812-Энергет_электроника_УМП

30

3.3.5. В мостовом однофазном инверторе напряжения с трансформаторным выходом, работающем на частоте 10 кГц, рассчитать амплитуду тока, протекающего через обратные диоды, при активно-индуктивной нагрузке с индуктивностью 0,1 Гн и активным сопротивлением 10 Ом. Напряжение источника питания 200 В, а напряжение на выходе инвертора 100 В.

1. Дано:

1.1. Е = 200 В.

Uн = 100 В. f = 10 кГц.

Rн = 10 Ом.

Lн = 0,01 Гн.

---------------------------

Определить IVDмакс

	+
	VD1	VT1
	C1	Uу
		TV2
	Е
	VD2	VT2
		Uу
	-
		LH

	VD3	VT3
		Uу
W1
W2	VD4	VT4
		Uу
RH

Рис. 3.15

2.По исходным данным идентифицируем схему (рис. 3.15)

ипримем необходимые допущения:

– трансформатор, транзисторы и диоды идеальны;

31

– источник питания обладает возможностью двухстороннего обмена энергией (в общем случае его шунтируют емкостью

С1).

2. Напряжение на обмотках трансформатора имеет прямоугольную форму, следовательно:

U1эф = U1макс = Е = 200 В.

U2эф = U2макс = Uн = 100 В.

3. Постоянная времени нагрузки определяется по выраже-

нию

	L				10 10−3
τн =		н	=						=10−3 с.
	R				10
		н
Учитывая, что T =		1		=			1	=1×10−4		с.
					104
		f

и постоянная времени нагрузки много больше полупериода инвертирования, считаем, что ток в нагрузке изменяется линейно и активным сопротивлением нагрузки можно пренебречь.

4. Определим величину размаха тока в нагрузке по выраже-

нию

I

н

=

U н

=

100

= 5 А.

2 103 10 10−3

2 fLн

5. Амплитуда тока в нагрузке

I2макс =

Iн = 2,5 А, а в пер-

вичной обмотке

2

I2макс

I2максU2

2,5 100

I

=

=

=

=1,25 А.

1макс

к

тр

U

200

1

Следовательно, максимальное значение тока, протекающего через обратный диод IVDмакс, равно 1,25 А.

Временные диаграммы токов и напряжений, характерные для данной схемы, приведены на рисунке 3.16.

	32
UУVT1
		t
UУVT2
		t
UН		t
iн	I н макс.
	Iн	t
iVD	IVDмакс
		t
	Рис. 3.16
3.3.6.	Определить напряжение источника питания трехфаз-
ного мостового инвертора напряжения со 180-градусным управ-
лением, выполненного на идеальных транзисторных ключах и
работающего на активную нагрузку с сопротивлением в каждой
фазе 10 Ом, если мощность нагрузки составляет 3 кВт.

1. Формализуем задачу. Дано:

1.1.Pн = 3000 Вт.

1.2.Rф = 10 Ом.

1.3.Упр.кл. — 180°.

----------------------------

Определить Е.

Схема силовой части инвертора приведена на рисунке 3.17.

			33
iп
+
VD1	VT1	VD3	VT3	VD5	VT5
	UуА		UуВ		UуС
Е
VD2	VT2	VD4	VT4	VD6	VT6
	UуА		UуВ		UуС
-
		iА		iВ	iС
	RA		RB		RC
		Рис. 3.17

На рисунке 3.18 приведены алгоритм управления ключами инвертора, временные диаграммы фазных напряжений и схемы подключения нагрузки к источнику питания на различных интервалах времени за период инвертирования при 180-градусном управлении.

2. Определим мощность нагрузки каждой фазы, считая нагрузку симметричной:

P	=	Pн	=	3000	= 1000 Вт.
ф			3
	3

34

UуVT1

0

600

1200

1800

2400

3000

3600

ωt

UуVT2

UуVT3

ωt

UуVT4

ωt

UуVT5

ωt

UуVT6

ωt

+ А C

+ А + А В

+ В + В C

+

C

+ А C

ωt

-

В - В C

-

C

- А C

-

А -

А В -

В

UА

E

ωt

3

UВ

2E

3

ωt

2E

3

E

3

UС

ωt

Рис. 3.18

3. Находим действующее значение напряжения в фазе:

Uф = PфRф = 1000 10 =100 В.

35

4. Напряжение источника питания рассчитаем по выраже-

нию:

Е =	3Uф	=	3 100	= 212,1 В.

22

3.3.7.Рассчитать коэффициент полезного действия однофазного инвертора тока с трансформаторным выходом, выполненного по мостовой схеме на тиристорах, работающего на ак- тивно-индуктивную нагрузку с сопротивлением 30 Ом и индук-

тивностью 16 10–3 Гн с частотой 400 Гц от источника питания напряжением 200 В, если в нагрузке протекает ток 5 А, а амплитуда тока, протекающего через тиристор, 4 А. Рассчитать величину емкости компенсирующего конденсатора, обеспечивающую работу инвертора, если время восстановления запирающих свойств тиристоров не превышает 50 10–6 с. Представить временные диаграммы токов и напряжений, характеризующие работу инвертора.

