оптика / Лабораторки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Цель работы: определить	фокусное расстояние собирающ й и
рассеивающей линзы.	т	ка

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источник све а с сеткой
в качестве предмета, линзы, экран.	и	о	е
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
л

Линзой называется прозрачное для света тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями. В частном случае одна из поверхностей может быть плоской.

Выпуклые линзы — собирающие, а вогнутые — рассеивающие.

Линзы называются тонкими, если их толщина мала по сравнению с

радиусами кривизны ограничивающих их поверхностей.

б

R1

R2

б

Rи1

R2

О1

О

О1

F

О2

F О2

н

f

ая

н

f

Рис.1

Оптический центр О линзы (см. рис. 1) - это точка, через которую лучи

о

проходят не меняя нап авления. Всякая прямая, проходящая через оптический

центр, называется оптической осью и если она к тому же проходит через центр
	р
кривизны О1 и О2, о называется главной оптической осью.
Главным фот	усом собирающей линзы называется точка F, в которой
сходятся после преломления лучи, падающие на линзу параллельно ее главной
к	Главным фокусом F рассеивающей линзы называется точка
оптич ской оси.

пересечения продолжений преломленных линзой лучей, падающих на нее
	е
пара е ьно главной оптической оси. Этот фокус мнимый.
	Расстояние главного фокуса линзы от ее оптического центра называется
фокуснымл		расстоянием f линзы и является основной характеристикой линзы.
Э
		11

Для рассеивающей линзы f отрицательно,

так как вектор OF противоположен

направлению падающего луча.

Величина, обратная главному фокусному расстоянию

н зыв ется

оптической силой и выражается в диоптриях.

D = 1 , [D]= 1 дптр, [f ]= 1м

(1)

f

ка

Для определения f и D существует много способов. Рассмо рим енекоторые

из них.

т

1 СПОСОБ. Определение фокусного расстояния по расстоянию предмета и

его изображения от линзы.

л

и

о

а) собирающая линза.

а

b

Э

и

б

б

h

O

F

H

f

Рис.2

Если а и в (см. рис. 2) - расстоя ие предмета и его изображения от линзы, то

формула такой линзы:

н

1н=

ая

1 +

1 или f

=

а × b

(2)

f

а

b

а + b

б) определить этим способом фокусное расстояние рассеивающей линзы,

которая

не

дает

действительного

изображения,

можно,

если

использовать

о

вспомогательную соби ающую линзу, фокусное расстояние которой меньше

(оптическая сила больше), чем рассеивающей. Такая система может служить

р

собирающей линзой и дать действительное изображение.

т

На рис. 3: А - источник света, Е - его изображение, СД - меньше фокусного

к

расстояния рассеивающей линзы.

распространяющиеся из точки Е в

Ес и мысленно рассмотреть лучи света,

е

обратную сторону, то точка Д будет мнимым изображением точки А после

прохождения лучей через рассеивающую линзу. Обозначая ЕС через а, а ДС

черезлb и учитывая, что f и b имеют отрицательные знаки имеем формулу

тонкой линзы:

Э

12

- 1

=

1

-

1 или f

=

а × b

(3)

f

а

b

а - b

ка

А

О

С

Д

Е

е

b

о

т

a

Рис.3

2 СПОСОБ. Определение фокусного расстояния по вел ч не предмета и

его изображения и по расстоянию последнего от

инзы.

и

Если h и H (см. рис. 2) - величины предмета и его изображения, то из

подобия треугольников следует соотношение:

л

h

=

a

или a =

h × b

(4)

H

b

H

Сопоставив (4) и (2), получим:

и

б

f = b × h

(5)

H + h

б

3 СПОСОБ. Определение фокусного расстояния по величине перемещения

линзы (способ Бесселя).

Если расстояние от предмета до изображения L, более 4×f, то тогда найдутся

два таких положения линзы, при которых на экране покажется отчетливое

изображение предмета:

н

ая

1) увеличенное

2) уменьшенное

Оба

эти

пол жения симметричны относительно

середины

z

расстояния

н

между предметом и из бражением (см. рис. 4).

a

р

о

b

к

т

I

II

е

h

z

H

H

л

Э

l

L

Рис.4

13

Для перехода от увеличенного изображения I к уменьшенному II линзу передвинули иа расстояние l=b-a (*), а расстояние L=a+b (**) не изменилось.

Сложение и вычитание почленно (*) и (**) приводит к:

а =

L - l

; b =

L + l

(6)

2

2

подставив (6) в формулу (2):

е

ка

2

+

2

=

1

Þ

4

× L

=

1

или f =

L2

- l2

(7)

2

2

L - l

L + l

f

L - l

f

4 × L

т

Формула (7) пригодна и для толстых линз, а также для сл женных вместе

и

о

линз, когда определять их оптический центр и, следовательно, расстояния а и b

трудно.

б

л

УПРАЖНЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ

СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Оптическая схема изображена на рис. 5.

и

ая

б

н

И - источник

АВ

Рис.5

света;

-

предмет

в

виде

сетки,

нарисованной на

н

полупрозрачном экране; Л-линза: Э- экран с масштабом.

