ryabkova_e_ya_zazemleniya_v_ustanovkakh_vysokogo_napryazheni

те с постоянным удельным сопротивлением, т. е. .при

параметре

£=0.

Напряженность электрического поля на границе

искровой зоны, увеличивающей фиктивный размер элек¬

трода в радиальном направлении:

(4-22)

E=Ew=i9=z 2 Г>

откуда фиктивный радиус

^*

_

гф

;Р

(4 23)

2я/Е„р

-

Импульсное сопротивление

вертикального

электрода

«

1п

Р

In

4я/*£пр

-

.=42ят/ — гф

2я/

/Р

»

импульсный коэффициент

4яРЕ-пр

^

На

.

-

Я

.1

—П

21

(4-25)

4

7 приводится

^

рис

зависимость импульсных ко

¬

эффициентов от произведения /р для электродов длиной
=		,	5, 10 м		при электрической		прочности	грунта	=
1	2								Ещ> я
=6		и	12 кВ/см и			Го=1 см.	горизонтального		элек
	Импульсное сопротивление
									•
трода. Рассмотрим поле горизонтального электрода дли-
				ос=Яи/ Я
			V
			V
			0,8				1
			,					1-Пм
			0	7
			0,8				Г
			V				kг	5 м
			0,1				6	С М
				о -	им	шо то нов	пт пт кл-Омм

Рис. 4-7. Импульсные коэффициенты вертикальных. электродов в за¬

. . висимости- от произведения. . -1р

1 3 5 -Еа? 12 кВ/см; 2 4 6 -Ерр 6 кВ/см.

90

ной /, расположенного на глубине h от поверхности зем¬
ли в грунте с удельным сопротивлением						р.	На рис. 4-8
дано	сечение заземлителя и			его зеркального изображе¬
ния	вертикальной		плоскостью, перпендикулярной							оси
заземлителя [44].								пробоев
При большом токе молнии и возникновении
в грунте размеры искровой зоны над заземлителем и										под
ним ( у3 и yi) отличаются между собой из-за							наложения
на поле заземлителя поля его изображения.
Потенциал на оси у ниже оси заземлителя при токе /
	*	=	Д(1	+1п	2	-		<	4-26)
			пт	-	тУ
Находим производную от <р по					у и приравниваем ее

с обратным знаком значению электрической прочности грунта £Пр. Из полученного уравнения определяется наи¬

больший размер искровой зоны от оси заземлителя до точки 3

y t=rM -h+ yriQa-\- h\

где г„— радиус искровой зоны заземлителя, располо¬

женного на очень большой глубине, т. е. при отсутствии

влияния земной поверхности, определяемый по выраже¬

нию

<4-27)

Подобно этому находится потенциал <р на оси у выше оси заземлителя с учетом того, что потенциалы от зазем¬ лителя У и от его изображения 2 в этой области имеют

разные знаки. Приравнивая производную от потенциа

ла qp по у с обратным знаком— электрической прочности¬

грунта £пр, определяем ук наименьший размер искро¬

вой зоны .выше оси заземлителя:

»* = Гоо+А ~ / Г’оо+Л’-

На рис. 4-8 зона искрообразовання (б) построена

полностью путем геометрического сложения напряжен¬ ностей как эквиградиентная поверхность. Видно, что влияние близости поверхности земли несколько искажа-

91

ет

симметрию

искровой

зоны,

так как по горизонтали искро-

образование

интенсивнее, чем

по

вертикали,

и

поэтому гра

¬

т

ница

зоны отличается

от ок

¬

ружности.

Кроме

того,

центр

‘t

искровой зоны (5) смещается

2г,

от оси заземлителя 1 в

глубь

Щ

£

земли.

радиус

зоны

Фиктивный

/// *

искрообразования

приближен¬

П

но

определяется как половина

з

расстояния

между

точками

3 и 4:

и

=/-оо,

Рис. 4-8. Зона

/•ф

0,5(у3

1/4 )

(4-28)

искрообразо

=

+

вания

горизонтального

за--

а

фиктивная

глубина

центра

землитвля в

мест

*

ввода

искрообразования

тока.

h^ h+y.-r^ tfr^+h*

>

(4*29)

Однако подробное рассмотрение

этого вопроса пока

зало, что до значения фиктивного радиуса

Гф <СЛ/К 3

смещением

искровой зоны (/гф

h)

можно пренебречь из-

за малого

влияния

этого

явления—

на результат расчета

импульсного сопротивления.

Поэтому

в

расчетах можно

принимать,

что h

^sh.

фиктивным увеличением длины

Пренебрегая

также^

электрода за счет искровой зоны, получаем импульсное

сопротивление

горизонтального электрода на глубине h

от

поверхности

земли:

I

Ru

= 2n-l

12

Р

JП

«Ющ,

-

2Лгф

2я /

Л/р

и

7Г

,In

(4 30)

и

импульсный коэффициент

Ли_

,

П ~

пр

а

А7Г

(4-31)

R

==

1п 2/Лг*, .

