение атмосферы. Слои атмосферы и зависимость температур атмосферы от высоты
17.Уравнение бернулли и его применения для определения статического и динамического давлений
Пусть по наклонной трубе переменного сечения движется жидкость слева направо. Мысленно выделим область трубки, ограниченную сечениями S1иS2, в которых скорости теченияV1 и V2.
Определим изменение полной энергии, происходящее в этой области за малый промежуток времени t. За это время масса жидкости, заключенная между сечениямиS1иS1втекает в рассматриваемую область, а масса, заключенная междуS2иS2вытекает из нее. Иных изменений в данной области не происходит. Поэтому изменение полной энергииЕ равно разности полных энергий вытекающей и втекающей масс:Е = ( Ек+ Еп)2– ( Ек+ Еп)1или (1)Е =mV22/2 +mgh2-mV12-mgh1(2)
В соответствии с законом сохранения энергии найденное изменение энергии равно работе А внешних сил по перемещению массыm:Е =А. (3)
Определим эту работу. Внешняя сила давления F1совершает работуА1по перемещению втекающей массы на путиV1t, в то же время вытекающая масса на путиV2tсовершаетА2против внешней силы F2. ПоэтомуА1=F1V1t;A2= -F2V2t(«-» т.к. сила направлена против перемещения), а искомая работаА =А1+А2=F1V1t-F2V2t.
Учитывая, что F1=p1S1иF2=p2S2, получимА =p1S1V1t-p2S2V2t, ноS1V1t=S2V2t=V, т.к. жидкость не сжимается.
Поэтому А = р1V–p2V(4)
Объединяя (2) и (4), получим mV22/2 +mgh2+p2V=mV12/2 +mgh1+p1V|:V
V22/2 + gh2 + p2 = V12/2 + gh1 + p1 . (m/V =)
Поскольку сечения S1иS2выбраны произвольно, можно окончательно написать
V2/2 +gh+p=const- уравнение Бернулли (5)
V2/2 –удельная кинетическая энергия жидкости
gh– удельная потенциальная энергия жидкости
р - удельная энергия жидкости, обусл. силами давления
При установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости сумма удельной энергии давления и кинетической и потенциальной удельных энергий остается постоянной на любом поперечном сечении потока.
Единицей давления 1 Па = 1Н/м2= 1 Н м/м3= Дж/м3.
Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии.
Все члены (5) можно рассматривать как давления, причемр наз.статическим, V2/2 –динамическим,gh–гидравлическимдавлением (напором).
Следовательно, В установившемся потоке идеальной несжимаемой жидкости полное давление , слагающееся из динамического, гидравлического и статического давлений , постоянно на любом поперечном сечении потока (уравнение Бернулли).
Для горизонтальной трубки тока (h1=h2) уравнение Бернулли примет видV2/2 +p=const.
Из уравнений Бернулли и неразрывности следует, что в местах сужения трубопровода скорость течения жидкости возрастает, а статическое давление понижается. Уравнения (1) – (5) применимы и для газа, поскольку, как показывает теория и опыт, при скоростях движения газа, меньших скорости распространения звука в нем, сжимаемостью газа можно пренебречь.
Уравнение Бернулли является одним из основных законов механики движения жидкости и газов, имеющих большое прикладное значение. Примеры: 1) гидротурбина 2)аэрация почвы, 3)карбюратор двигателей, 5)сталкивание двух пароходов, близко идущих одним курсом.
Давление в движущейся жидкости можно измеритьс помощью неподвижной манометрической трубки, если ее соприкасающееся с текущей жидкостью отверстие площадиSориентировано параллельно направлению движения жидкости.
- -
- S - h
-- -F - - - -
V - - - - - - -
Рис.1.
Действительно, элементарно тонкий слой жидкости в манометрической трубке, примыкающий к ее отверстию, находится в покое. Значит, сила давления F=pS, действующая со стороны текущей жидкости, уравновешивается силой, с которой столб жидкости в трубке высотойhдействует на него в противоположном направлении и которая равна весу столба жидкостиF=ghS. Т.о., Р =gh, т.е. давлениерв той точке потока жидкости, на уровне которой находится отверстие в манометрической трубке, равно весу столба жидкости, находящейся в трубке, площадь сечения которого равна единице.
Давление в движущейся жидкости в соответствии с законом Бернулли связано со скоростью ее частиц. В более широких участках трубки, где скорость жидкости мала, давление жидкости
будет по величине большим, чем в более узких участках той же трубки тока, где скорость жидкости больше (трубка Вентура).
Совсем другое давление будет измерять в движущейся жидкости неподвижная манометрическая трубка, изогнутая под прямым углом, так что ее отверстие, находящееся в жидкости, ориентировано навстречу потоку и его площадь перпендикулярна к линиям тока (трубка Пито).
h h
-- - - - - - - - - - - -
V P P - - - - -
- - - - - - - - - - -
Рис.2.
Пусть вдали от манометрической трубки давление и скорость жидкости равны риV. В сечении же, совпадающем с отверстием манометрической трубки, скорость жидкостиV= 0, т.к. жидкость, достигшая отверстия, здесь затормаживается. Обозначим давление в сечении отверстия р, то в соответствии с законом Бернулли для двух данных сечений трубки тока получим:
Р + V2/2 =p, т.к. (hиhравны). (6)
Возрастание давления у отверстия изогнутой трубки обусловливается сжатием затормаживаемой здесь жидкости. Из (6) можно определить VжидкостиV =2(р- р)/(7)