ryabkova_e_ya_zazemleniya_v_ustanovkakh_vysokogo_napryazheni

cosJ^. (4-4)

где kf — коэффициент— формы заземлителя в неоднород¬ ном грунте; k°] коэффициент формы такого же зазем-

лителя в однородном грунте. /

Таким образом, рэ/рг пропорционально kf , чем и

объясняется аналогичный ход кривых kf данного пара¬

графа и кривых рэ/р2, приведенных в § 3-6.

Глава четвертая

ИМПУЛЬСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДИНОЧНЫХ

ЭЛЕКТРОДОВ БЕЗ УЧЕТА ИХ ЕМКОСТИ

4-1. Расчет импульсного сопротивления протяженного

заземлителя без учета искровых процессов в земле

При относительно небольшом значении импульсного

тока, когда искровым процессом в земле можно пре¬

небречь,

и при

постоянном

удельном

сопротивлении

грунта ( ри=

р)

расчет протяженного

заземлителя мож

¬

но проводить

по схеме замещения

линии

с распределен¬

ными постоянными параметрами L

и

g ( рис. 1-2) [2, 5].

Для

единицы

длины

заземлителя индуктивность

принимается равной

индуктивности

уединенного провод¬

ника,

мкГ/м:

L =0,2 1п -

0,31

(4-1)

а проводимость,

1/Ом -м:

^

1

где I

^S

RI »

(4-2)

длина; г%

радиус

и

R

стационарное сопро¬

тивление—

заземлителя—

(см. табл. —1-

2) .

в

Дифференциальные

уравнения

схемы

замещения

(см. рис.

1-2)

ди

,

di_

дх

dt :

(4 3)

дГ0i =и*

-

(см. приложение 2)

После решения этих

уравнений

при заданном косоугольном импульсе тока

в начале

заземлителя t (0,

t )

=

at

напряжение

на

заземлителе

А=

оо

__1

“ <*

)=т['+2Г> kЁ1

тг( 1 ~ е

r‘)

‘

=

80.

				Л.	Л.	-		'
где							. 7*- постоянные
времени, характеризующие длительность переходного про¬
цесса.
Отсюда импульсное сопротивление заземлителя
г <0' О-тЗпг		'+		*=00				О	" t
				*Е=1 Т-					- *	'1 )]-
			^							(4-5)
Из выражения^(4-5) видно, что .г (0, t )									не	зависит от
крутизны тока а.										_
Если длительность фронта импульса тока Тф, то при
отношении Тф/Т\>3						1
	е V'40,05;
1		2Ф		1;
		е Тх
	-	*=00 _1=			6
		V

*=1

и импульсное сопротивление —заземлителя для момента

максимума импульса тока будет:

'

^

°

sHr[

l +

кXf=\и

+

]=

*( .

Ц=« [

=^R

Зхф

»

(4-6)

а напряжение на конце заземлителя

“ (Л

+

*=00

=

= [‘-

3,

]=аК- )-

(4-7)

Если

только Тф/Гп+1

то

в формуле

(4-5)

оста¬

нутся

п

экспоненциальных

членов, которые

несколько

^

^

уменьшат его значение^по сравнению с формулой

(4-6)

(см, приложение 2) .

В этом случае

z (0, тф) =#

7>«

к-п

ТФ

‘

Зтф

(4 8)

6—534

81

йз формулы (4-6) видно, Ито

икйулЬсйое

-

cotijjofttfc

ление

протяженного заземлителя

состоит

из

двух

сла¬

гаемых:

стационарного сопротивления R

и

добавочного

переходного

индуктивного

сопротивления,

зависящего

от

момента

времени с начала прохождения тока.

При

этом

относительное влияние индуктивности тем

меньше,

чем

больше отношение

длительности

фронта

импульса

Тф к постоянной времени Ть

Ом

а

следовательно,

и

чем

50

больше удельное

сопротив¬

ление

грунта

и

меньше

дли¬

40

-г

на заземлителя.

При увели¬

зо

чении

длительности

фронта

го

3

импульса

или

сопротивления

1>

грунта относительное влия¬

10

ние индуктивности уменьша¬

о

г

s

МКС

ется

и

заземлитель

пере¬

Рис. 4-

1. Импульсное сопротив¬

стает

быть

протяженным,

так - как

импульсный коэф¬

ление

протяженных

заземлите-

фициент

do=2

- -

лей

в

зависимости

от

длитель¬

фронта

/R +

1.

при¬

ности

импульса

тока

Из кривых

и=/(тф) ,

1 -

прн р=

500

Ом -м.

веденных

на рис.

4-1, видно,

1 20 и; 2 -

1

4О

м; 3

-1

60

и.

что сопротивление

г зазем¬

-

-

-

лителя приближается к

свое¬

му стационарному

значению R тем быстрее, чем

меньше

длина

заземлителя.

