Мольные массы равны:

Х_ср.в и Х_ср.н – средний мольный состав жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны:

Средние массовые расходы по жидкости:

Средние массовые потоки пара в верхней G_в и нижней G_н частях колонны:

где и средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны, которые равны:

где средние мольные доли пара в верхней и нижней частях колонны определяем:

где y_p = x_p = 0,9516 мольн. доли;

y_w = x_w = 0,01861 мольн. доли;

y_F определяется из у-х диаграммы (рисунок 2): y_F = 0,57036 мольн. доли.

2. Расчет скорости пара и диаметра колонны

Выбор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20-30% ниже скорости захлебывания [1].

Предельную фиктивную скорость пара w_П определяют по уравнению:

где _х, _у – средняя плотность соответственно жидкости и газа в соответствующей части колонны, кг/м³;

а – удельная поверхность насадки, м²/м³; а = 90 м²/м³ [1];

 – доля свободного объема, м³/м³;  = 0,785 м³/м³ [1];

g – ускорение свободного падения, м/с²; g = 9,81 м/с²;

μ_Х – вязкость жидкости при соответствующих температурах, мПас;

L, G – расходы жидкости и пара соответственно в соответствующих частях колонны, кг/с.

Найдем плотности пара в верхней и нижней частях колонны при средних температурах t_В, t_Н. Средние температуры паров определим по диаграмме t – х, у (рисунок 1) по средним составам фаз t_В = 88,1С, t_Н = 104,0С.

Плотность жидкостей подчиняется закону аддитивности:

средние массовые доли компонента в жидкой смеси;

_НК, _ВК – плотности соответственно этилацетата и толуола при средней температуре соответствующей части колонны, кг/м³

Вязкость жидкости в верхней и нижней частях колонны определяется:

Следовательно,

Следовательно,

Предельные фиктивные скорости пара в верхней и нижней частях колонны равны:

w_ПВ = 1,79787 м/с

w_ПН = 1,4393 м/с

Примем рабочую скорость на 30% ниже предельной:

w_В = 0,71,79787 =1,2585 м/с

w_Н = 0,71,43930 =1,0075 м/с

Диаметр колонны рассчитаем по формуле:

Рассчитываем отдельно диаметр нижней и верхней части колонны:

Выбираем стандартный диаметр колонны D = 1,6 м [1]. При этом диаметре рабочая скорость пара в верхней и нижней частях колонны равна:

Что составляет, соответственно, 45 и 59 % от предельных скоростей.

3. Расчет высоты колонны

Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи [1]:

,

где n_0у – общее число единиц переноса по паровой фазе;

h_0у – общая высота единицы переноса, м.

Общее число единиц переноса равно:

Этот интеграл можно решить численным методом трапеций, используя зависимость . Данные приведены в таблице 2:

Таблица 2 – данные для расчёта числа единиц переноса

х	у*	у	у*-у	1/(у*-у)
0,0115	0,032	0,0115	0,0205	48,78049
0,021	0,064	0,028918	0,035082	28,50497
0,032	0,097	0,049087	0,047913	20,87119
0,048	0,137	0,078423	0,058577	17,07164
0,107	0,265	0,186601	0,078399	12,75522
0,175	0,391	0,31128	0,07972	12,54387
0,207	0,43715	0,369952	0,067198	14,88145
0,27	0,528	0,418941	0,109059	9,169333
0,283	0,545	0,429102	0,115898	8,628259
0,365	0,629	0,493194	0,135806	7,363441
0,452	0,703	0,561194	0,141806	7,051895
0,598	0,8	0,675309	0,124691	8,019854
0,656	0,837	0,720643	0,116357	8,594235
0,715	0,867	0,766758	0,100242	9,975861
0,773	0,899	0,812092	0,086908	11,50636
0,835	0,928	0,860551	0,067449	14,82611
0,891	0,953	0,904322	0,048678	20,54303
0,922	0,967	0,928552	0,038448	26,00892
0,952	0,9786	0,952	0,0266	37,59398

Рисунок 8 – диаграмма функции

Общую высоту единиц переноса определяют по уравнению аддитивности:

,

где h_x и h_у –высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой фазах;

m – средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответствующей части колонны.

Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L (кмоль/кмоль), равно:

для верхней части колонны:

для нижней части колонны:

где

Вязкость паров вверху колонны:

Вязкость паров внизу колонны:

Необходимо рассчитать коэффициенты диффузии в жидкой фазе вверху и внизу колонны:

Динамическая вязкость жидкости при 20^оС:

Следовательно

Следовательно

Плотности смеси при 20˚С:

Мольные объемы [2], [6]:

Коэффициент диффузии в жидкости при 20˚С равен:

Температурный коэффициент b определяется по формуле:

Коэффициент диффузии в жидкой фазе:

Коэффициент диффузии в газовой фазе:

Высота единицы переноса в жидкой фазе:

где z=3 м – высота слоя насадки одной секции,

Ф, с определяются по графику:

Рисунок 9а – определение коэффициента Ф

Рисунок 9б – определение коэффициентов φ, с

L_s – Массовая плотность орошения:

Тогда:

Высота единицы переноса в газовой фазе:

где коэффициент ϕ определяется по рисунку 9б

–поверхностное натяжение жидкости:

Тогда высота единицы переноса в газовой фазе:

Общая высота единиц переноса:

,

где m для верхней и нижней части находим арифметическим усреднением в интервалах x_F-x_P и x_F-x_W.

m_верх = 0,739

m_низ = 2,341

Тогда высота насадки в верхней и нижней части колонны:

Общая высота насадочного слоя:

H_нас = H_верх+ Н_низ = 16,35 + 8,75 = 25,1 м;

Итого:

• 3 секции внизу колонны: 3*3м = 9 м;

• 6 секций вверху колонны: 6*3м = 18 м;

Всего секций: n = 6+3 = 9;

Высота насадки H_нас = 9+18 = 27 м;

Общая высота колонны:

Н_кол = Z·n+(n-1)·h_p +z_в+z_н = 3∙9+(9-1)·1+1+2 = 38 м, где

h_p – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, 1 м [1];

z_B, z_H – соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, 1 м, 2 м [1].