На рис. 4-9 приводятся импульсные коэффициенты- горизонтальных электродов, подсчитанные по (4 31),

92

в зависимости от произведения /р для электродов длиной

/в10-+-20-н40 м при - электрической прочности грунта

£пр=б и 12 кВ/см и / 0=0,01 м, Л=0,5 м.

Очевидно, что использование импульсных коэффици¬

ентов, приведенных на рис. 4-9, при указанных длинах

V0,1 к

}

Рис. 4-9. Импульсные ко-

эффициенты

горизонталь

0,i

\1 I="2BM

=KE электродов

в зави-

5 -

симости

от

произведения-

}1=ю»

I , 3. 5 -

/р.

1

Евр

12

кВ/см;

оо,,г

'г

2. 4. 6

— Епр—-6 кВ/см.

'

20 W

3

40

Ю

3

В О Ю

3

к А О н ч

заземлителей

возможно лишь в грунте с удельным со¬

противлением,

при котором влиянием

индуктивности

можно пренебречь (4-9).

4-3. Сопоставление расчетных и опытных данных

по

импульсным сопротивлениям

сосредоточенных

заземлителей

Производились

расчеты

импульсных

сопротивлений

сосредоточенных

заземлителей

(полушаровых

и

верти¬

кальных) по приведенным выше формулам и

методике

(§ 4-

2) для сопоставления с импульсными сопротивле¬

ниями

по

опытным данным, имеющимися в литературе.

Использовались

как лабораторные, так и полевые испы¬

тания

наших

и

зарубежных

авторов,

проведенные

в песке, глине, перегное, при удельных сопротивлениях

грунта от p=30- 1150

Ом

м и импульсном токе электро

s

*

¬

дов при испытании—

до 26,4 кА [5].

Расчеты проводились при импульсных характеристи¬

ках

грунта

[при

электрической

прочности

грунта

(рис.

1-6)

и

значениях параметра k (табл.

4-1 ) ], при¬

нятых

в соответствии

с характером грунта

и

его удель¬

ным

сопротивлением

по опытным данным исследовате¬

лей.

Сравнение

расчетных

импульсных

сопротивлений

с опытными показывает, что в трех случаях

(при малых

93

токах) из общего числа, равного 53, расчетные значения
импульсных сопротивлений ниже опытных.							Среднее рас¬
хождение между расчетными				и	опытными		импульсными
коэффициентами результатов				20	сопоставлений по полу-
шаровым		электродам	составляет			[ (ар	«о) /сю]100=
=+	13%	и результатов 33 сопоставлений —по						вертикаль¬
ным	электродам [ (rip		а0) /ао]100=+16%.					опытными
Увеличение разницы—			между расчетными и

значениями по вертикальным электродам по сравнению с полушаровыми может быть объяснено принятыми при

расчете допущениями о строении поля вертикального электрода. —

Средняя ошибка 13 16% сама по себе не является

существенной при сопоставлении расчетных и опытных значений, полученных разными авторами, и не всегда

при достаточно полных данных для расчета. Кроме того,

эта ошибка приводит к выбору электродов с некоторым запасом. Однако ее происхождение требует дальнейше¬

го выяснения.

Причиной превышения расчетных значений импульс¬ ных сопротивлений над опытными является, по-видимо¬

му, определение при расчете размера искровой зоны по

электрической прочности грунта (из измерений в одно¬ родном поле) . Это положение подтверждается анализом

импульсных сопротивлений моделей электродов, изме¬

ренных в грунте с известным значением электрической

прочности.

Рассмотрим для примера результаты измерений им¬

пульсных сопротивлений модели вертикального электро¬

да длиной /=12,5 см и радиусом го=0,075 см в песчаном грунте с удельным сопротивлением р=200 Ом * м и зна-

Таблица 4-2

Результаты сравнения расчетных импульсных сопротивлений с опытными данными и эквивалентные

электрические прочности грунта

Исходные опугные	Результаты расчета
данные

	.			°	V				э			г	'ф
/			А	»«			см	£		, кВ/см
6,25				1360	0,12					12	,9	0	,11	1380	1	,08	.1,01
15		,6		1110	0	,32				12	,3	0	, 28	1145	1	,14	1	,03
31		,2		805	0	,72				11	,0	0,57		968	1	,27	1	,07
62,5				696	1	,62				9,9		1	,14	787	1	,41	1	,13
125				505	3,45					9,2		2	,28	612	1	,52	•:*i
94

чением электрической прочности грунта в однородном поле £пр=14 кВ/см при предразрядном времени, равном

длительности фронта воздействующего импульса Тф= =3 мкс. Стационарное сопротивление модели R= =1480 Ом. Результаты анализа приводятся в табл. 4-2.

