Функция feedback ()
16. Структурная схема системы управления приведена на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Структурная схема системы управления
Передаточную функции звеньев имеют вид:
Необходимо получить передаточную функцию замкнутой системы управления:
Передаточная функция Q(S) определяется по выражению.
Решение:
>> n1=[678 16 3];
>> m1=[428 0];
>> q1=tf(n1,m1);
>> n2=[0,7];
>> m2=[234 5];
>> q2=tf(n2,m2);
>> Q=series(q1,q2)
Transfer function:
4746 s^2 + 112 s + 21
---------------------
100152 s^2 + 2140 s
>> feedback(Q, [1])
Transfer function:
4746 s^2 + 112 s + 21
------------------------
104898 s^2 + 2252 s + 21
>>
17. Структурная схема системы управления приведена на рис. 2.13. Необходимо получить передаточную функцию замкнутой системы
Рис.2.13. Структурная схема системы
с гибкой отрицательной обратной связью
Передаточные функции звеньев имеют вид:
Решение:
>> n1=[678 16 3];
>> m1=[428 0];
>> n2=[0,7];
>> m2=[234 5];
>> q1=tf(n1,m1);
>> q2=tf(n2,m2);
>> feedback(q1,q2,-1)
Transfer function:
158652 s^3 + 7134 s^2 + 782 s + 15
----------------------------------
104898 s^2 + 2252 s + 21
>>
Комплексные числа
Сложение комплексных чисел
Алгебра вектор и матриц
Создание векторов и матриц
Пример 1
>> [8,5,7,25,-2]
ans =
8 5 7 25 -2
>>
>> v=[7 12+6i 6-7i 15]
v =
7.0000 12.0000 + 6.0000i 6.0000 - 7.0000i 15.0000
Пример 2
>> M = [6 7 13; 5 -5 19; 6 -21 59]
После нажатия клавиши <Enter> на экране появится следующая матрица:
M =
6 7 13
5 -5 19
6 -21 59
>> M = [9-6i,12+i,1;4,5,2;i,8,-i]
А теперь матрица выглядит так:
M =
9.0000 - 6.0000i 12.0000 + 1.0000i 1.0000
4.0000 5.0000 2.0000
0 + 1.0000i 8.0000 0 - 1.0000i
>>
Пример 3
>>V = [1:7]
V =
1 2 3 4 5 6 7
>> M=[1:3;2:4;7:9]
M =
1 2 3
2 3 4
7 8 9
Здесь решение получено для случая постоянного шага, равного 1.
При постоянном шаге, отличном от единицы, процедуры образования вектора и матрицы и отклики имеют вид:
>> V=[1:0.4:4]
V =
1.0000 1.4000 1.8000 2.2000 2.6000 3.0000 3.4000 3.8000
>> M=[1:0.2:1.8;2:0.4:3.6;1:5]
M =
1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000
2.0000 2.4000 2.8000 3.2000 3.6000
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000
Вызов на экран и замена элементов матрицы
Пример 4
>> v=[9 12 6 7 -2];
v(4)
ans =
7
>> M=[4,8,19; 1 4 3; -7,9, 2];
>> M(1,2)
ans =
8
Пример 5
Пусть вектор и матрица – те же, что и в предыдущем примере. Заменим третий элемент вектора (со значением 3) на 7, а элемент матрицы, находящийся во второй строке и третьем столбце (со значением 3), – на 12.
Решение:
>> v(4)=8
v =
9 12 6 8 -2
>>
>> M(2,2)=12
M =
1 2 3
2 12 4
7 8 9
>>
Пример 6
Пусть матрица имеет вид
>> M=[1 4 3;2 9 14;5 2 -9]
M =
1 4 3
2 9 14
5 2 -9
Необходимо удалить вторую строку и третий столбец.
Решение будет иметь вид:
>> M(3,:)
ans =
5 2 -9
>> M(:,2)
ans =
4
9
2
>>
Пример 7
Пусть имеются три следующих вектора:
>>V1= [ 5 8 2]
V1 =
5 8 2
>>V2=[ 3 -2 1]
V2 =
3 -2 1
>> V3=[5 8 10]
V3 =
5 8 10
>>
>>M=[V1;V2;V3]
M =
5 8 2
7 4 3
5 8 10
>>
Выполним теперь операцию конкатенации. Создадим из полученной матрицы матрицу размером 6х6. Для этого образуем три новых матрицы M+3, M-5 b M*2
Процедуры имеют вид:
>>Z=[M, M+3; M-5, M*2]
Z =
5 8 2 8 11 5
7 4 3 10 7 6
5 8 10 8 11 13
0 3 -3 10 16 4
2 -1 -2 14 8 6
0 3 5 10 16 20
>>