Таким образом, заземлитель

неболь¬

шой

длины,

например

длиной

1=20 м, уже при длитель¬

ности

фронта

в

несколько

микросекунд в

грунте с

р

=

500

Ом -

м

является

практически сосредоточенным. =

«

и =z/

R

N

s

Г

/ Т,

1

1

L 1

. 1

1 1

1

1

Л

1 1

1 1

1

LU

TTГ Li .

10

0,5 0,7 0,31,0

1,0

-

3,0

0,0 5

6 7 8310 /f

20

--

’

0,2 —0,3 М

1,83,0

30

fO

—

—

—

—

‘

Рис.

4

2. Импульсный коэффициент протяженного заземлителя в за¬

-

импульса

тока Тф к по¬

висимости от отношения длительности фронта

стоянной

времени

заземлителя Т\,

82

На

рис. 4-2

приводится

зависимость

импульсного

коэффициента

протяженных

заземлителей

=

zJR от

<ю

отношения

Хф/

Ти вычисленная по формулам

(

4-6) ,

(

4-8).

Импульсные

коэффициенты протяженных

заземлите¬

лей с

учетом

искровых процессов в земле,

т.

е.

при

значительных

импульсных

токах

молнии,

рассматри¬

ваются ниже в

гл.

8.

сопротивления

Если

при

определении импульсного

заземлителя

не считаться с влиянием

индуктивности,

меньшим 10%

,

т. е.

когда в формуле (4-6)

то при отношении

3~ф

<0,1,

тФ/7\ >я2/0,3«33

(4-9)

заземлитель можно рассматривать как сосредоточенный.

Например, горизонтальный заземлитель длиной

/=

=20 м (d0=2 см, /i =0,5

м) в грунте р

=

100 Ом

-

м

при

тф=3 мкс

является протяженным заземлителем, так как

Тф

и

—

8*6'

Тг

1 , 45 20

но

TZ'R

я*8,-4

в

грунте

с

удельным

сопротивлением

рХЮОХ

X33/8,6=380

Ом

-м) становится

сосредоточенным

за

землителем.

¬

горизонталь¬

При

этом

ный

заземлитель,

являю¬

|

щийся

сосредоточенным

в

£

V

указанном

'выше

смысле,

.

можно рассчитывать по про¬

s

с

г

стым формулам (4-30) даже

с

учетом

искрообраЗования

\

Ч|

в

земле,

т.

е.

при

больших

ч

ч

к

3

токах молнии.

Из

отношения

напряже¬

ния

вдоль

заземлителя

(4-4)

к

напряжению в его

X

начале

и (х,

( х

, t)

4-3.

и

~~

О

Рис.

Распределение

отно¬

и

(0

, О

aiz(0,

0

сительного

напряжения

вдоль

6*

протяженных

заземлителей при

что

распределение

—

—

-

-

83

следует,

/

Тф=3

мкс

и

р=

500 Ом м.

относительного

напряжения

4

—

1

80

н.

—

-

вдоль заземлителя

не зависит

от крутизны

а тока

i.

На рис. 4-3 приводится распределение относительного

напряжения

вдоль

заземлителей

разной

длины

при

длительности фронта тока

Тф=3 мкс в

грунте с р=«

=500 О м м.

Из кривых видно,

что

при большой длине

напряжение на конце заземлителя очень мало, что сви¬

детельствует

о плохом использовании удаленных участ¬

ков заземлителя.

4-2.

Расчет

импульсного сопротивления

сосредоточенных заземлителей при больших токах

молнии

Рассматриваемый ниже расчет импульсного сопро¬

тивления

сосредоточенных

заземлителей

основывается

на исследовании в однородном

поле импульсных харак¬

теристик

грунта (см. гл. 1) ,

а

именно

электрической

прочности грунта Епр (см. рис.

1-6) и

его импульсного

удельного сопротивления ри

=в/

(£) ,

зависящего от элек¬

трической

напряженности

поле

электрода

(см.

рис. 1

5) .

Искровая зона вокруг заземлителя прибли¬

женно- рассматривается как

зона, имеющая радиаль¬

ную симметрию относительно оси электрода и сопротив¬

ление, равное нулю [2, 5].

При токе электрода

и напряженности поля, достаточ¬

ных для возникновения

искровой зоны вокруг заземли¬

теля, ее граница определяется

эквиградиентной поверх¬

ностью

с

напряженностью, равной электрической проч¬

ности

грунта Епр при рассматриваемом времени дли¬

тельности фронта импульса тока

Тф.