При измеренных значениях импульсных токов I и

сопротивлений модели RK определяются эквивалентные

радиусы искровой зоны из уравнения

2nl 6 т, »

а значения эквивалентных электрических прочностей

грунта

Еэ,

ограничивающих искровую зону, по формуле

£

h

2п1гэ ‘

Как

.=

кВ /см и умень¬

видно из табл. 4-2, £э <£пр=14

шается

по

мере

увеличения тока

и

радиуса искровой

зоны аналогично разряду в грунте при увеличении рас¬

стояния

между

шаровыми электродами (см. рис. 1-8) .

Здесь

же

в

таблице для сравнения приводятся ре¬

зультаты

расчета г'ф

и R'и

по (4-23)

и (4-24) при элек¬

трической прочности

£цр=14 кВ /см,

а

также отношения

£пр

/

£э

и

R

/ Ru

При увеличении

тока

электрода эти

'u

отношения

увеличиваются,

но отношение

E^ jE9 сущест

венно превышает

¬

погрешность расчета, характеризуемую

,

R

-

Например, при

£Пр

/

£э

=

величиной

'nfRu

1,52 отноше¬

ние i/?

H

//?H=l ,21, B. е. существенно

меньше из-за того,

что в

(4-

24)

Ещ,

находится

под знаком

логарифма.

Некоторое влияние на завышение

расчетного

значе¬

ния

импульсного сопротивления может

оказать

также

допущение

при расчете о симметрии искровой зоны. По

данным ряда

исследователей [45,

46,

47,

48] искровая

зона, заснятая на фотобумаге, представляет собой не¬

сколько ветвящихся каналов различной длины, со все

уменьшающимся сечением, заполняющих только часть

объема вокруг электрода (рис. 4-10). В силу этого плот¬

ность тока в этих каналах разряда выше, чем на поверх¬ ности расчетной искровой зоны с радиусом Гф. Поэтому

канал разряда, ветвясь, развивается дальше, пока у кон¬

ца его ветвей действительно не будет выполнено усло-

рие /р<£щ>.

Отсюда следует, что поверхность, ограничивающая гскровую зону, будет несимметрична относительно

•дектрода из-за разной длины развивающихся каналов

96

и больше поверхности, ограниченной симметричной ис¬

кровой зоной с радиусом г$, что и ведет к снижению со¬ противления электрода. Несимметричность искровой ао-

ны была установлена также при исследовании на моде¬

ли распределения потенциала поля вокруг электрода при наличии искровой зоны [5].

Фотобумага. ч'	Песок	г . Электре*
		Зонд

Рис. 4-10. Искровая зона	вокруг вертика м>ного электрода,	заснятая
	на фотобумаге.

Рис. 4-11. Модель для исследования распределения потенциала поля

вокруг электрода при наличии искровой зоны.

Исследование импульсного поля проводилось между

двумя концентрическими цилиндрами, пространство
между которыми заполнялось		грунтом ( рис. 4-11) . На¬
пряжение	от импульсного	генератора подводилось
к среднему	электроду, который моделировал заземли-

тель. Наружный цилиндр заземлялся через шунт для из¬ мерения тока. Дно модели было выполнено из стекла.

Для исследования поля применялся зонд-стержень, погружае¬ мый в грунт на полную высоту молели, т. е. до стекла. При таком

использовании зонд измерял усредненное значение потенциала поля параллельно оси электрода.

Измерения потенциала электрола и зонда производились через

активные делители напряжения. Сопротивление делителя в цепи зон¬

да было примерно в 20 раз больше сопротивления грунта между цилиндрами, чем исключалось искажение поля из-за ответвления

тока в зонд. Грунтом модели был песок (параметр- £=*0) с удель¬

ным сопротивлением р=120, 440 и 580 Ом м. Измерение потен¬ циала импульсного поля производилось при напряжении на элек¬ троде, не вызывающем пробоя между цилиндрами.

96

Поле заземлителя измерялось по трем радиальным

направлениям под углом 120°. При постоянном значении-

импульса напряжения на электроде модели последава

тельно осциллографировались потенциалы зонда на ра*-

личном расстоянии его от оси электрода по данному на¬ правлению. Для каждой точки поля при одних и тех же

			А	кВ			I
			160	25 —	и
			120	20										г
			80	15										3
				О
			М	5										5
														6
															Ь
			0	в
							5				15		20	25 мкс
Рис. 4-12. Кривые тока I, потенциала и электрода и потенциалов по¬
ля	ит	на различном расстоянии (г,									см) от оси электрода по одному
		из радиальных					направлений в грунте с р=140 Ом -м.
1-l fV ); 2			- U-f (t ) ;		3 —		ur-f (t ) , Г-1				см; 4		uf f(t ), Г-2 см; B - uT f (t),
	-				г	-		3	см; б	— ыг—	.	—				-
											/(0	г	6 см-.