о

а оптической скамье, как показано на рис. 5.

1. Расположить прибор

2. Перемещая линзу

Л,

найти отчетливое

изображение

предмета

АВ на

р

экране Э и отсчитать величины а и b.

3. Меняя

асположение экрана и линзы повторить измерения 3 раза.

4. Занес и

езуль аты в таблицу 1, вычислить f по формуле (2).

к

т

Таблица 1

е

№

а

, м

b

, м

f

, м

fi, м

2

, м

2

f, м

E

f

, %

f=fср± f

i

i

i

fi

л

1

2

Э

3

Ср.

знач.

14

5. Пункты 1-4 повторить для второй собирающей линзы. Заполнить таблицу

2, аналогично первой,

ка

6. Перемещая линзу Л, найти отчетливое изображение предмета АВ на

экране Э, определить величины h, H, b без таблицы.

7. Вычислить f по формуле 5. Сравнить результат с предыдущим способом.

е

8. Установить осветитель и экран на расстоянии L>4×f (f берут из

предыдущих опытов).

9. Передвигая

линзу,

получить

отчетливое

увеличенное

изображение

предмета АВ, отметить положение I линзы.

10.Передвигая

линзу

к экрану, получить

отчетлив е

уменьшенное

изображение, отметить положение II линзы.

и экран м,

т

11.Меняя

расстояние

между

осветителем

пункты 8-10

повторить 3 раза.

л

о

12.Результаты

занести в таблицу 3, вычислить f по формуле (7).

б

и

Таблица 3

№

Li,

li,

fi

1

2

3

Ср.

и

знач.

ая

УПРАЖНЕНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕбФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ

РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ.

н

Оптическая схема изображена на рис. 6.

т

о

н

к

Рис.6

Л1 и Л2 – собирающаяр

и рассеивающая линзы соответственно.

е

1. Расположить приборы на оптической скамье, как показано на рис. 6, но

без расс ивающей линзы. Получить

четкое изображение

предмета АВ на

л

экране.

Э

2. Поместить перед экраном рассеивающую линзу Л2

до Э, определить

ве ичину b.

3. Передвигая экран Э, можно получить четкое изображение предмета АВ и отсчитать величину а.

15

4.Меняя положение экрана и линзы Л2, повторить измерения 3 раза.

5.Результаты занести в таблицу №4 (аналогичную таблице 1, 2), вычислитька

f по формуле (3).2. Физический смысл абсолютного показателя преломления ср ды.еЧто такое

относительный показатель преломления?

3.

Как зависит показатель преломления от длины волны падающего све а?

и

4.

При каком условии наблюдается полное отражение? Принципт

работы

световодов.

л

5.

Что называется линзой? Дать определение оптического центрао

, оптической

оси, главной оптической оси, главного фокуса собирающей

линзы

б

(рассеивающей линзы), главного фокусного расстояния, оптической силы

линзы.

и

6.

В чем заключается принцип Ферма? Формула тонкой линзы.

7.

Как осуществляется построение изображения предмета в линзах? Примеры.

8.

Как будет действовать на пучок лучей в воде линза, склеенная из двух

выпуклых часовых стекол?

б

9.

Как, не измеряя фокусных расстояний, можно сравнить оптические силы

собирающей и рассеивающей линз?

о

н

н

ая

т

р

к

е

л

Э

16

		ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3								ка
	ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ОСВЕЩЕННОСТИ
									е
	Цель работы: выяснить зависимость освещенности от силы света
	источника, расстояния до источника и угла падения световых лучей.
							т
	Приборы и принадлежности: селеновый фотоэлемент, миллиамп рметр,
	люксметр, вольтметр, амперметр, источник тока.					о
		ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ			и
		Селеновый фотоэлемент
	Одним из	важных	применений явления	фотоэффекта						является
	использование	вентильных	б	представляет				собой две
			фотоэлементов. Он

соприкасающиеся друг с другом пластинки,						изготовленные из металла и его
						и	пластинку нанесен
оксида (полупроводник) (рис. 1). На полупроводниковуюл
тонкий прозрачный слой металла.					б
				ая
	о	н	н
				Рис. 1
Пограничный сл й между металлом и						его оксидной	пленкой обладает
р
выпрямляющим действием (р-п-переход), он позволяет электронам переходить

лишь в направлении от оксида к металлу. Под действием света возникает поток электронов, идущий только от полупроводника к металлу. Такой фотоэлемент превращает энергию света в энергию электрического тока, величина которой

	прямо пропорциональна освещенности. Современные фотоэлементы способны
	превращать в элет		трическую энергию до 15% энергии падающего на них света.
		к	Фотометрия
	В фотометриие
			удобно пользоваться понятием точечного источника света.
	Э
	Считается, что такой источник равномерно излучает свет во все стороны и его
	размерыл	во много раз меньше расстояния до освещаемой поверхности. Вторым

важным понятием является телесный угол.

