Лекции

ЛЕКЦИЯ 2

РАЗДЕЛ 2

Физические процессы в ионизированных газах

2.1Явления возбуждения и ионизации атомов и молекул

2.2Виды ионизации газов

2.2.1Ударная ионизация

2.2.2Процессы вторичной ионизации

2.2.3Рекомбинация

2.2.4Термоионизация

2.1Явления возбуждения и ионизации атомов и молекул

В настоящее время все наши представления о строении материи, о свойствах вещества и о природе физических и химических явлений базируются на атомно-молекулярном учении (М.В. Ломоносов 1711-1765).

Молекула – наименьшая частица вещества, обладающая его физикохимическими свойствами. Молекулы состоят из атомов.

Атом – наименьшая частица элемента, обладающая его физикохимическими свойствами.

Электронная оболочка атома упрощенно может быть представлена в виде совокупности круговых и эллиптических орбит, по которым движутся электроны вокруг положительно заряженного ядра. В нормальном состоянии электроны находятся на ближайших к ядру орбитах, потенциальная энергия атома минимальна.

Из опытов Резерфорда следует, что заряд ядра (выраженный в единицах заряда электрона) численно равен порядковому номеру элемента в периодической системе. Из электронейтральности атома следует, что и число вращающихся вокруг ядра электронов равно порядковому номеру элемента.

Строение электронной оболочки атома по Бору. Постулаты Бора:

1.Электрон может вращаться вокруг ядра не по любым, а только по некоторым определенным круговым орбитам. Эти орбиты получили название стационарных

1

2.Двигаясь по стационарной орбите, электрон не излучает электромагнитной энергии

3.Излучение происходит при скачкообразном переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом испускается или поглощается квант электромагнитного излучения, энергия которого равна разности энергии атома в конечном и исходном состояниях.

Электронное возбуждение атома – процесс перехода одного или нескольких электронов на более удаленные от ядра орбиты, при сообщении атому дополнительной энергии.

Энергия, необходимая для возбуждения, равна разности энергетических уровней электрона на удаленной и нормальной орбитах. Чем большая энергия сообщается атому, тем на более удаленную от ядра орбиту переходит при возбуждении электрон.

Ионизация атома – процесс образования свободного электрона при его удалении от ядра настолько, что взаимосвязь его с ядром практически исчезает.

Если потенциальную энергию свободного электрона принять за нуль, то у электрона в молекуле газа или в металле она будет отрицательной, то есть, образно говоря, связанный электрон находится в «потенциальной яме». Затраченная энергия при его освобождении расходуется на преодоление им электромагнитных сил взаимодействия с положительными ядрами молекулы или кристаллической решетки металла.

Энергия, необходимая для ионизации атома или молекулы, называется энергией ионизации. Энергия ионизации зависит от заполнения электронных орбит атома (или молекулы) электронами и имеет максимальное значение у инертных газов, у которых внешние орбиты полностью заполнены электронами, а минимальное значение - у атомов щелочных металлов (пары щелочных металлов), на внешней орбите которых находится только один электрон. У остальных газов энергии ионизации имеют промежуточное значение.

В результате ионизации атома образуются две частицы: положительный ион и электрон. Положительный ион может быть также ионизирован, в результате чего образуются двухзарядный ион и электрон. Однако для этого требуется существенно большая энергия.

Среднее время жизни возбужденных молекул составляет около 10-10 с. Переход возбужденной молекулы в нормальное состояние сопровождается излучением фотона, обладающего такой же энергией, какая была ранее затрачена на возбуждение молекулы

2

Энергии возбуждения и ионизации некоторых газов						Таблица 2.1
Газ	Wвозб,	Wвозб, эВ	Wионизации, эВ
	эВ	метастабильных	атома или	положительного	двухзарядного	трехзарядного
		состояний	молекулы	иона	иона	иона
N2	6,1	6,2	15,6	-	-	-
N	6,3	2,4; 3,6	14,5	29,5	47,0	77,0
O2	7,9	1,0; 1,8	12,5	34,7	54,8	77,5
O	9,1	2,0; 4,2	13,6	35	55,0	77,0
H2	11,2	-	15,4	-	-	-
H	10,2	-	13,6	-	-	-
CO2	10	-	13,7	-	-	-
H2O	7,6	-	12,8	-	-	-

Примечание: 1эВ=1,6∙10-19Дж

Важную роль в процессах ионизации играют так называемые метастабильные состояния атомов или молекул. Время жизни частицы в возбужденном метастабильном состоянии 10-4 с и более. За это время частица может получить дополнительную энергию и быть ионизированной. Такой процесс называется ступенчатой ионизацией.

