812-Энергет_электроника_УМП

120

2. Примем необходимые обозначения и допущения:

–считаем все элементы силовой части преобразователя идеальными, потери отсутствуют, ключи инвертора и демодуляторов переключаются мгновенно;

–расчет действующих значений напряжений искажающих гармоник будем вести для γ = 0,5, так как в этом случае их амплитуда имеет наибольшее значение;

–в условиях задачи не оговорено число ячеек, осуществляющих регулирование в 3-х зонах, поэтому уточним алгоритм работы преобразователя:

–количество ячеек равно трем;

–в каждой ячейке реализуется однополярная нереверсив-

ная модуляция (ОНМ) в режиме вольтодобавки. m0 = 1, mi = w2i , w1

при m = 1,3,5…;

–введем обозначения:

Ω= 2πfc — круговая частота напряжения питающей сети;

ω= 2πfп — круговая частота напряжения преобразования.

3.В общем случае при количестве зон регулирования, равном n, выходное напряжение преобразователя определяется выражением

	q−1
Uвых =Uс(∑mi +mq γ)sin Ωt +
	i=0
∞	2 sin кπγ)sin Ωt cos кωt,
+∑(Ucmq
к=1	π к

где q = 1.2,3…n — номер зоны, в которой осуществляется регулирование;

i = 1,2,3… q – 1 — номер зоны, в которой регулирование уже произведено;

mq — глубина регулирования в зоне с номером q = i + 1, регулирование в которой осуществляется;

к — порядковый номер искажающей гармоники, к =

= 1,2,3…∞.

121

Первое слагаемое

q −1

UΩ(t) =Uc ( ∑ mi

+ mq γ) sin Ωt — напряжение основной

i =0

гармоники (его «гладкая» составляющая), а второе

∞

2

sin кπγ

∑ (Ucmq

)sin Ωt cos кωt =

к=1

π

к

∞

2

sin кπγ

1

= ∑ (Ucmq

)

[sin(кω+ Ω)t −sin(кω−Ω)t] =

к=1

π

к

2

∞

∞

= ∑Uкв sin(кω+Ω)t −∑Uкн sin(кω−Ω)t — напряжения ис-

к=1

к=1

кажающих гармоник,

где U

кв

=

1

m U

sin кπγ

— действующее значение напряжения

к

π

q c

к-той «верхней боковой» гармоники, а

U

кн

=

1

m U

sin кπγ

— действующее значение напряжения

π

к

q c

к-той «нижней боковой» гармоники.

4. Частоты первых «боковых» искажающих гармоник при к = 1 определяются выражениями:

f 1н = кω−Ω	=	2πfп −2πfс	= fп − fс = 10000 – 50 = 9950 Гц —
2π		2π
частота первой «нижней» гармоники,
f 1в = кω+Ω	= fп + fс = 10000 + 50 = 10050 Гц — частота
2π

первой «верхней» гармоники.

5. Действующие значения напряжений к-ых «боковых» (нижней и верхней) искажающих гармоник при регулировании в первой зоне определятся по выражению:

122

U

кн

=U

кв

=U

к

=

Uсm1 sin кπγ

;

кπ

при к =1

U

1

=

UсW2.1 sin πγ

=

110 sin(0,5π)

=17,5 В,

W1π

3,14 2

где m1 = W2.1 = 1 .

W1 2

По условиям задачи W2.4 = W2.3 = W2.2 = 1 , поэтому напря- W1 W1 W1 2

жения первых искажающих гармоник будут такими же и при регулировании во всех остальных зонах.

6. Коэффициент гармоник выходного напряжения находится из выражения:

∞

∑ 2Uк2

КГ = к=1

UΩ

		∞
		∑ 2Uк2
=		к=1	,	(1)
		q-1
	Uc (∑ m0 + mq γ)

i =0

где UΩ — действующее значение основной гармоники выходного

напряжения на частоте сети (действующее значение гладкой составляющей).

Определим коэффициент гармоник выходного напряжения при регулировании в первой зоне по первым «боковым» гармоникам из выражения (1), ограничив ряд только первыми двумя гармониками:

КГ1.1 =		2 17,52					= 0,18.
	110(1 +		1		1	)
	2			2

7. Находим коэффициент искажения выходного напряжения при регулировании в третьей зоне по трем «парам» искажающих гармоник:

123

		mn	∞		sin πкγ
			∑	2(			)
КГn.к =		π	к=1			к			;
	(m		+ m	+ m		+ m		γ)
	0		1	2		3

при четных к = 2,4,6… — амплитуды боковых гармоник обращаются в ноль, остаются только нечетные при к = 1,3,5…

				m1				2[(			sin πγ							)2 + (			sin 3πγ	)2 + (	sin 5πγ	)2 ]
					π
КГ3.3 =														1						3			5		=
														(m0 + m1 + m2 + m3γ)
		1						2(1 +					1	+		1			)
	2 3,14
=										9				25						= 0,11.
(1 +					1		+		1	+		1			1		)
2								2		2				2

8. Действующие значения напряжений нечетных гармоник более высокого порядка при регулировании в третьей зоне определяются выражениями

U	3н	=U	3в	=U	3	=		Uсm3 sin 3πγ	=
								3π
=	UсW2.3 sin 3πγ					=	110 sin(3 0,5π)			= 5,8 В —
		W13π						3 3,14 2

напряжение третьей искажающей гармоники на частотах

f	3н	= кω−Ω	=	3	2πfп −2πfс	= 3	f	п	− f	с	=30000 – 50 =
		2π			2π
= 29950 Гц,
f 3в		= кω+Ω	= 3		fп + fс =30000 + 50 = 30050 Гц.
		2π

							124
U	5н		=U	5п	=U	5	=	Uсm3 sin 5πγ		=
									5π
=		UсW2.3 sin 5πγ					=		110 sin(5 0,5π)		= 3,5 В — напряжение
			W15π						5 3,14 2

пятой искажающей гармоники на частотах

f	5н	= кω−Ω	=	5 2πfп −2πfс	= 5	f	п	− f	с	=50000 – 50 =
		2π		2π
= 49950 Гц,
f 5в		= кω+Ω	= fп + fс =50000 + 50 = 50050 Гц.
		2π

На рисунке 3.62 приведена зависимость напряжения искажающих гармоник от частоты, а на рис. 3.63 приведены временные диаграммы выходного напряжения преобразователя при регулировании в третьей зоне с γ = 0,5.