17

Рис.2

о

е

ка

Телесный угол характеризует область пространства, ограниченную

конической поверхностью (рис.

2),

причем его

величина

пределяется

и

го углом, к

отношением площади поверхности шарового сегмента S, выделяемт

квадрату радиуса сферы с центром в вершине конуса:

л

Ω =

S

б

R

2

Единицей телесного угла служит стерадиан, (ср).

Полный телесный угол вокруг точки:

б

W =

4πR2

=

4πи

R2

аяI =

Ф

Световой поток – это мощность светового излучения, Ф(люмен, лм).

Сила света – это световой поток, уходящий от источника в единичный

телесный угол.

н

о

н

Ω

Вт

Единицей силы света служит кандела (кд). Одна кандела численно равна

силе света в заданн м направлении от эталонного источника, испускающего
	р
монохроматическое излучение частотой 5,4×1014 Гц , энергетическая сила света
которого в э ом нап авлении составляет 1,683			. Заметим, что данная частота
к		ср

соответствует ма симальной чувствительности человеческого глаза, т.е. длине
	е				4π
волны в вакуумет, равной 555нм.
Тогда 1 люмен численно равен световому потоку, испускаемому точечным
л
источником силой света 1кд в телесном угле, равном 1ср.
По ная сила света		источника I =			Ф	. Освещенность в данной точке
Э
поверхности равна отношению светового потока к площади поверхности, на
которую он падает Е =			Ф	.
			S
				18

Единицей освещенности в СИ является люкс (лк). 1 люкс равен освещенности поверхности площадью 1м2 при падающем на нее световом

потоке 1лм, равномерно распределенном по этой поверхности.

Законы освещенности. Прежде всего очевидно, что освещенность прямо

пропорциональна силе света источника Е ~ I .

Но освещенность поверхности зависит не только от силы света источни а,

но и от расстояния до

него.

Пусть в центре

сферы находится

точ чный

ка

источник, испускающий свет во все стороны. Площадь пов рхнос и сферы

равна 4π R2 , а полный световой поток Ф = 4π I . Поэтому

о

т

е

Е =

Ф

=

4π I

=

I

S

4π R 2

R

2

Значит,

освещенность поверхности, создаваемая точечным источником

и

света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Чем

меньше размеры источника по сравнению с R, тем точнее выполняется этот

закон.

л

В ряде случаев световой потока падает на освещаемую поверхность не

б

перпендикулярно к ней , а под некоторым углом. Если световой поток падает на

элемент поверхности площадью S, расположенный под углом φ к направлению

и

элемента

светового луча (рис.3), то площадь S связана с площадью S0

сферической поверхности соотношением S0

=Scosϕ. Телесный угол

б

Ω =

S0

=

S cosϕ

R

2

R

2

о

н

н

ая

т

р

Используя

полученное

выражение,

найдем

освещенность

данной

к

пов рхности.

Э

л

е

Е =

Ф

=

I Ω

= IS co s ϕ =

I

co s ϕ

S

S

R 2

SR 2

19

т.е.

Е = Е0 × cosϕ

Освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла п дения лучей.

Таким образом, получаем обобщенный закон освещенности: освещенность

поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональна силе
											ка
света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна
квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхнос и.										е
В том случае,
		когда одну поверхность освещают неск лько независимых
источников, общая освещенность поверхности равна сумме									т
									свещенностей,
созданных каждым источником в отдельности.							и	о
		Работа люксметра
Измерение световых величин может производиться непосредственно с
помощью	глаза	(визуальный	метод) или		с помощьюл				фотоэлемента
(объективный метод). Приборы, служащ е для					змерения световых величин,
называются фотометрами. Фотометры, пр способленныеб							непосредственно для
измерения	освещенности,		называются	люксметрами.					Фотоэлемент,
воспринимающий свет в люксметре дает электрическийи						ток тем больший, чем

больше освещенность фотоэлемента. Таким образом, измерение освещенности
сводится к измерению тока, протекающегоб								через гальванометр. Шкалу
гальванометра удобнее всего градуировать непосредственно в люксах.
				Лампа накалив ния как источник света
					н
Излучение			нагретых		тел очеаяь сильно зависит от температуры. При
регулировании силы тока в лампе, можно изменять температуру
накаливающейся нити. Яркостьннити быстро возрастает с температурой, кроме
того заметно			изме е ие			цвета нити: из темно-красной			она постепенно
				р
становится ярко-бел й. Отсюда следует, что с повышением температуры
возрастает	в		излучении		нити доля		коротковолновых волн.			Исследования
			т
показывают, что большаяо						часть энергии, излучаемой лампой накаливания,
приходится	к	на долю невидимых					инфракрасных лучей.		С	повышением
температуры общая излучаемая энергия увеличивается, но наиболее быстро

нарастает интенсивность видимых лучей. Отношение энергии, приходящейся

на видимое излучение, ко всей энергии, затрачиваемой на нагрев, называют
коэффици нтом экономичности лампы:
Э	л	е	η =	Ф0	; т.е. Ф0 = ηIU
				IU
			20