Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Работа_КоролеваАлександра_УТС_Заоч2Курс_СКМ__РЕЗЕРВ.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
13.02.2018
Размер:
1.17 Mб
Скачать

Алгебра вектор и матриц Создание векторов и матриц

Пример1

>> [-4,-6,2, 7,8]

ans =

-4 -6 2 7 8

>> v=[45+7i 8-9i 2]

v =

45.0000 + 7.0000i 8.0000 - 9.0000i 2.0000

Пример 2

>> M = [5 2 8; 2 -4 1; -6 3 8]

После нажатия клавиши <Enter> на экране появится следующая матрица:

M =

5 2 8

2 -4 1

-6 3 8

>>M = [8-4i,2+i,14;6,8,5;i,3,-i]

А теперь матрица выглядит так:

M =

8.0000 - 4.0000i 2.0000 + 1.0000i 14.0000

6.0000 8.0000 5.0000

0 + 1.0000i 3.0000 0 - 1.0000i

Пример3

>>V = [1:5]

V = 1 2 3 4 5

>>M=[1:3;2:4;7:9]

M =

1 2 3

2 3 4

7 8 9

>>V=[1:0.7:3]

V =

1.0000 1.7000 2.4000

>>M=[2:0.3:2.8;2:0.8:3.7;4:6]

M =

2.0000 2.3000 2.6000

2.0000 2.8000 3.6000

4.0000 5.0000 6.0000

Вызов на экран и замена элементов матрицы

Пример4

>>v= [2 3 6 9 12] ; v(3)

ans=

6

>>M= [ 1,5,6;2,8,9,5,4,1] ; M (2,2)

ans=

8

>>

Пример 5

>> v(5)=6

v =

2 4 5 8 6

>> M(3,1)=10

M =

2 3 6

4 7 11

10 8 4

Изменение размера вектора или матрицы

Пример 6

Пусть матрица имеет вид

>> M=[2 5 6;3 8 5;4 13 -9]

M =

2 5 6

3 8 5

4 13 -9

Необходимо удалить вторую строку и третий столбец.

Решение будет иметь вид:

>>M(5,:)

ans =

4 13 -9

>>M(:,2)

ans =

5

8

13

Пример 7

>> V1=[234]

V1 =

234

>> V2 =[4-15]

V2 =

-11

>> V1= [234]

V1 =

234

>> V2=[415]

V2 =

415

>> V3 =[725]

V3 =

725

>> M=[V1;V2;V3]

M=

234

415

725

>> Z=[M,M+3;M-2,M*3]

Z =

234 237

415 418

725 728

232 702

413 1245

723 2175

>>

Математические операции с векторами и матрицами

Определитель матрицы

Пример 8

>>M=[4 5 -3;2 -7 3;3 4 6];

>>det(M)

ans =

-90

>> M=[1+2i, 3, -2.5;i,-1,5;3,5,0];

>>det(M)

ans =

12.5000 -62.5000i

Транспортирование матрицы

Пример 9

Пусть исходная матрица имеет вид

>>M=[1+2i, 3, -2.5;i,-1,5;3,5,0];

>> Z=M'

Z =

1.0000 - 2.0000i 0 - 1.0000i 3.0000

3.0000 -1.0000 5.0000

-2.5000 5.0000 0

Следматрицы

Пример 10

Пусть матрица имеет вид:

>>M=[3 4 -1; 6 7 8; 2 -3 1]

M =

3 4 -1

6 7 8

2 -3 1

>>M=[3 4 -1; 6 7 8; 2 -3 1];

>>Z=trace(M)

Z = 11

Обратная матрица

Пример 11

>>M=[3 4 -1; 6 7 8; 2 -3 1];

>> Z=inv(M)

Z =

0.1879 -0.0061 0.2364

0.0606 0.0303 -0.1818

-0.1939 0.1030 -0.0182

Единичная матрица

Пример 12

>> M=eye(4)

M =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

>>M=eye(3,4)

M =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

>> M=[2 2 3 4;3,3,-4,7;0,2,3,0;2,3,4,5];

>> M=eye(size(M))

M =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Образование матрицы с единичными элементами

Пример 13

>> M=oens (2)

M =

1 1

  1. 1

>> M=oens (2,3)

M=

1 1 1

1 1 1

>> M=[2,1,3,4;6,2,1,7] ;

>> Z=ones ( size(M) )

Z =

1 1 1 1

1 1 1 1

>>

Образование матрицы с нулевыми элементами

Пример 14

>> M=zeros(3)

M =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

>> M=zeros(3,4)

M =

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

>> M=[1,2,3;2,3,4;3,4,5];

>> M=zeros(size(M))

M =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

Перестановка элементов матрицы

Пример 16

>>M=[2,3,4,5;4,2,6,7]

M =

2 3 4 5

4 2 6 7

>>Z=fliplr(M)

Z =

5 4 2

7 6 2 4

>>W=flipud(M)