U(В)
20
17,5В
15
10
5	5,8В
		3,5В
100Гц
10000	30000	50000	f(кГц)
	Рис. 3.62

125

UВЫХ

U UСМАКС.

КТР

UСМАКС.

t

Рис. 3.63

126

4 ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

№2 ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКЕ

1.1.Определить максимальное значение тока диода непосредственного транзисторного преобразователя напряжения понижающего типа, если он работает в режиме непрерывного тока дросселя.

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Напряжение источника питания Е(В)	40	300	60	100
	Напряжение нагрузки Uн (В)	30	15	30	20
	Ток нагрузки Iн (А)	6	2	4	10
	Частота коммутации f (кГц)	10	20	5	15
	Индуктивность дросселя L (mГн)	0,5	1,5	1	0,8

Привести схему преобразователя. Расчеты иллюстрировать временными диаграммами токов и напряжений.

1.2. В трехфазном мостовом инверторе напряжения с симметричной активной нагрузкой определить среднее значение потребляемого тока, если нагрузка подключена звездой.

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Напряжение питающей сети Е (В)	200	150	100	75
	Сопротивление нагрузки в фазе RФ (Ом)	20	100	100	75
	Угол управления тиристорами α (град)	120	180	120	180

Привести схему инвертора и временные диаграммы напряжений управления тиристорами и напряжений на нагрузке (Uупр)

и (Uф).

127

1.3. В инверторе тока, выполненном по мостовой схеме, определить потребляемую от источника питания мощность, если индуктивность дросселя в цепи источника питания Ld = ∞.

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Напряжение нагрузки Uн эфф (В)	260	100	150	300
	Активное сопротивление нагрузки Rн (Ом)	12	60	3	8
	Индуктивное сопротивление нагрузки Xн	5	80	4	6
	(Ом)	90	75	85	80
	Коэффициент полезного действия кпд(%)

2.1. В схеме понижающего ключевого преобразователя с неполной глубиной модуляции определить суммарное напряжение двух одинаковых источников питания, если:

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Сопротивление нагрузки RН (Ом)	30	200	90	10
	Среднее значение тока нагрузки Iн (А)	3	0,2	1	12
	Относительная длительность открытого со-
	стояния ключа γ	0,5	0,4	0,8	0,2
	Коэффициент пульсаций напряжения на
	нагрузке K΄п (%)	5	1	2	10

Привести схему преобразователя и рассчитать электрические параметры элементов схемы.

128

2.2. В трехфазном мостовом инверторе напряжения с симметричной нагрузкой, соединенной звездой, определить напряжение источника питания, если:

Исходные данные			Вариант
		а	б	в	г
Действующее значение напряжения в	фазе
Uф(В)		110	127	220	115
Угол управления тиристорами α (град)		120	180	120	180

Привести схему инвертора и временные диаграммы, характерные для основных токов и напряжений.

2.3. Рассчитать электрические параметры резисторов, обеспечивающих статическое выравнивание токов в параллельно соединенных ключах, выполненных на базе полевых транзисторов, c точностью не более 10 % при условии, что сопротивление стокисток в открытом состоянии каждого последующего транзистора на 0,1 Ом больше предыдущего.

Исходные данные		Вариант
	а	б	в	г
Суммарный ток в общей цепи Iобщ(А)	80	30	15	20
Количество транзисторов, включенных в
параллель n (шт.)	4	3	3	2
Сопротивление сток-исток первого транзи-
стора в открытом состоянии RС-И (Ом)	0,5	0,2	0,4	0,3

Привести схему ключа.

129

3.1. В схеме непосредственного преобразователя постоянного напряжения повышающего типа, выполненного на идеальных элементах, определить относительную длительность открытого состояния транзистора, если:

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Среднее значение потребляемого тока Iп (А)	20	5	25	10
	Максимальное значение напряжения, при-
	кладываемого к транзистору UVT (В)	100	200	50	40
	Сопротивление нагрузки Rн (Ом)	10	50	4	5
	Коэффициент пульсаций напряжения на на-
	грузке K΄п (%)	2	1	5	8
	Частота переключения транзистора ƒ (кГц)	5	10	12	15

Привести схему преобразователя, характерные временные диаграммы токов и напряжений. Рассчитать электрические параметры элементов силовой цепи схемы.

3.2. В трехфазном мостовом инверторе напряжения, работающем на симметричную активную нагрузку, определить эффективное значение фазного тока, если:

	Исходные данные		Вариант
		а	б	в	г
	Напряжение питания инвертора Е(В)	150	200	100	75
	Угол управления тиристорами α (град)	120	180	120	180
	Сопротивление нагрузки в фазе Rн (Ом)	50	200	100	15

Привести схему инвертора и временные диаграммы напряжений управления тиристорами и фазных токов нагрузки.