сосредоточенного

Расчет импульсного сопротивления

заземлителя ведется по формулам для стационарного
сопротивления электрода (см. табл.					1-2) , но с фиктив¬
ными	размерами, определяемыми				границей искровой
зоны в неоднородном грунте с сопротивлением
			ри= р/ (£) ,			(рис. 4-4) .
где Е	напряженность в поле заземлителя
Для—	упрощения		расчета	заземлителей		импульсные
характеристики грунта ри/р=/ (£) спрямляются между
значениями		ри/р,	соответствующими напряженностям
Я=0 и	Е=Епр. Долученные прямолинейные зависимо¬
сти ( рис. 4		-5		следующим образом:
		) записываются
64			ри/р=1— kE,			(4-10)

где	Е — напряженность в данной точке		поля, кВ/см;
k	параметр импульсной характеристики		грунта, см/кВ,
зависящий—		от рода грунта, его удельного	сопротивления,

температуры и длительности фронта тока воздействую¬

щего импульса.

Из рис. 4-5 видно, что ошибка от спрямления харак¬

теристики грунта может быть как положительной, так и отрицательной.

о

£

Спр

Рис. 4-4.

К расчету импульсного сопротивления полушарового

элек¬

трода.

Рис. 4

5.

Построение расчетной зависимости ри

р

=/

(1

—

А£) по

опыт¬

-

ным данным.

—

/

расчетная зависимость;

опытные кривые.

В

табл. 4-1 приводятся значения параметра k им¬

пульсных характеристик образцов исследованных грун¬

тов при нескольких

длительностях

фронта

импульса то¬

ка и температуре / =14-f-18°C.

При рассмотрении табл. 4-1 видно, что наименьшая

йависимость

удельного сопротивления ри от напряжен¬

ности поля

Е, характеризуемая параметром k , наблю¬

дается

у песка и наибольшая у глины. При этом

уве¬

личение длительности фронта ведет к увеличению значе¬

ния параметра k.

Импульсное сопротивление полушарового электрода.

Рассмотрим

расчет

импульсного

сопротивления

полу¬

шарового электрода

радиуса

го при импульсном токе 1

С фрОНТОМ Тф.

Искровые процессы в земле начнутся при токе /Пр,

вызывающем на поверхности

электрода

напряженность

85

Тогда

/пр р (1 -"feEup) 2ltr'**

(4-11)

Отсюда видно, что снижение удельного сопротивле¬ ния грунта в импульсном поле, характеризуемое пара¬

метром k , ведет к увеличению тока электрода, при кото¬

ром возникают искровые процессы в земле.

			Таблица 4-1						грунтов
Параметр k импульсных характеристик
Грунт		Образец		р.Он и	Тф	,	МКС				Параметр к,
											ал/кВ
Песок желтый		I		450	2		—	4			0	,010
				900— 3400							0,018
Глина Краснова	-	I		70	2		—	4			0	,045
тая				120							0,030
				140							0,024
				250							0,045
				1000							0,058
		11		70			6				0,103
				70			10				0	,150
				600	2			4			0	,155
				600			15—				0,215
Перегной расти	-	I		280	2		—	4			0,048
тельный				480							0,110
		11		100	2			4			0,030
				550			—				0,050
		III		170	2			4			0	,024
				170			—8			.	0,034
				1300	2			4			0,053
				1390		10—					0,060

Границей искровой зоны при токе />/пр в соответ¬

ствии с принятым приближением о ее симметрии будет

полушаровая поверхность радиуса Гф с напряженностью

Н =/Р„=^ГР(1 -*Я). (4-12)

равной пробивной напряженности грунта £пр при пред*

разрядном времени Тф. Отсюда фиктивный радиус

86

эЛек1фоАё

	/р (1		АЕпр)		(4-13)
3D		2—пЕпр
Напряженность электрическогоv				поля на	расстоянии
г>Гф от центра полушарового электрода будет:
Е,=	^	h	- кВ,)
	гР (1
иЛи					(4-14)
К 2яг* -f /р* }

Потенциал электрода, если принять, что сопротивле¬

ние искровой зоны равно нулю, составляет:

U =\

J 2«г* + /р* “

ГФ

гф

/т ]-

(4'15>

=/

/2

[-г- агс‘егф

Отсюда

^

сопротивление

полушарового

импульсное

вызывающем развитие^

искро¬

электрода при токе / >/пр,

вой зоны

в земле, будет:

^

/

.

7-=

Кя£

(

jJ

)

=

- arctg

(4-16)

К

b

-- l .

Как

видно

из (4-16) ,

сопротивление

электрода при

/>/пр

не зависит от геометрического размера

го,

а опре¬

деляется

значением

тока, удельным

сопротивлением

грунта

и

его

импульсными

характеристиками

(к

и Япр) .

Ввиду

зависимости параметра k и электрической проч¬

ности

грунта

от длительности фронта импульса импульс¬

ное сопротивление сосредоточенного электрода,

строго

говоря, является также и функцией времени.

