812-Энергет_электроника_УМП

10

3.2Задачи по расчету непосредственных преобразователей постоянного напряжения (НПН)

Предполагается, что студенты понимают физику работы преобразователей. Количественные соотношения для расчета параметров элементов непосредственных преобразователей постоянного напряжения (НПН) понижающего, повышающего и по- лярно-инвертирующего типов приведены в Приложении 1.

3.2.1. Рассчитать электрические параметры элементов НПН понижающего типа по исходным данным: напряжение источника питания 25В, среднее напряжение на нагрузке 10В, ток нагрузки 1А при коэффициенте пульсаций напряжения на нагрузке 5 % и частоте переключения транзистора 1кГц.

Методика решения задачи.

1. Формализуем исходные данные, примем необходимые допущения и соответствующие обозначения величин, характеризующих параметры элементов силовой схемы преобразователя.

Схема НПН понижающего типа приведена на рисунке 3.1.

		VT1			L1
+	iVT		iL		iн
		uу		uL	Rн
E		CУ	iVD		iC
					C1
			VD1

Рис. 3.1

Дано:

1.1.Е = 25 В.

1.2.Uн = 10 В.

1.3.Iн = 1 А.

1.4.кп' = 5 %.

1.5.f = 1 кГц.

----------------------

Определить: γ, L1, ∆IL1, IL1, C, Uс, UVT, IVT макс, UVD обр,, IVD ср.

11

Нарисовать временные диаграммы токов и напряжений, характерные для схемы.

2. Основные допущения.

2.1. Будем считать все элементы идеальными:

–транзистор и диод безинерционны, т.е. переключаются мгновенно;

–падения напряжения на открытом транзисторе и диоде в прямом направлении равны нулю;

–сопротивление закрытого транзистора и диода в обратном направлении равны бесконечности;

–активное сопротивление дросселя равно нулю;

–ток утечки конденсатора равен нулю (саморазряд конденсатора отсутствует).

Воспользовавшись соотношениями, приведенными в таблице (Приложение 1), определим параметры элементов схемы.

3. Относительная длительность γ открытого состояния транзистора

γ= Uн =10 =0,4.

Е25

4.Граничное значение индуктивности дросселя, обеспечи-

вающее непрерывность тока в нем, определяется по выражению:

L

=

(1−γ)Rнмакс

=

(1−0,4)10

= 3×10−3 Гн,

гр.

2 f

2×103

где

R н макс

=

Uн макс

=

10

=10 Ом.

Iн мин

1

В нашем случае Uн и Iн постоянны. Выбираем L1 = 6 10–3 Гн > Lгр.

5. Определим пульсации тока в дросселе

	IL	=	Uн(1 − γ)	=	10(1 −0,4)	=1 А.
			L1 f		6 10−3 103

12

6. Находим действующее значение тока дросселя

IL	= Iн	2 +(		IL	)2 =1,04 А.
				3
		2

7. Определим величину емкости сглаживающего конденса-

тора

C =	1 − γ	=		1 −0, 4	=1, 25 10−4 Ф.
			16 6 10−3 106 5 10−2
16Lf 2кп′

8. Напряжение на конденсаторе равно напряжению нагрузки

UC1 = Uн = 10 В.

9. Максимальное напряжение, прикладываемое к транзистору в закрытом состоянии

UVT макс = Е = 25 В.

10. Максимальное значение тока, протекающего через транзистор

IVT макс = Iн + IL =1+0,5 =1,5 А. 2

11. Среднее значение тока диода определяется по выраже-

нию

IVD ср = Iн(1 – γ) = 1(1 – 0,4) = 0,6 А.

12. Обратное напряжение, прикладываемое к диоду, равно напряжению источника питания

UVDобр макс = Е = 25 В.

		13
На рисунке 3.2 приведены временные диаграммы, пояс-
няющие работу НПН понижающего типа.
Uу		T		2T
t1	t2			IL	t
iL
			IН
	I Lмин	I Lмакс
UН		Uн			t
	U н
UVT	Е				t
VT					t
i
iVD					t
UL	Е- Uн				t
	U н				t
		Рис. 3.2
3.2.2. Непосредственный преобразователь напряжения по-
вышающего типа, подключенный к			источнику питания напряже-
нием 48 В, обеспечивает в нагрузке ток 1 А при напряжении 96 В.
На сколько следует изменить относительную длительность от-
крытого состояния транзисторного ключа, если учесть активное
сопротивление дросселя 5 Ом, работающего в режиме непрерыв-
ного тока.

1. Формализуем задачу.

Схема преобразователя приведена на рисунке 3.3.

rL L1

+

Е

Uу

-

14

iL		iVD		VD1	iн

	iC	RН
VT1	C1
uVT	+	uн
	-
uу

Рис. 3.3

Дано:

1.1. Е = 48 В. 1.2. Uн = 96 В.

1.3. Iн = 1 А. 1.4. rL = 5 Ом

-------------------

Определить: Δγ = γ* −γ = ?

2. Основные допущения:

2.1. Напряжение на конденсаторе и нагрузке идеально сглажено.

