Математические операции с векторами и матрицами
Определитель матрицы
Пример 8
>> M=[4 5 8;-1 3 6;10 2 3];
>> det(M)
ans =
47
>> M=[1+3i, 6, -2.5;i,-9,5;8,5,0];
>> det(M)
ans =
35.0000 -87.5000i
>>
Транспортирование матрицы
Пример 9
Пусть исходная матрица имеет вид
>> M=[7 5 6; 4 5 3 ;10 -7 6];
>> Z=M'
Z =
7 4 10
5 5 -7
6 3 6
>>
След матрицы
Пример 10
Пусть матрица имеет вид:
>>M=[9 18 13;3 2 6; 7 -1 6]
M =
9 18 13
3 2 6
7 -1 6
>>
Ее диагональными элементами являются 9,2,6, а их сумма равна 17.
>> Z=trace(M)
Z =
17
>>
Обратная матрица
>> M=[5 4 6;9 1 7;10 2 6];
>> Z=inv(M)
Z =
-0.1111 -0.1667 0.3056
0.2222 -0.4167 0.2639
0.1111 0.4167 -0.4306
>>
Единичная матрица
Пример 12
>>M=eye(4)
M =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
>>
>>M=eye(2,4)
M =
1 0 0 0
0 1 0 0
>> M=[1 21 4 3;5,2,-7,9;2,10,3,0;1,9,3,4];
>> M=eye(size(M))
M =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Образование матрицы с единичными элементами
Пример 14
>> M=zeros(3)
M =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> M=zeros(3,4)
M =
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
>> M=[1,2,3;2,3,4;3,4,5];
>> M=zeros(size(M))
M =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
Вектор равностоящих точек
Пример 15
>>R=linspace(1,5)
R =
1.0000 1.0404 1.0808 1.1212 ……………… 4.9596 5.0000
>>
>> R=linspace(1,10,5)
R = 1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000
Перестановка элементов матрицы
Пример 16
>>M=[1,2,3,4;4,3,2,1];
>> Z=fliplr(M)
Z =
4 3 2 1
1 2 3 4
>> W=flipud(M)
W =
4 3 2 1
1 2 3 4
>>
Пример 17
>>V=[3,8,5];
>> P=perms(V)
P =
5 8 3
5 3 8
8 5 3
8 3 5
3 8 5
3 5 8
>>
Создание матриц с заданной диагональю
Пример 18
>>V=[4,5,8];
>>M=diag(V,0)
M =
4 0 0
0 5 0
0 0 8
>>
>> Z=diag(V,-2)
Z =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
4 0 0 0 0
0 5 0 0 0
0 0 8 0 0
>>
>> V=diag(M,0)
V =
4
5
8
>> M=[1,2,-3,5;-2,6,4,7;1,0,4,-2];
>> V=diag(M,1)
V =
2
4
-2
>>
>> V=diag(M)
V =
1
6
4
>>
Создание массивов со случайными элементами
Пример 19
>> Z=rand(3)
Z =
0.8147 0.9134 0.2785
0.9058 0.6324 0.5469
0.1270 0.0975 0.9575
>>
>> M=[6 4 8; 10 3 6; 7 2 3];
>> Z=rand(size(M))
Z =
0.9649 0.9572 0.1419
0.1576 0.4854 0.4218
0.9706 0.8003 0.9157
>>
Покажем график образованный случайными числами. Для этого сформируем координаты точек на плоскости в виде матрицы случайных чисел с большим числом строк и одним столбцом по осям x и y.
Программа будет иметь следующий вид:
>> X=rand(900, 1);
>> Y=rand(900, 1);
>> plot(X, Y, '.')
Пример 21
Построить гистограмму случайных чисел при n = 5000 и m = 400
В этом случае программа будет иметь вид:
>> Y=randn(5000, 1);
>> hist(Y, 400)
