Расчет формулы сфалерит

Таблица 1

	Вес. %	Атомный вес	Атомный вес	Атомные соотношения
Zn	57,93		0,886	0,858
Fe	8,21	55,85	0,1407	0,136
S	33,09	32,07	1,032	1,000
Сумма	99,23

Большинство минералов имеет не постоянный, а характерный состав, что и выражается их формулой. Например, сфалерит в одних случаях может представлять почти чистый сульфид цинка, а в других содержать значительные примеси железа и незначительные кадмия и магния. Однако для всех разновидностей сфалерита атомные количества серы и катионов (цинка, железа и др.) будут составлять 1:1, что соответствует формуле ZnS или (Zn,Fe)S, где атомные количества Zn+Fe = 1 и атомные количества серы также равны 1.

Результаты анализов породообразующих минералов обычно выражают в массовых процентах оксидов (табл. 2). Сначала рассчитывают число молей каждого оксида путем деления его массового процента на молекулярную массу, что дает относительное содержание оксидных молекул (столбец 2). Далее рассчитывают атомные количества кислорода. Для этого каждое значение столбца 2 умножается на число атомов кислорода в соответствующих оксидах (столбец 3). В нижней части столбца приведено общее число атомов кислорода (2,7133). Если надо получить формулу граната на основе 12 атомов кислорода, то необходимо пересчитать соотношения кислородных атомов таким образом, чтобы их общее число равнялось 12. для этого цифры столбца 3 для каждого оксида умножаются на 12/Т, где Т – общее количество кислорода из столбца 3. Результаты приведены в столбце 4. Далее надо рассчитать соотношения атомов для различных катионов. С этой целью числа столбца 4 нужно умножить или разделить на значения этих соотношений, определяемые стехиометрией. Так, например, у SiO₂ имеется один кремний на два кислорода. Поэтому соответствующее число столбца 4 делится на 2. У Al₂O₃ на каждые три атома кислорода приходится два атома алюминия, и в этом случае число столбца 4 умножается на 2/3. Для двухвалентных катионов числа в столбцах 4 и 5 совпадают.

Расчет формулы граната

Таблица 2

Оксид	Мас. %	Молекулярное количество оксидов	Атомные количества кислорода в молекуле	Число анионов в расчете на 12 атомов O, т.е. столбец (3)х 4,422	Число катионов в формуле
	1	2	3	4	5
SiO2	40,34	0,6714	1,3426	5,937	Si 2,968
Al2O3	18,25	0,1790	0,537	2,374	0,032 Al 1,582 1,550
FeO	4,84	0,0674	0,0674	0,298	Fe 0,298
MnO	0,25	0,0035	0,0035	0,015	Mn 0,015
TiO2	2,10	0,0263	0,05226	0,232	Ti 0,116
Cr2O3	2,22	0,0146	0,0438	0,194	Cr 0,129
CaO	18,77	0,3347	0,3347	1,480	Ca 1,480
MgO	13,37	0,3317	0,3317	1,467	Mg1,467
Сумма	100,14		2,7133 12/2,7133=4,422

Количества катионов в формуле, соответствующие установленному числу атомов кислорода (12) и приведенные в столбце 5, могут быть сгруппированы, как это показано в таблице, в соответствии со структурной формулой граната A₃B₂[(Si,Al)O₄]₃, где А – двухвалентные катионы (Ca, Mg, Fe, Mn), а В – трехвалентные катионы (Al, Cr), а также Ti⁴⁺. Дефицит Si компенсируется за счет Al, который берется в таком количестве, чтобы целиком заполнить тетраэдрические позиции. Оставшиеся атомы алюминия относятся к позиции В.

Чтобы быстро оценить правильность расчетов, можно просуммировать положительные и отрицательные заряды, проверив баланс валентностей.