1. Формализуем задачу.

Е= 200 В.

1.1f = 400 Гц.

Rн = 30 Ом.

Lн = 16 10–3 Гн.

IVSмакс = 4 А.

Iн = 5 А.

----------------------------------------

Определить η (КПД) инвертора, С.

2. Введем общепринятые для инверторов тока допущения:

–Ld →∞, при этом считаем, что пульсации потребляемого тока отсутствуют;

–элементы С, Lн, Rн — образуют идеальный фильтр, при этом напряжение на нагрузке и ток в ней синусоидальны.

Схема инвертора тока с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора приведена на рисунке 3.19, а электромагнитные процессы, протекающие в инверторе, характеризуются временными диаграммами (рис. 3.20).

			36
+	Ld
	VS1			Lн	Rн
			iН		VS3
Е	UУ	iН	iC		TV1 UУ
	iИ			C
	VS2				VS4
-	UУ				UУ

Рис. 3.19

3. Действующее напряжение на нагрузке можно определить по выражению

U	н	= I	н	Z	н	= I	R2	+(2πfL )2	=
							н н	н

=5 302 + (2 3,14 400 16 10−3 )2 = 250В.

4.Активная мощность в нагрузке

Pн = Iн2 Rн = 52 30 = 750Вт.

5. Мощность, потребляемую от источника питания, находим

как:

Pи = ЕIпотр = 200 4 = 800Вт,

где	Iп= IVSмакс = 4А.
6. КПД определим как отношение мощности нагрузки к
мощности, потребляемой от источника питания
	η=	Pн	=	750	= 0,938.
		Pн
			800
Для обеспечения работоспособности тиристорного инверто-
ра тока необходимо, чтобы угол опережения тока
где ω= 2πf	θ ≥ θмин = ωtвосст,					(*)
	— круговая частота;

tвосст — время восстановления тиристором вентильных свойств.

	37
UУVS1
UУVS2		t
		t
UC	Е
	Е	t
id
	Id
		t
iVS1	Id
	Id	t
iVS2
i w1		t
UVS1
		t
UVS2
		t
UL		t
	Рис. 3.20

38
		Uн
	мин
IИ
>	мин	Н	IН
IС		0
Рис. 3.21

На рис. 3.21 представлена векторная диаграмма токов и напряжений, характеризующих работу инвертора. Для полного восстановления запирающих свойств выключаемых тиристоров необходимо, чтобы инвертируемый ток имел опережающий характер по отношению к напряжению нагрузки, причем θ (угол сдвига тока относительно напряжения) должен быть не менее θмин, который определяется временем восстановления запирающих свойств тиристоров.

Определим проекции вектора инвертируемого тока на вертикальную и горизонтальную оси:

Iи cos θ = Iн cos ϕн,	(1)
Iи sin θ = Iс − Iн sin ϕн.	(2)

Если умножить оба уравнения на напряжение нагрузки Uн, то получим выражения, характеризующие баланс активной и реактивной мощности. Активная мощность, отдаваемая инвертором, потребляется нагрузкой Rн, реактивная мощность, потребляемая инвертором, равна разности мощностей генерируемой конденсатором и потребляемой нагрузкой. Необходимость в потреблении инвертором реактивной мощности связана с обеспечением режима работы инвертора «как источника тока на источник напряжения» и угла θ для запирания проводивших тиристоров. Разделив (2) на (1), получим

39

tgθ =

Iс − Iн sin ϕ

=

1 − B sin ϕ

,

Iн

1

Iн cos ϕ

B cos ϕ

где B =

=

— коэффициент (фактор) нагрузки.

Iс

ωCZн

Учитывая выражение для tgθ, имеем

tgθ ≥

1

−tgϕ

.

(3)

Bcosϕ

мин

н

н

7. Подставив в (3) выражение для В, найдем величину емкости конденсатора, необходимого для выполнения условия

θ ≥ θмин ,

С = 2πfL + Rнtg(2πftвосст. ) = 7,6 10−6 Ф. 2πf (R2 + (2πfL)2 )

3.3.8. Рассчитать параметры элементов однофазного мостового инвертора напряжения с трансформаторным выходом, работающего на активно-индуктивную нагрузку с cosϕн = 0,707 , при

условии, что напряжение источника питания 40 В, мощность в нагрузке 300 Вт, напряжение на нагрузке 220 В, а частота выходного напряжения 10 кГц. Решение иллюстрировать временными диаграммами.

1. Формализуем задание.

Дано:

1.1.Е = 40 В;

1.2.Рн = 300 Вт;

1.3.Uн эфф = 200 В;

1.4.cos ϕн = 0,707 ;

1.5.f = 104 Гц.

---------------------------------

Определить: iн, iпмакс, i1, IVTмакс, IVDмакс, Iп ср.

Схема инвертора приведена на рис. 3.22.