условиях снималось не менее трех осциллограмм, а на границе зоны пробоев, где наблюдались разбросы меж¬

ду последующими измерениями,— до десяти осцилло¬

грамм.

На рис. 4-12 приводятся построенные по осцилло¬

граммам кривые тока и потенциала электрода и потен¬ циалов поля по одному из исследуемых радиальных на¬ правлений на различном расстоянии от оси электрода. Как видно из кривых, для точек поля на небольшом рас¬

стоянии от электрода (г=1 см) через несколько микро¬

секунд после подачи на него напряжения наблюдается

резкий излом кривой потенциала поля иг из-за пробоя

грунта до исследуемой точки или вблизи нее. Канал раз¬ ряда с малым сопротивлением закорачивает слой грун¬

та, и потенциал рассматриваемой точки начинает быстро

расти в соответствии с потенциалом в канале разряда. При малом расстоянии от электрода (г=1 см) пробой

грунта происходил на фронте импульса, а при большом
7— 534	97

расстоянии (г^2 см) — на спаде импульса напряжения. При еще большем расстоянии от электрода ( г^З см) осциллограммы потенциала поля имеют плавный ха-

	Ur/и
80	Гз			-
	I				ш
90
70
60	х
50															I
				х
‘fO
30									V
го
ю																		г
		г
О	1		3	4	5	6	7	8а)9		10	11	13	13	19	15	16	17	см
/о	Ur/ U г
МО		3
70					Ч
			I		Ь
60
					S										т
50
30													ш			Л
20													VI
10																		г
		г
О	/		3	9	5	0	7	8	9	10	11	12	13	П	15	16	17	см
									б)
Рис.	4-13. Распределение относительных потенциалов														в	модели		за
землителя			по радиальным				направлениям				в	импульсных			и	стационар¬
98а — /-52			ных	режимах			(грунт		песок с р=440 Ом м) .
			А. Тф-6		ыкс.	£/-22.2		кВ—; б —		/—	34.1	А, Тф-в		мкс, £/-34,1 кВ,

рактер, так как эти точки поля находятся уже вне зоны

пробоев

в грунте.

осциллограмм

потенциала

различных

На

основании

точек

поля

построены кривые распределения импульс¬

ного напряжения

,

вокруг эаземлителя Ur/ U=:f

( r )

по

на¬

правлениям /, II

III (сплошные

кривые) для момента

времени /=Тф, соответствующего

максимуму потенциала

электрода

(рис.

4-13,а, б ) . Каждая точка кривой по¬

строена по среднему значению из всех осциллограмм

для данной точки поля.

Как

видно из рис. 4-13,а, б, характерным для

им¬

пульсного поля является отсутствие радиальной симме¬

трии из-за неравномерного развития зоны

пробоев

во¬

круг заземлителя.

Представляется, что процесс развития

разряда

в

земле

происходит следующим образом. При

возрастании

импульса

тока

в

силу

местных свойств

грунта

или

поверхности

электрода

плотность

тока

в одном или нескольких местах

электрода

может ока¬

заться

больше, чем

в других

(см.

рис.

4-10) .

При доста¬

точном ее значении

это приводит к возникновению мест¬

ных пробоев

и каналов разряда с сопротивлением,

зна¬

чительно

меньшим, чем сопротивление земли.

Эти

каналы

разрядов

при

росте тока электрода будут распро¬

страняться

и ветвиться, пока напряженность на их конце

Не станет меньше электрической прочности грунта.

От¬

дельные

каналы

могут

оказаться

нагруженными

раз¬

личными токами,

из-

за

чего

их

развитие

происходит

с различной интенсивностью.

Это дает ту картину поля,

которая наблюдается на рис. 4-13,а, б.

В

зоне пробоев характерным является пологое из¬

менение

импульсного поля с резким изломом на ее

гра¬

нице и

последующим плавным уменьшением до

нуля.

Направление с наиболее пологим распределением потен¬

циала до границы пробоев,

т. е.

до излома кривой, оче¬

видно, ближе всего к направлению наиболее

развитого

канала разряда в

земле с наибольшим током

и наимень¬

шим сопротивлением.

Из кривых видно, что таким на¬

правлением является

направление III.

Кроме того, мож¬

но заключить, что

первоначальное направление каналов

разряда

в

земле

сохраняется и

при

последующих

им¬

пульсах в

течение

всего времени снятия осциллограмм

по разным

направлениям.

На

этих же рис.

4-13,а, б (пунктиром) построены

расчетное распределение потенциалов поля при симме-

7*

99