Дальнейшая судьба образовавшихся в газе заряженных частиц (электронов и положительных ионов) зависит от многих факторов, в том числе случайных.

2.2 Виды ионизации газов

1.Ударная

2.Процессы вторичной ионизации:

-освобождение электронов при бомбардировке катода положительными ионами;

-фотоионизация в объеме газа и на катоде

3.Рекомбинация

4.Термоионизация

2.2.1Ударная ионизация

Ударная ионизация - процесс ионизации, энергию для которого нейтральная частица получает в результате столкновения с электроном, который разгоняется электрическим полем и при столкновении с нейтральной частицей отдает ей свою кинетическую энергию.

3

Величина кинетической энергии, приобретаемой электроном под действием электрического поля, определяется уравнением:

Wý = eEx ,

(2.1)

где e – заряд электрона (1,6·10-19 Кл)

E – напряженность электрического поля

x – расстояние, пролетаемое электроном в направлении поля.

При столкновении электрона, обладающего кинетической энергией Wэ, с нейтральной частицей возможен процесс ионизации или возбуждения последней в зависимости от величины Wэ.

Wэ>Wи – при столкновении электрона с нейтральной частицей произойдет ионизация (Wи – энергия ионизации для данного газа);

Wэ<Wи – возможно возбуждение частицы, а при столкновении с возбужденной частицей, находящейся в метастабильном состоянии, такой электрон может участвовать в процессе ступенчатой ионизации.

Тогда из (2.1) расстояние, которое должен пролететь электрон, чтобы накопить достаточную для ионизации энергию:

	xи =	Wи	=	Uи	(2.2)
		eE		E

Число столкновений z, испытываемых частицей на пути в 1см, пропорционально концентрации частиц газа. Величина, обратная числу столкновений λ=1/z представляет собой среднюю длину свободного пробега электрона. Если принять для простоты рассуждений, что путь xи электрон пролетает без столкновений, то это означает, что энергия Wи набирается за один пробег электрона.

Вероятность того, что длина свободного пробега электрона равна или больше xи, составляет:

P(xи ) = e	−xи
	λ	(2.3)

но это и есть вероятность приобретения электроном энергии Wи при которой возможна ионизация, то есть P(xи) – вероятность ионизации.

Ударная ионизация – процесс ионизации газа путем соударения нейтральных молекул с электронами.

Ударная ионизация характеризуется коэффициентом ударной ионизации α, который равен числу актов ионизации, производимых электроном на пути в 1см по направлению действия сил электрического поля. Если пренебречь хаотическим тепловым движением электрона и считать что он движется вдоль силовых линий электрического поля, то коэффициент ударной ионизации α можно определить как произведение среднего числа столкновений на единицу длины 1/λ на вероятность того, что столкновение закончится ионизацией:

4

		α = zP(xи )					(2.4)
		α =	1	e	(−	xи	)
	или					λ
							(2.5)
			λ

Поскольку число столкновений электрона с частицами газа на пути в 1см пропорционально давлению z=Ap, то с учетом (2.2) получаем:

α = Арe(−	Вр
	Е )	(2.6)

где А, В = АWе и - постоянные, зависящие от характеристик газа и значения температуры.

