Y - дисперсия будет зависеть от содержания свободной воды в биологических тканях и поляризации отдельных молекул вещества.
Она наблюдается в диапазоне частот 1Е9 - 1Е11 Гц.
Графически дисперсия импеданса выглядит примерно следующим образом.
Вертикальными линиями указаны критические частоты, которые необходимо найти для определения времени релаксации.
IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Запустить программу МЭ с помощью ярлыка «Msopr» на рабочем столе. Выполнить предлагаемое задание.
Необходимо |
|
Z, Ом |
|
|
|
|||
|
Z уменьшается |
|
|
|||||
увеличивать |
|
частоту |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
тока, |
начиная |
со |
|
|
|
|
||
значения |
104 |
Гц. |
При |
|
Z постоянный |
Z |
снова |
|
этом импеданс |
Z будет |
|
||||||
|
|
уменьшается |
||||||
уменьшаться |
|
|
(см. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
график), |
затем импеданс |
|
|
|
Z постоянный |
|||
становится |
постоянным |
|
|
|
(2-ой участок) |
|||
(начиная |
|
с |
первой |
|
|
|
|
|
критической |
|
частоты). |
|
|
|
|
||
При |
|
дальнейшем |
|
νкр1 |
νкр2 |
ν, Гц |
||
увеличении |
|
частоты |
|
|
|
|
||
импеданс снова уменьшается, пока не достигает постоянного значения (при второй критической частоте). При достижении второго постоянного участка увеличение частоты следует прекратить.
В работе принята запись чисел в экспоненциальной форме, т. е. запись, например, 3e9 означает 3 · 10 9.
Вводить частоты следует со значения 104 Гц (на некоторых компьютерах с 2·104 Гц) и далее по образцу:
168
1e4 |
1e5 |
1e6 |
|
2e4 |
2e5 |
2e6 |
|
4e4 |
4e5 |
4e6 |
и т.д. |
6e4 |
6e5 |
6e6 |
|
8e4 |
8e5 |
8e6 |
|
Построить график зависимости импеданса от частоты электрического тока.
Найти критические частоты. Для этого при приближении к участку, содержащему критическую точку, следует уменьшить шаг до 0.1Em (0,1 10m ) Гц.
Например, получены следующие данные: |
|
|
||
ν, Гц |
Z, Ом |
Предполагаем, что |
ν, Гц |
Z, Ом |
1e6 |
1000 |
критическая частота 4е6 |
3,9e6 |
820 |
2e6 |
890 |
(начиная с нее Z = const). |
3,8e6 |
820 |
4e6 |
820 |
Однако необходимо |
3,7e6 |
820 |
6e6 |
820 |
проверить значения, |
3,6e6 |
820 |
8e6 |
820 |
предшествующие 4е6 с |
3,5e6 |
860 |
|
|
шагом 0,1е6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значит Z = const = 820, |
|
|
|
|
начиная с частоты 3,5е6. |
|
|
|
|
νкр = 3,5е6 Гц. |
|
Рассчитать радиус молекулы (атома) вещества (формула Стокса, реализована в программе) и по таблице определить, какое это вещество.
При построении графика рассчитываются логарифмы частот. Задача упрощается, если использовать свойство логарифмов lg k 10n n lg k . Например,
lg 2 10n n lg 2 n 0,3 , т.е. |
lg 2e4 4,3 , |
lg 2e5 5,3 , |
lg 2e6 6 ,3 , и т.д. Таким |
||||
образом, для частот |
|
|
|
|
|
|
|
|
1e4 |
|
1e5 |
|
1e6 |
|
|
|
2e4 |
|
2e5 |
|
2e6 |
|
|
|
4e4 |
|
4e5 |
|
4e6 |
|
|
|
6e4 |
|
6e5 |
|
6e6 |
|
|
|
8e4 |
|
8e5 |
|
8e6 |
|
|
прослеживается закономерность логарифмов этих частот: |
|
|
|||||
|
4,0 |
|
5,0 |
|
6,0 |
|
|
|
4,3 |
|
5,3 |
|
6,3 |
|
|
|
4,6 |
|
5,6 |
|
6,6 |
|
|
|
4,8 |
|
5,8 |
|
6,8 |
|
|
|
4,9 |
|
5,9 |
|
6,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
169 |
|
Лабораторная работа
Математическая модель дисперсии импеданса тканей организма
Студент:
Группа:
Преподаватель:
Дата:
Оценка:
170