Математическая модель оценки процесса организации работ по обслуживанию оборудования и компьютерной техники
Для решения задачи моделирования бизнес-процесса регистрации заявок больше всего подходит дискретно-событийное моделирование.
Чтобы отмоделировать деятельность технического специалиста с помощью дискретно-событийных моделей, определим время T, которое он тратит на устранение одной неисправности. Оно складывается из времени реагирования tреаг-я на возникновение неисправности и времени устранения неисправности tустр-я. Первое состоит из времени пути в офис tпути1 для получения задания, времени получения задания tзад. и времени пути в отдел для устранения задания tпути2. Описанное выше представим формулой (1):
(1)
Время пути в офис составляет от 5 минут (если сотрудник находится в отделе) до 0,5 часа (если сотрудник находится на самой удаленной точке). Таким образом, tпути1= (5+30)/2=17,5 мин.
Время получения задания составляет от 5 до 10 минут в зависимости от объема переданных инициатором заявки сведений. Таким образом, tзад.= (5+10)/2=7,5 мин.
Время пути в отдел составляет от 10 минут (если неисправность возникла в административном здании) до 0,5 часа (если неисправность возникла на удаленном объекте). Таким образом, tпути2= (10+30)/2=20 мин.
На устранения неисправности сотруднику в среднем требуется 1 час (данные получены в результате наблюдения). Таким образом, tустр-я= 60 мин.
Исходя из этого общее время на устранение одной неисправности техническим специалистом составляет 1 час 45 минут.
T= 17,5+7,5+20+60=105 мин.
Перейдем к дискретно-событийной модели, чтобы выяснить режим работы и коэффициенты нагрузки на технических специалистов.
В группе клиентских подключений отдела управления сетями связи МБУЗ ГБ г. Армавира работает 4 инженера, поток заявок никак не ограничен по времени и количеству. Поэтому воспользуемся четырехканальной моделью с неограниченной длиной очереди.
Рассмотрим модель текущего состояния процессов. По данным наблюдений, проводимых в течение месяца, средняя частота поступления обращений λ=0,033заявок/мин, время обслуживания одного обращения одним специалистом – 120 минут, а интенсивность обслуживания обращений - μ=0,0095заявок/час.Инженера трудится 4, так что число каналовm=4.
Найдем нагрузку на сектор сопровождения: ρ=λ/(mμ) =0,87.
Найдем вероятность простоя сотрудников по формулеP0 = 1-ρ:P0=0,13.
Найдем среднюю длину очереди из необработанных обращений по формуле:
.
Получим: q=2,9 заявки.
Сектор сопровождения принимает на обслуживание все поступающиезаявки(отказов в обслуживании нет). ПоэтомуPотк=0,Pобсл=1.
Найдем остальные характеристики математической моделипо формулам из справочной литературы: Коэффициент загрузки
,U=0,87;
Среднее число обращений, обслуживаемых сектором сопровождения в текущий момент времени
,
S=3,48заявок;
Среднее число обращений, включая ожидающие обслуживания
,
k=6,4заявки;
Количество обращений, которые сектор способен обслужить в единицу времени
,γ=0,033заявки/мин;
Среднее время пребывания обращения в ожидании обслуживания
,
w=88 мин.;
Среднее время от момента подачи обращения до его выполнения
,t=193
мин.
Проанализируем полученные характеристики дисктретно-событийной модели.Технические специалисты загруженына 87%, т.е. занятыобслуживаниемсотрудников, обратившихся с неисправностямив течение 87% всего времени своей работы, это на 2% выше рекомендуемой нормы нагрузки [3]. В течение 13% временитехнические специалистыпростаивает из-за отсутствиязаявок. Таким образом, загрузкатехнических специалистовдостаточно высока.Дальнейшее увеличение загрузкикрайне нежелательно.
Следует провести оптимизацию временных показателей работы технических специалистов, чтобы улучшить работу рассмотренной модели.