При выводе формул (2.5) и (2.6) не учтен ряд влияющих факторов, например ступенчатая ионизация, поэтому коэффициенты А и В для каждого газа определяются по экспериментально получаемым зависимостям

	отношения α		E		при Т=const.
		= f
	р		p

Часто для расчетов более удобной оказывается эмпирическая формула другого вида:

	α		E		2
		= а		−b	(2.7)
	р		p

где для атмосферного воздуха: a=1,52·10-4 см·мм.рт.ст/В2 b=31,6 В/ см·мм.рт.ст

Эффективный коэффициент ударной ионизации

Некоторая часть электронов при столкновении с нейтральными молекулами или атомами может быть ими захвачена и могут быть образованы отрицательные ионы. Устойчивость образовавшихся отрицательных ионов зависит от энергии сродства атома к электрону Wc, то есть от энергии, которая выделяется при захвате электрона атомом

										Таблица 2.2
Энергия сродства атомов к электрону
Вещество	F	Cl	Br	I	O	O2	H	H2O	He	N2
Wс, эВ	3,6	3,8	3,5	3,2	2,0	0,9	0,7	0,9	<0	<0
Газ		Электроотрицательный							Электроположительный

Если Wс<0 , то образование отрицательного иона невозможно.

5

Газы, в которых образуются отрицательные ионы - электроотрицательные, газы в которых отрицательные ионы не образуются – электроположительные (азот, инертные газы). Молекулы электроотрицательных газов способны присоединять электроны с образованием устойчивых соединений.

При столкновении отрицательного иона с частицей, которая обладает энергией, равной или большей Wс, может произойти освобождение электрона.

Процесс захвата электронов частицами газа характеризуется коэффициентом прилипания электронов - η, равным числу актов прилипания (захвата) на пути в 1см. В электроотрицательных газах, в том числе в воздухе, процесс ударной ионизации характеризуется эффективным коэффициентом ударной ионизации:

αэф =α −η

(2.8)

При анализе ионизационных процессов в атмосферном воздухе удобно пользоваться его относительной плотностью:

	δ =	pT0	(2.9)
		Tp0

где p,T- давление и температура в расчетных условиях p0 =101,3 кПа=760 мм.рт.ст.

T=293 К.

Величина свободного пробега электрона λ пропорциональна	T	или
	p

(согласно 2.9) обратно пропорциональна δ. Поэтому значения коэффициентов ударной ионизации и прилипания могут быть представлены в виде

зависимостей

α

η

αэф

E

δ

,

δ

,

= f

, а эмпирическая формула для αэф – в виде:

δ

δ

αэф

E

2

(2.10)

= 0,2

−

24,5

δ

δ

или

0,2

αэф

=

(E − 24,5δ )2

(2.11)

δ

Из (2.11) при нормальных атмосферных условиях (δ=1) αэф>0 при Е>24,5 кВ/см. Поэтому Е0=24,5 кВ/см – пороговая напряженность электрического поля, при превышении которой в нормальных атмосферных условиях становится возможной ионизация воздуха.

2.2.2 Процессы вторичной ионизации

6

Освобождение электронов при бомбардировке катода положительными ионами

Положительные ионы практически не могут ионизировать молекулы газа по следующим причинам:

- малая подвижность; - длины свободного пробега значительно меньше, чем у электронов;

- при неупругом соударении иона и молекулы (их массы практически одинаковы) передается не более половины кинетической энергии, поэтому положительный ион для совершения ионизации должен накапливать энергию вдвое большую, чем Wи.

Таким образом, частота ионизаций положительными ионами в 105 раз меньше, чем электронами. Однако, бомбардируя катод, положительные ионы могут освобождать из него электроны. Работа выхода электронов из обычно применяемых для электродов металлов – меди, стали – составляет примерно 4,5 эВ, что существенно (в 2-3 раза) меньше энергии ионизации и возбуждения молекул газов, входящих в состав воздуха.

Для освобождения электрона из катода положительный ион при подходе к нему должен обладать кинетической энергией, превышающей работу выхода. Процесс идет более эффективно при низких давлениях газа, когда возрастают длины свободного пробега ионов.