2.2. Транзистор и диод идеальны, т.е. не имеют падения напряжения в открытом состоянии и переключаются мгновенно.

2.3. Сопротивление активных потерь в схеме обусловлено только омическим сопротивлением дросселя.

3. Выходное напряжение идеального (преобразователь без потерь) НПН повышающего типа связано с напряжением источ-

	ника питания выражением:				1
		U н	=			,
		Е		1 − γ

где γ — относительная длительность открытого состояния транзистора в идеальном преобразователе. Следовательно:

γ = Uн − Е = 96 −48 = 0,5. Uн 96

		15
Временные диаграммы токов и напряжений, характерные для
преобразователей повышающего типа, приведены на рисунке 3.4.
Uу
	tи	Т		t
iL				IL
	I Lмин	I Lмакс	Iн
				t
iVT
UVT				t
	Uн
				t
iVD		Iн
				t
i C
UН		Uс
	U н
				t
UL	Е
	Uн Е			t
		Рис. 3.4
Для решения задачи с учетом активного сопротивления
дросселя	воспользуемся	регулировочными		характеристиками
НПН повышающего типа, приведенными на рисунке 3.5.

16

5

Uн

E

= 0

4

= 0,01

3

= 0,025

2

= 0,05

= 0,1

1

0,2	0,4	=0,5	*=0,65	1
		0,6	0,8

Рис. 3.5

4. Определяем относительное сопротивление активных по-

терь:

ρ =	rL	=		rL		=		5		= 0,05.
	Rн + rL			Uн	+ rL			96	+5
								1
				Iн

5. По регулировочной характеристике НПН повышающего типа для соотношения

UЕн = 2 , при ρ = 0,05 находим: γ* = 0,65.

6. Относительную длительность открытого состояния транзистора следует увеличить на ∆γ

17

Δγ = γ*−γ = 0,65 −0,5 = 0,15.

3.2.3. Определить амплитуду переменной составляющей напряжения нагрузки в НПН полярно-инвертирующего типа при напряжении источника питания 40В ± 50 %, если напряжение нагрузки 40В, ток нагрузки 0,4А, емкость выходного конденсатора 50мкФ, а частота переключения транзистора 1кГц.

1. Формализуем задачу.

Нарисуем схему полярно-инвертирующего НПН, рис. 3.6.

+	rL	VT1	iVT		iVD	VD1
				iL			iH
Е		Uу		L1		- C1	RН
		Сх.У				+
						iC
-
Дано:				Рис. 3.6
	Е = 40В ± 50 %.
	Uн = 40В.
	Iн = 0,4А.
	С1 = 50мкФ.
	f = 1кГц.
-------------------------
Определить ∆UВЫХ

2. Основные допущения:

Транзистор и диод идеальны, не имеют падений напряжения в открытом состоянии и переключаются мгновенно. В закрытом состоянии сопротивление транзистора и диода равно бесконечности, токи утечки соответственно равны нулю.

Сопротивление активных потерь дросселя равно нулю

rL = 0.

Среднее значение напряжения на нагрузке при изменении Е остается постоянным за счет изменения γ.

18

Для решения задачи воспользуемся соотношениями, приведенными в Приложении 1.

3. Величина емкости конденсатора, установленного на выходе НПН повышающего типа, определяется выражением

С1 =	γ(1 + к'п)		,	(3.1)
	2R	fк'
	н мин	п

где Rн мин = Rн = Uн = 40 =100 Ом — величина постоянная,

Iн 0, 4

а γ — изменяется в пределах от γмин до γмакс при изменении напряжения питания от Емакс до Емин соответственно.

γмин =

Uн

=

40

= 0,4,

Uн + Емакс

40 +60

а

γмакс =

Uн

=

40

= 0,67,

U

н

+ Е

40 +20

мин

Емакс = Е(1 + 0,5) = 40 1,5 = 60 В;

Емин = Е(1 – 0,5) = 40 0,5 = 20 В.

4. Преобразуя выражение (3.1), найдем зависимость коэффициента пульсаций от γ.

кп' =	γ			; из этого выражения видно, что коэффици-
	2CR	f − γ
	н
ент пульсаций будет наибольшим при γмакс, следовательно,
	кп'	0,67
		=			= 0,072.
			2 50 10−6 103 100 −0,67

5. Находим размах переменной составляющей напряжения нагрузки из выражения:

19

кп' = Uвых. , следовательно, 2Uн

∆Uвых. = Uн кп' = 2·40·0,072 = 1,68 В.

3.3 Задачи по расчету автономных инверторов

3.3.1. Рассчитать электрические параметры элементов схемы однотактного транзисторного инвертора с противотактными ключами и накопительным конденсатором по следующим исходным данным: напряжение нагрузки 100 В; сопротивление нагрузки 200 Ом; частота инвертирования 1 кГц. Привести временные диаграммы токов и напряжений, характерные для данной схемы.

Схема, соответствующая описанию, представлена на рис. 3.7.

+
		i VT1
		VT1
		Uу
Е	CУ	i c	+	-C1	iн
		i VT2			Rн
		VT2			Uн
		Uу
-
		Рис. 3.7

1. Формализуем исходные данные, примем необходимые допущения.