2.3. Содержание отчета

1. Структурные схемы и численные значения их параметров.

2. Результаты по каждому пункту программы работы и комментарии к ним. Ответы на вопросы, содержащиеся в программе работы.

3. Вычисление критических значений контурного коэффициента в заданиях 2.2.1 и 2.2.2 исходя из условия нахождения системы на границе устойчивости (по критерию Гурвица).

4. Графики зависимости иот. При определенииучесть, что(Прокомментировать графики, изобразив по ПФ (см. начало программы работы) асимптотические ЛАХ разомкнутой системы при различныхи (эскизно) ЛФХ.)

5. Значения корней стандартных полиномов и значения с анализом влияния на них значенияи пояснением связи характера ПХ с картиной расположения корней на плоскости.

6. Эскиз диаграммы Вышнеградского с нанесенными на нее точками, определяющими заданные в таблице на с. 11 сочетания параметров и; вывод о связи характера ПХ с полюсами ПФ.

Для построения диаграммы необходимо:

• изобразить систему координатных осей для параметров (ось абсцисс) и(ось ординат); оцифровку осей задать в пределах от 0 до 6;

• изобразить границу устойчивости согласно уравнению (выше этой границы располагается область устойчивости);

• для значений 0 A3 изобразить кривуюDC, описываемую уравнением; правая граница этой кривой – точкаCимеет координаты (3;3);

• изобразить кривые CEиCF(симметричные относительно биссектрисы квадранта), которые описываются одним и тем же параметрически заданным уравнениемгде– параметр; для построения кривойCEнеобходимо задавать(здесь), а для построения кривойCF– 0a1 (здесь);

• обозначить цифрами I, II, и III следующие области:

I – между границей устойчивости и линией DCF (в этой области ХП имеет один вещественный корень и пару комплексно-сопряженных корней, расположенных ближе к мнимой оси, чем вещественный);

II – выше кривой DCE (здесь ХП имеет те же типы корней, что и в области I, но ближайшим к мнимой оси является вещественный корень);

III – между кривыми CFиCE(здесь все корни ХП вещественны).

2.4. Контрольные вопросы

1. Дайте определения основных показателей качества динамики САУ.

2. Как уменьшение запаса устойчивости отражается на значениях других показателей качества ?

3. Какими мерами можно повысить критическое значение контурного коэффициента усиления системы?

4. В чем польза диаграммы Вышнеградского?

5. Почему граница устойчивости на диаграмме описывается уравнением ?

6. Каковы значения корней ХП в точке C ?

Лабораторная работа № 3

Методы коррекции систем автоматического управления

Цель работы – изучение методов последовательной и параллельной коррекции САУ, типовых корректирующих устройств и их влияния на динамические свойства и точность систем.

3.1. Основные сведения

Синтез САУ, удовлетворяющей заданным требованиям к точности системы и качеству ее динамики, обычно проводят в два этапа:

1-й этап ­– проектирование основного регулятора, обеспечивающего заданную точность;

2-й этап – синтез специальных корректирующих устройств (КУ) для стабилизации системы, если она неустойчива, и(или) улучшения ее динамических свойств.

Среди КУ различают последовательные, включаемые в прямой канал системы, и параллельные, представляющие собой, как правило, различного рода обратные связи, чаще местные, т. е. охватывающие часть звеньев прямого канала. Достоинством таких КУ по сравнению с последовательными является то, что при правильном расчете (таком, чтобы в существенном диапазоне частот ЧПФ разомкнутого внутреннего контура была значительно больше единицы) ПФ внутреннего контура определяется в основном ПФ корректирующей обратной связи, вследствие чего вариации параметров звеньев, охваченных обратной связью, слабо влияют на динамику системы. Применяют также КУ, включаемые параллельно звеньям прямого канала.

Синтез САУ в частотной области обычно состоит в формировании желаемой ЛАХ разомкнутой системы с последующим расчетом корректирующего устройства, чаще параллельного, введение которого обеспечит эту ЛАХ. Однако в случае последовательной коррекции часто можно обойтись более простой процедурой введения в систему типовых КУ. Объединяя одним понятием "регулятор в прямом канале" основной регулятор и последовательное КУ, можно указать следующие типовые регуляторы, широко применяемые для улучшения динамики и повышения точности систем:

• П-регулятор: (при1 увеличиваети уменьшает);

• И-регулятор: (повышает порядок астатизма и уменьшаетна);

• ПД-регулятор (форсирующее звено): (повышает; реализуемая ПФ, где);

• ПИ-регулятор: (обладает свойствами П-регулятора и первым из свойств И-регулятора);

• ПИД-регулятор: (сочетает свойства ПИ- и ПД-регуляторов; реально, где– малая постоянная времени).

Некоторые способы определения порядка астатизма системы в отношении воздействия:

• представить ПФ для ошибки =E(p)/U(p) в видегдеM(p) иN(p) –полиномы, причем; тогда;

• определить порядок астатизма как максимальное число не охваченных местными обратными связями интегрирующих звеньев в обратной связи системы с входом uи выходомe(ошибкой).