W =

4 2 6 7

2 3 4 5

Пример 17

>>V=[3,4,6];

>>P=perms(V)

P =

6 4 3

6 3 4

4 6 3

4 3 6

3 4 6

3 6 4

Создание матриц с заданной диагональю

Пример 18

>>V=[5,2,6];

>>M=diag(V,0)

M =

5 0 0

0 2 0

0 0 6

>> Z=diag(V,-4)

Z =

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0

0 2 0 0 0 0 0

0 0 6 0 0 0 0

>> V=diag(M,0)

V =

5

2

6

>> M=[3,2,4,5;4,3,6,3];

>> V=diag(M,1)

V =

2

6

>>V=diag(M)

V =

2

2

Создание массивов со случайными элементами

Пример 19

>>Z=rand(2)

Z =

0.8147 0.1270

0.9058 0.9134

>>M=[2, 3, 5; 6, 3,7; 2, 3, 9];

Z=rand(size(M))

Z =

0.6324 0.5469 0.1576

0.0975 0.9575 0.9706

0.2785 0.9649 0.9572

Программа будет иметь следующий вид:

>> X=rand(800, 2);

>> Y=rand(800, 2);

>>plot(X, Y, '.')

Рис. 4.1. Точки со случайными значениями координат x и y,

распределенными по равномерному закону

» Z=randn(4,5)

Z=

-0.0835 1.8291 -0.4736 1.2559 -1.7756

0.6164 0.0853 -1.7035 0.1558 0.3297

-0.5250 -0.0683 -0.0537 0.0549 -1.0579

1.0077 -0.5635 -0.8813 1.3986 -0.6434

Пример 20

>> Z=randn(4, 6)

Z =

0.2584 1.4584 0.6269 0.2071 0.0171 -0.8672

0.8917 -0.8551 0.0015 -0.4446 -0.3630 -1.0401

-0.8366 -0.9921 -0.8163 -1.1205 -0.6312 1.2654

0.5531 -0.0117 0.1151 0.4354 -0.5003 -0.2415

Пример 21

>> Y=randn(2000, 3);

>> hist(Y, 200)

Ответ представлен на рис. 4.2.

Рис. 4.2. График нормального закона распределения случайных чисел

Пример 22

>> M=[2,3,4;5,7,8;2,3,4];

>> Z=rot90(M,2)

Z =

4 3 2

8 7 5

4 3 2

Выделение треугольных частей матрицы

Пример 23

>> M=[2,3,6;5,*,8;2,3,4]

M =

2 3 6

5 9 8

2 3 6

>>Z=tril(M)

Z =

2 0 0

5 9 0

2 3 6

>>Z=tril(M,1)

Z =

2 3 0

5 9 8

2 3 6

Вычисление математического квадрата

Пример 24

>> M=magic(6)

M =

35 1 6 26 19 24

3 32 7 21 23 25

31 9 2 22 27 20

8 28 33 17 10 15

30 5 34 12 14 16

4 36 29 13 18 11

Математические операции над векторами и матрицами

Пример 25

>> M=[2,3,4;5,7,8;2,3,4];

>>N=[2 0 3;3 5 6;1 2 3];

>>M.*N

ans =

4 0 12

15 35 48

2 6 12

>> N=[2 0 3;3 5 6;1 2 3]

N =

2 0 3

3 5 6

1 2 3

>> M.*N

ans =

4 0 12

15 35 48

2 6 12

>> M^2

ans =

27 39 48

61 88 108

27 39 48

Пример 26

>>V1=[3,4,6,7];

>>V2=[-2,3,4,6];

>>V1+V2

ans =

1 7 10 13

>> V1-V2

ans =

5 1 2 1

>> V1.*V2

ans =

-6 12 24 42

>> V1.^2

ans =

9 16 36 49

>> V1/V2

ans =

1.1077

>> V1\V2

ans =

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

-0.2857 0.4286 0.5714 0.8571

>> V1./V2

ans =

-1.5000 1.3333 1.5000 1.1667

>>V1.\V2

ans =

-0.6667 0.7500 0.6667 0.8571

Примеры образования функций от вектора и матриц

Пример 27

>>N=[2,4,6,8,9];

>>Z=log(N)

Z =

0.6931 1.3863 1.7918 2.0794 2.1972

>> Z=exp(N)

Z =

1.0e+003 *

0.0074 0.0546 0.4034 2.9810 8.1031

>> Z=sin(N)

Z =

0.9093 -0.7568 -0.2794 0.9894 0.4121

Пример 28

>> K=[2,3,6;3,-3,7];

>> Z=log(K)

Z =

0.6931 1.0986 1.7918

1.0986 1.0986 + 3.1416i 1.9459

>> Z=exp(-K)

Z =

0.1353 0.0498 0.0025

0.0498 20.0855 0.0009

>> Z=exp(K)+2*K+K.^2

Z =

1.0e+003 *

0.0154 0.0351 0.4514

0.0351 0.0030 1.1596

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]