отсутствии

При

токе

электрода

/

</Пр,

т.

е.

при

искровой зоны, потенциал

электрода

из (4-15) и Гф=/о

будет:

г0

(4-17)

87

Отсюда

Импульсное соЬротийленйе пблушаровоГо Эле¬

ктрода

=

7

=/2Ш I

-

arctsr./774]

<

Для

1

57

¬

Я„

-

-

^

•

'

)

4 18

нием р,

грунта

с постоянным

удельным сопротивле

т. е. при

параметре

£=0, после раскрытия не¬

определенности

вида

0/0 выражения

(4-18)

получаем:

При

Ьг-Ъ=R.

зависимостью

песчаном грунте

с

его

малой

импульсного удельного сопротивления ри от напряжен

¬

ности

поля

Е

параметром

£

можно

пренебречь, т. е.

положить £=0 и ри=

р. При />

/пр, но

при

£=4) из фор¬

мулы

(4-13)

получаем: = V 2

(4-19)

и импульсное

сопротивление полушарового электрода

Так .

*.=

^f -

f4-20)

как

стационарное

сопротивление заземлителя

пропорционально

р, импульсный коэффициент^

электрода

Rn__

А

-

где .4 =»const,

*

Vh ’

(4 21)

или в общем виде а=/(/р) ,

что справед¬

ливо для электродов любой формы.

На

рис.

4-6 приведены расчетные зависимости, по¬

строенные по

(4-20) ,

(4-18) и (4-16) , импульсного со¬

противления

полушарового

электрода

(/ о=

50

см)

от

тока при значениях коэффициента 6=0

и

£

=0,

1.

Из

кривых

видно, что при £=0

вплоть

до значения

тока

/'Пр, когда происходит пробой

грунте,

сопротивление со¬

храняется постоянным, а затем быстро уменьшается.

При £

=0,1

снижение

сопротивления

начинается

при

малых

токах,

а при /"пр,

соответствующем

пробою

грунта

, лишь несколько

ускоряется. Снижение

удельно

го сопротивления

¬

грунта приводит к некоторому вырав¬

ниванию

поля

около

электрода,

и

поэтому

развитие

искровой зоны

задерживается

(/"пр>

/'пр)

•

При некотором значении

тока

кривые 1 и 2 пересе¬

каются:

сопротивление,

сниженное

из-за

уменьшения

88

удельного

сопротивления

Ом

грунта, становится

равным

100

сопротивлению,

уменьшен¬

'00СМ

ному вследствие

искрообра-

НО

зования. При больших зна¬

so

чениях

тока

сопротивление

заземлителя

при &

>0 из-за

00

г

меньшего

фиктивного

ра¬

R

Inp

диуса выше, чем при

k=0

,

К

когда

удельное

сопротив

¬

Г

/

ление

грунта

постоянно.

10

Радиальное

симметрич¬

10

50 к/1

ное

поле

полушарового

Рис.

4-6. Зависимости

импульс¬

электрода

позволяет

наи¬

ных

сопротивлений

полушаро¬

более

просто

рассчитать

вого

и точечного

электродов от

импульсное

сопротивление

тока

при р

=200

Омм

и

Епр=

заземления.

По

выражени¬

/

=6 кВ/см.

полушаровой электрод,

0; 2

ям

(4-16

) ,

(4- 18)

,

(4-

20)

точечный

электрод,

. ;*4 0.1; 3

полушаровой—

электрод

*

—точеч—¬

можно

оценить

импульсное

ный

электрод*,

—

0=> 0,1.

сопротивление

некоторых

*

——

естественных

заземлителей

(например,

металлических

Подножников

опор) , а также

значение

сопротивле¬

ния так называемого самозаземления, которое

имеет

Место

при

непосредственном

ударе

молнии

в

по¬

верхность земли с вводом тока в

землю

при

предель¬

но малом геометрическом размере г0. Громадные плотно¬

сти

тока и

напряженности поля в месте ввода тока обу¬

словливают развитие искровой зоны и снижение сопро¬

тивления

самозаземления. Зависимости сопротивления

самозаземления

от

тока

даются пунктирными кривыми

ча рис. 4-6 и сливаются с кривыми для полушарового

электрода при />/пр.

Импульсное сопротивление вертикального электрода.

5асчет импульсного сопротивления вертикального элек- рода проводится аналогично расчету полушарового

лектрода, но с дополнительными допущениями из-за

олее сложного строения электрического поля электрода .

Считывая большое отношение длины к радиусу 1 / г0 верикальных электродов, принимаем одинаковую плот-

юсть тока, стекающего по длине электрода, и не учиты-

1аем небольшое увеличение фиктивной длины электрода

13-за искровых процессов.

Расчет приводим для электрода длиной I и радиусом

о, расположенного у поверхности земли (Л=0) в грун-

89