Прямая перпендик пл-ти

Частным случаем пересечения с пл-тью явл перпендикуляр пл-ти

Т1.если прямая перпендик-на любым 2-м пересек-ся прямым,

леж-м в пл-ти,то она перпендик-на самой пл-ти

Т2.прямая перпендик-на к пл-ти,если обе её проекции перпендик-ны гор-ли или фр-ли

Т3.прямая перпендик-на к пл-ти,если её проекции перпендик-ны к одноимённым следам пл-ти

Т4.прямой перпендик-й к пл-ти частного полож-я будет явл-ся прямая частного полож-я

Опр расст-е от (.) до пл-ти:

1.проводим в пл-ти фронталь и горизонталь

2.ч/з вершину(D) восстанавливаем перпендик-р к фр и гор

3.необходимо найти (.) встречи перпендик-ра с пл-тью

(закл-м перпендик-р в какую-то проецир-ю пл-ть)

4.ищем линию пересечения

5.(.) К – (.) встречи перпендикра с пл-тью

6.находим НВ (.) DK

взаимно перпендик-е пл-ти

Т1.если прямая перпендикулярна к пл-ти Р,товсякая пл-ть

,проведённая ч/з эту прямую будеттакже перпендик-на

Способы преобраз-я проекции

Задачи решаются проще в тех случаях, когда геометрические образы

располагались // пл-ти проекции,тогда они проецир-ся в НВ на пл-ть проекции

Преобраз-е проекции того или иного геометрич-го образа из общего в частное полож-е достигается:

1.изменяется полож-е геометрических образов путём вращ-я их вокруг некот

оси так,ч/б этот геометрич-й образ оказался в частном полож-ии относит-но

неизменных пл-тей проекции(метод вращ-я, а частный случай – метод совмещ-я)

2.геометрические образы в пр-ве не изменяют. Меняют пл-ти проекции так,ч/з геометрические

образы оказались в частном полож-ии в новой сис-ме пл-тей проекции(метод перемены пл-тей прекции)

сущность этого метода(способа) состоит в том,что одна из пл-тей проекции(или последовательно обе)

заменяются новой пл-тью перпендик-й к оставшейся

Полож-е заданных геометрических образов при этом не изменяется

Для построения на эпюре новой проекции (.) при перемене

одной из пл-тей проекции надо опустить перпендик-р

на новую ось из той проекции (.), кот не меняется и отложить

на нём расстояние от заменяемой проекции до предыдущей оси

Задачи, решаемые при замене одной пл-ти проекции для прямой:

1.определить НВ отрезка

2.определить углы наклона прямой к пл-тям проекции

3.определить рсстояние от (.) до прямой

задачи, решаемые 2-мя преобраз-ми прямой:

1.определяют расстояние м/ду 2-мя //-ми прямыми

2./----------------------------------------/ скрещ-ся /------/

3.определяют величину двугранного угла

задачи,решаемые при замене одной пл-ти проекции:

1.определить углы наклона пл-ти к пл-тям проекции

2.определить расстояние от (.) до пл-ти

3./-----------------------------/ м/ду //-ми пл-тями

задачи, решаемые 2-мя преобраз-ми пл-ти

1.определить НВ любой плоской фигуры

2.строится центр вписанных и описанных окр-тей

Сечение – фигура, получаемая при пересечении тела пл-тью

Сечение многогранника пл-тью получается плоская фигура – многоугольник

Задачи на построение фигура сечения многогранника пл-тью сводится

к нахождению (.)-ек встречи рёбер секущей пл-тью

Ч/б построить фигуру сечения наклонной призмы, пирамиды в пл-ти общего полож-я:

1.каждое ребро призмы, пирамиды последовательно заключить в проецир-ю пл-ть

2.построить линию пересечения данной пл-ти с каждой проецир-ей пл-тью

3.искомая (.) встречи ребра будет лежать на соответствующей линии пересечения пл-ти