ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА МБ

Изучение механических свойств биологической ткани

Цель работы:

изучить модели, описывающие механические свойства биологической ткани, научиться анализировать графики и проводить расчеты параметров ткани.

I. ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ

1.Персональный компьютер, обучающая программа МБ «Модель механических свойств биологической ткани».

2.Миллиметровая бумага.

II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

а) Изучить теоретический материал по конспекту лекций и учебникам [Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, с. 116, 120 - 122, 192 - 201; Кириллов С.К. Физика для врача, с. 150 - 159].

б) Изучить содержание лабораторной работы.

в) Подготовить конспект и бланк отчета по лабораторной работе.

г) Подготовить ответы на вопросы к лабораторной работе:

1.Что такое опорно-двигательный аппарат человека?

2.Какие виды рычагов имеются в составе опорно-двигательного аппарата? Ответ поясните рисунком.

3.Что такое биокинематическая цепь? Виды биокинематических цепей.

4.Какую роль в опорно-двигательном аппарате человека играют мышцы? Что такое степени свободы? Сколько степеней свободы имеет биокинематическая цепь (на примере).

5.Основные понятия реологии: деформация, виды деформации, механическое напряжение.

6.Модель Гука. Реологическое уравнение состояния модели.

7.Модель Ньютона. Реологическое уравнение состояния модели.

8.Модель Кельвина-Фойгта. Реологическое уравнение состояния модели.

9.Что такое механический гистерезис? Что характеризует площадь петли гистерезиса?

10.Механизм входа и выхода. Дыхательные сопротивления и их характеристики.

11.Что такое PV-диаграмма? Как определить по PV-диаграмме работу вдоха и вдоха (ответ поясните графиком).

12.Что такое оптимальная частота дыхания, чему она равна и почему?

13.Что такое рабочая характеристика дыхания и как она изменяется у больного с дыхательной недостаточностью?

14.Каковы причины возникновения дыхательной недостаточности при легочных заболеваниях?

III. ТЕОРИЯ МЕТОДА, ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И СПОСОБА ИЗМЕРЕНИЯ

Биологические структуры, такие как мышцы, сухожилия, кровеносные сосуды, легочная ткань и др., представляют собой вязкоупругие системы.

Их пассивные механические свойства, проявляющиеся при действии внешней силы, можно промоделировать сочетанием идеально упругих и вязких элементов.

Примером чисто упругого элемента служит идеально упругая пружина (рис.1), в которой процесс деформации происходит мгновенно и подчиняется закону Гука:

E

(1),

где E - модуль упругости модели (в компьютерной программе обозначено М1); σ - напряжение модели (B);

ε - относительное удлинение (Е).

Механическое поведение данного элемента под динамическими нагрузками аналогично поведению костной ткани под умеренными нагрузками. Модуль упругости модели можно найти из уравнения (1).

Примером чисто вязкого элемента является цилиндр с вязкой жидкостью и неплотным поршнем (рис 2).

Изменение относительной деформации данной модели пропорционально времени t и зависит от величины приложенного напряжения σ0 и вязкости вещества η (в программе обозначены соответственно T, B0, K1) моделируемого объекта в соответствии с уравнением:

				t	(2)
		0

Механическое поведение данной модели в первом приближении аналогично поведению крови при возникновении между ее слоями сдвигающих напряжений.

Коэффициент вязкости можно найти из уравнения (2).

На рисунке 3 представлена механическая модель, отражающая свойства биологических тканей.

Механические характеристики таких систем изучают, либо прикладывая определенную силу F (изотонический режим деформации), либо ступенчато изменяя длину объекта и измеряя в новом изометрическом состоянии изменение во времени напряжения. Обращают на себя внимание две особенности поведения сложных систем, состоящих из вязкостных и упругих элементов.

Во-первых, под действием постоянной приложенной силы относительная деформация объекта изменяется не мгновенно, а во времени; это явление называется ползучестью.

Для модели, представленной на рис.3, изменение относительной деформации с течением времени при постоянной во времени нагрузке происходит по закону:

160

(3)

где

–	длительный модуль упругости;			(4)
H = M3		–	начальный модуль упругости;		(5)

–

время релаксации.

(6)

При мгновенной разгрузке деформация будет плавно изменяться по закону:

(7)

и стремиться к нулю при стремлении времени испытания к бесконечности (обычно релаксационные явления в ткани проявляются в течение 20 минут).

Здесь Е1 – деформация модели в момент времени T1.

С другой стороны, при ступенчатом удлинении возникающее в первый момент молекулярное напряжение B0 затем уменьшается по мере укорочения упругих элементов за счет изменения вязкости.

Такая релаксация напряжения для схемы, представленной на рис. 3, протекает согласно уравнению:

, где

B– напряжение модели при T, стремящемся к бесконечности; B0 – напряжение модели в момент приложения деформации.

Таким образом, определив из графика ползучести модели Е(М) и Е, можно по соответствующим формулам определить начальный (H) и длительный (М) модули упругости модели. Подставив эти величины в уравнение (3), при данном значении E1 в момент времени T1 (произвольно выбирается на графике ползучести), можно определить время релаксации P .

Эти формулы имеют вид:

(10)

161