Сопротивление материалов / Suriyaninov - Metodi postroeniya epyur 2001

одновременно смещаются при групповом парном перемещении Zk . Положительные направления простых реакций принимаются, как и ранее, совпадающими с задаваемыми направлениями перемещений тех связей, в которых они определяются.

При использовании статического способа для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений (4.20) получим:

R = R л

+ R n

= 7I + 7I = 14I;

11

11

11

R = R л

+ R n

= 7I − 7I = 0;

12

12

12

R = R л

+ R n

= −

6I

−

6I

=

12I

;

13

13

13

L

L

L

R = R л

+ R n

= 7I + 7I = 14I;

22

22

22

R = R л

+ R n

= −

6I

+

6I

= 0;

23

23

23

L

L

R =

27I

;

33

L 2

R

= R

= R л + R n

= −

QL 2

+ 0 = −

QL 2

;

1F

2F

1F

1F

8

8

R 3F

= 0,

где индексами "л" и "n" обозначены соответственно левая (узел 2) и правая (узел 2′ ) дополнительные заделки, в которых определяются обычные реакции

(реактивные моменты). Реакции в дополнительном стержне (R33 и R3F )

определены из условия равновесия (∑X = 0) отсеченного ригеля рамы.

Вследствие равенства нулю четырех коэффициентов система канонических уравнений (4.20) распадается на две системы, а точнее – на систему уравнений относительно неизвестных Z1 и Z3 и уравнение

относительно Z2:

14IZ1 −				12I		Z3 =			QL 2		;
										8
				L
		12I			27I
	−		Z1	+				Z3		= 0;
		L				L
							2

151

14IZ2 = QL 2 .

8

В результате решения получим следующее значения неизвестных:

Z1

3 QL

2I

; Z2 =

QL

2

; Z

QL

2

.

=

3 =

I

208

112I

156I

В этом примере обозначено:

I = EI .

L

Окончательная эпюра моментов (рис.65) имеет вид:

Рис. 65

152

ЛИТЕРАТУРА:

1. Дарков А.В., Шапашников Н.Н. Строительная механика: Учеб. для строит. спец. вузов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 607с.: ил.

2.Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем): Учеб. особие для студентов вузов /Г.К. Клейн, Н.Н. Леонтьев, М. Г. Ванюшенков и др.; Под ред. Г.Г. Клейна. 4-е изд., перераб.

и доп. – М.: Высшая школа /1980. – 384с.: ил.

3.Справочник по сопротивлению материалов /Писаренко Г.С.,

Яковлев А.П., Матвеев В.В.; Отв. ред. Писаренко Г.С. – 2-е изд., перераб. и доп.

– Киев: Наук. думка, 1988. – 736с.: ил.

4.Строительная механика: Учебник для вузов /Ю.И. Бутейко, Н.А. Засядько, С.Н. Кан и др.; Под ред. Ю.И. Бутенко. – К.: Выща шк., 1989. – 479с.; ил.

5.Строительная механика. Стержневые системы: Учебник для вузов /А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащенков, Н.Н. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. – М.: Стройиздат, 1981. – 512с; ил.

153

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.......................................................................................................................			2
Глава 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов. ...................................			3
1.1	Внутренние силы упругости. Метод сечений. ...................................................		3
1.2	Виды сопротивлений.............................................................................................		5
1.3. Виды опорных закреплений................................................................................			6
1.4	Построение эпюр продольных сил NZ . ...............................................................		7
1.5	Построение эпюр крутящих моментов MKP . ......................................................		8
1.6	Правила контроля эпюр NZ и MKP . .....................................................................		9
1.7	Построение эпюр поперечных сил QY и изгибающих моментов MX в
	балках....................................................................................................................		10
1.8	Консольные балки. ..............................................................................................		11
1.9	Дифференциальные зависимости между Q,Qy , Mx . ..........................................		13
1.10		Балки на двух опорах. .......................................................................................	15
1.11		Правила контроля эпюр QY и MX ....................................................................	18
1.12		Другие подходы к построению эпюр внутренних силовых факторов. .......	19
1.13		Построение эпюр для плоских рам..................................................................	20
1.14		Рамы с жесткой заделкой..................................................................................	23
1.15		Рамы на двух шарнирных опорах....................................................................	27
1.16		Рамы на двух опорах с промежуточным шарниром......................................	33
1.17		Построение эпюр в плоско-пространственных системах. ............................	36
1.18		Построение эпюр в ломаных стержнях...........................................................	43
Глава II Определение перемещений в упругих системах. ....................................			50
2.1	Обобщенные силы и обобщенные перемещения.............................................		51
2.2	Работа внешних сил. Потенциальная энергия..................................................		52
2.3. Теорема о взаимности работ. ............................................................................			56
2.4	Теорема о взаимности перемещений.................................................................		58
2.5	Вычислений перемещений методом Мора. ......................................................		59
2.6	Примеры расчетов...............................................................................................		62
2.7	Правило Верещагина...........................................................................................		66
2.8. Основные варианты перемножения эпюр. ......................................................			68
Глава III. Построение эпюр в статически неопределимых cистемах.
		Метод сил..................................................................................................	76
3.1	Особенности статически неопределимых систем и методы их расчета........		76
3.2	Канонические уравнения метода сил. ...............................................................		78
3.3	Алгоритм расчета методом сил..........................................................................		80
3.4. Выбор основной системы..................................................................................			81
3.5. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических
		уравнений. ...........................................................................................................	83
3.6. Универсальная проверка коэффициентов и свободных членов
		канонических уравнений. .................................................................................	84
3.7. Построение окончательных эпюр внутренних силовых факторов...............			86

154

3.8. Проверка окончательной эпюры изгибающих моментов. .............................	87
3.9. Определение перемещений в статически неопределимых системах............	88
3.10. Расчет симметричных систем методом сил...................................................	89
3.11. Примеры расчетов............................................................................................	91
Глава IV. Построение эпюр в статически неопределимых cистемах.
Метод перемещений...............................................................................	117
4.1 Сущность метода...............................................................................................	117
4.2. Вспомогательная таблица метода перемещений. .........................................	121
4.3. Каноническое уравнение метода перемещений............................................	128
4.4. Алгоритм расчета систем методом перемещений. .......................................	131
4.5. Методы вычисления коэффициентов и свободных членов
канонических уравнений. ...............................................................................	131
4.6. Проверки метода перемещений. .....................................................................	132
4.7. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений. ........	135
4.8. Примеры расчетов............................................................................................	136
Литература: ............................................................................................................	1533

155