Фотоионизация в объеме газа и на катоде

В процессе ионизации газа возникает большое количество возбужденных частиц, которые, переходя в нормальное состояние, испускают фотоны. Если энергия фотона превышает энергию ионизации т.е.:

hν ≥Wи

(2.12)

где ν – частота излучения, Гц h=4,15·10-15 эВ·с – постоянная Планка

то при поглощении его атомом или молекулой освобождается электрон, происходит акт фотоионизации газа. Поскольку энергия фотонов соответствует энергии возбуждения, которая для одного газа всегда меньше его энергии ионизации, фотоионизация может успешно осуществляться только в смесях газов, содержащих компоненты с относительно низкой энергией ионизации (эффект Пенинга). В воздухе фотоионизация происходит в сильных электрических полях, энергия излучаемых фотонов выше работы выхода электронов из катода, поэтому в воздухе эффективна фотоионизация на катоде.

7

Оба вышеуказанных процесса происходят как следствие ударной ионизации. Соответственно появившиеся в результате этих процессов электроны называются вторичными.

Число вторичных электронов пропорционально числу актов ионизации. Коэффициент пропорциональности γ – коэффициент вторичной ионизации. γ зависит от природы и давления газа, материала катода, напряженности электрического поля а также от того какой процесс вторичной ионизации превалирует.

При разрядах в воздухе с преобладающим влиянием бомбардировки катода положительными ионами γ имеет порядок 10-2.

2.2.3 Рекомбинация

Рекомбинация – процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц.

Скорость уменьшения концентрации заряженных частиц может быть записана как:

	dN+	=	dN−	= −ρN+ N−	(2.13)
	dt		dt

где N+,N- - концентрация заряженных частиц в 1см3

ρ – коэффициент рекомбинации, который равен числу актов рекомбинации в 1 см3 за 1с, отнесенному к произведению концентраций заряженных частиц.

Поскольку в большинстве случаев N+=N-=N, (2.13) можно записать в
виде:
	dN = −ρN 2			(2.14)
	dt
разделяя переменные и интегрируя, получаем
	N	=	1	(2.15)
			1+ ρN0t
	N0

где N0 – начальная концентрация частиц того или иного знака.

При больших N0 значение ρN0t – быстро становится намного больше 1, поэтому

	N ≈	1	(2.16)
		ρt

При атмосферном давлении ρ имеет порядок 10-6 см3/с.

8

2.2.4 Термоионизация

При значительном повышении температуры газа кинетическая энергия нейтральных частиц возрастает настолько, что становится возможной ионизация при их столкновении.

Как известно кинетическая энергия частиц газа определяется уравнением:

Wк = 32 kT ,

где k=1,38·10-23 Дж/град – постоянная Больцмана.

Тогда при T=293˚K: Wк=3/2·1,38·10-23·293=6,1·10-21Дж (0,04 эВ);

при T=2·104˚K: Wк=3/2·1,38·10-23·2·104=4,14·10-19Дж (2,6 эВ).

А при таких энергиях может происходить ступенчатая термоионизация.

Одновременно с ионизацией происходит рекомбинация заряженных частиц. Если наступает равновесие, т.е. в единицу времени возникает и рекомбинирует одинаковое число заряженных частиц, то такое состояние газа можно характеризовать определенной степенью ионизации, представляющей собой отношение концентрации ионизированных частиц к общей концентрации частиц

	m =	Nи	(2.17)
		N

Степень ионизации газа при заданной температуре может быть рассчитана по формуле, предложенной индийским ученым Саха:

p =	m2	= 2,4 10	−4	T	2,5	e	(−	Wи	)	(2.18)
								kT
	1− m2

где p – давление, мм.рт.ст.;

k – постоянная Больцмана, эВ/К Wи – энергия ионизации газа, эВ.

Газ, в котором значительная часть частиц ионизирована, называется плазмой. Концентрация положительно и отрицательно заряженных частиц в плазме примерно одинаковы. Плазма представляет собой форму существования вещества при высоких температурах.

9

	Рис.2.1.Зависимость степени ионизации
		воздуха m от температуры
	1
	0,8
m	0,6
	0,4
	0,2
	0
	8	12	16	20	22
			Tx1000, K

10