3. Комплексный чертеж плоскости

Принадлежность прямой и точки плоскости. Взаимная параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

10. Достроить проекции произвольного плоского неправильного пятиугольника общего положения. В плоскости пятиугольника построить горизонталь h, фронталь f и профильную прямую p.		11. Через точку М провести плоскость∑', параллельно заданной плоскости ∑(ABCD), и равной половине площади заданной плоскости.
		12. Достроить фронтальную проекцию отрезка [АВ], параллельного плоскости ∑(KLM).
13. Через прямую l провести:
а) горизонтально проецирующую плоскость ∑ под углом α=45° к П2	б) фронтально проецирующую плоскость .		в) профильно проецирующую плоскость Г под углом α=30° к П1
14. Через точку О провести плоскость, заданную окружностью диаметром 40 мм с центром в точке О: а) горизонтальную плоскость уровня ∑; б) фронтальную плоскость уровня ; в) профильную плоскость уровня Г.

4. Комплексные чертежи гранных и кривых поверхностей.

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ЛИНИИ И ТОЧКИ ПОВЕРХНОСТИ

1. Многогранники

15. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих данным поверхностям. Заданные проекции точек и линии видимы.

1) Пирамиды	2) Призмы

4.2. Кривые поверхности

16. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих данным поверхностям. Заданные проекции точек и линий видимые.

1) Конуса	2) Цилиндра

3) Сферы	4) Тора

5. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ И ПОВЕРХНОСТИ;

ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

5.1. Определение общих элементов простейших геометрических фигур из условия принадлежности

(Вспомогательные позиционные задачи)

При пересечении геометрических фигур с проецирующей плоскостью одна из проекций их общего элемента совпадает с проекцией проецирующей плоскости (которая вырождается в прямую линию). Поэтому решение этого типа задач сводится к построению второй проекции искомой геометрической фигуры.

Задача. Построить точку К пересечения прямой общего положения l с горизонтально проецирующей плоскостью Г (рис. 3)
		Решение на комплексном чертеже представлено на рис.4. Плоскость Г пересекает линию l в точке К, горизонтальная проекция которой определяется в пересечении горизонтальных проекций проецирующей плоскости ∑ и прямой l. Фронтальную проекцию точки К определим по линиям связи по принадлежности прямой l: К2 l2. Видимость на П2 определим с помощью фронтально конкурирующих точек 1 и 2. Видим точку 1. Принадлежащую прямой l. Прямая l видима до точки пересечения К, в которой видимость меняется на обратную.
Рис.3 Рис.4
17. Построить прямую k пересечения фронтально проецирующей плоскости ∑ и плоскости Г(a b) общего положения.	18. Построить прямую k пересечения двух фронтально проецирующих плоскостей.
19. Построить линию k пересечения фронтально проецирующей плоскости ∑ и плоскости Т(m n).