оптика / Лабораторки

Характер	поляризации	света меняется при прохождении	света через
			ка
анизотропные вещества (вещества, свойства которых в различных
направлениях	различны).	Взаимное расположение молекул и	структура их

такова, что амплитуда колебаний электрона под действием одной и той же

волны будет различной в зависимости от направления распространения волны

внутри этого вещества.

т

е

Если

на границу

раздела

изотропной и

анизотропной

падает

ср ды

естественный луч света,

→

то под влиянием Е р, составляющей элек роны второй

о

→

среды начинают колебаться с одной амплитудой,

а под влиянием

Е S, -

с

→

и

другой амплитудой (где

Е р

–

вектор напряженности электрическ го поля

в

плоскости

падения,

→

–

вектор напряженности

электрического

поля

в

Е S

плоскости параллельной плоскости падения).

л

нтерференции

В результате

вторичных волн возникают две преломленные э

ектромагнитные волны,

распространяющиеся

в

б

с

разными

скоростями

и

различных направлениях

плоскополяризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 5, 6). Такое явление называется двойным лучепреломлением. Один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления света и называется обыкновенным. Показатель преломления n0 обыкновенного луча не зависит

	от направления распространения	его		в кристалле. Скорость такого луча в
	кристалле:			и
			c	= constб
	v0	=
			n0

Другой луч необыкновенный пе распространяется в зависимости от

направления с различными скоростями:
			н			ая
				ve		=	c	= f (r)
							ne
Необыкновенный луч,			как		правило, не лежит				в одной плоскости с
		н		к		преломляющей			поверхности. Двойное
падающим и нормалью
р	о

лучепреломление может возникать также и при нормальном падении луча на

грань кристалла. В этом случае обыкновенный луч составляет продолжение

падающего, а необыкновенный отклоняется на некоторый угол (рис. 5). Угол

его преломления βе - зависит от того, как ориентирована поверхность
пластин и по отношениют			к оптической оси кристалла МN.
	Однако в каждом кристалле существует направление (одно или несколько),
	к
в котором двойного лучепреломления не происходит. Любая прямая,
проведенная в таком направлении, называется оптической осью.
	П оскополяризованныйе			свет на практике часто получают с помощью
призмы Николя (рис. 6). Две естественные грани АВ и СD кристалла
исландскогол		шпата срезаются так, чтобы уменьшить угол между
Э

поверхностями до 68°. Затем кристалл распиливается на две части по ВD под

41

углом 90° к новым граням. После полировки поверхности распила поверхности
склеиваются канадским бальзамом, имеющим показатель преломления	ка

пе < пб < по. Обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отр жение

на границе шпат — бальзам и поглощается зачерненной гранью.									е
						и	о	т
					л
				б
Рис. 5
			и	Рис.6
Необыкновенный луч	выходит из				плоско поляризованным.
		пр змы
Оптической анизотропией,	например,	б				кристаллы турмалина,
		обладают

исландского шпата и т.д. Призмы, изготовленные из этих минералов, применяются для получения плоско поляризованного света, а также для исследования поляризованного света. Многие вещества, изотропные в обычных условиях, станов тся анизотропными под влиянием электрических или магнитных полей, механических напряжений, вследствие изменения взаимного р сположения молекул. Последнее свойство может быть использовано для исследования распределения нагрузок в

различных конструкциях.

ая

Проверка закона Малюса

н

С помощью поляризационных приспособлений (призм Николя,

поляроидов и т.д.) естественныйн

свет может быть превращен в линейно

поляризованный. Осн вн е свойство таких приспособлений заключается в том,

что

они могут

п опускать

световые

волны,

электрический вектор

напряженнос и

о

колеблется

лишь

в

строго определенных

ко о ых

направлениях. Э о направление называется главным направлением.

В

р

работе

для

получения

и

исследования

линейно

настоящей

т

поляризованного света применяются поляроиды. Они изготавливаются из очень

мелких кристаллов турмалина или геропатита

(сернокислого йод-хинина),

к

нан с нных на целлулоидную пленку.

Оптические

оси всех

кристалликов

специальным

способом

Э

л

е

ориентируют в одном направлении. Кристаллы геропатита почти полностью поглощают обыкновенный луч.

42

Таким образом, падающий естественный свет, проходя сквозь поляроид, становится плоско поляризованным.

Рассмотрим установку (рис. 7), состоящую из источника света S, двух поляроидов П и А и фотоэлемента. Пройдя сквозь первый поляроид (поляризатор), свет становится плоско поляризованным. Второй поляроид А (анализатор) может пропускать только те колебания, которые совпадают с его

главным направлением	АА. Если главные направления поляризатора и
									ка
анализатора совпадают, то интенсивность проходящего св та будет
максимальной.						о	т	е
					и
				л
			б
		и
	Рис. 7
Если же анализатор повернуть такимб			образом, что его главное
направление составляет	90° с главным направлением поляризатора, то

интенсивность проходящего света будет равна нулю. Такое положение поляроидов будет называться скрещенным.

В том случае, когда главное н пр вление поляроидов составляют между

собой некоторый угол φ, инте сив ость проходящего света будет принимать
промежуточные значения.							н	ая
	Найдем зависимость между интенсивностью I и углом φ.
	Пусть Еn (рис.8) -						намплитуда вектора напряженности колебания,
пропускаемого поляризат ром; АА — главное направление анализатора.
Амплитуду Еn					можно		разложить на две взаимно перпендикулярные
				т	р	о
составляющие ЕА					и Е, одна из которых совпадает с главным направлением
			к
анализатора. Колебания, перпендикулярные направлению АА, не проходят
через анализатор.
		е
	л	Из рис. 8 видно, что амплитуда выходящего из анализатора света равна:
Э								ЕА = Еn × cosϕ
								43

					т	е	ка
Так как интенсивность пропорциональна квадрату ампл туды, то
			и	о
I = I0 × cos2 ϕ .
Если соsφ=1, то I=I0, т.е. I0 есть интенсивность света в случае
совпадения главных направлений поляризатора и анализатора.
	б	л
УПРАЖНЕНИЕ 1. СНЯТИЕ КРИВОЙ i= f(φ)
и
Вращая анализатор, добиваются максимального отброса стрелки

гальванометра. Записывают деление на лимбе анализатора φ=О и показания
ая	б

гальванометра i. Поворачивают анализатор на 30° и записывают показания гальванометра i2. Измерения продолжить через каждые 30° до 3600 . Строят

график зависимости						силы фототока					i, пропорциональной интенсивности I
проходящего света, от квадр та косинуса угла поворота φ.
							i = f(φ),				I = f(cos2φ).
								н	ым результатам.
	Сделать вывод по получе
						о	н
УПРАЖНЕНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ
					р
	Измери ь ин енсивность света до поляризатора (J0) (следить, чтобы весь
световой луч попал на фотоэлемент).
				т
	Измерить интенсивность света после поляризатора (J1).
	Тогда		к
Э	л	е						J1	=	1	J0 (1− k),
									2
	где k – коэффициент поглощения.
											44

Вычислить коэффициент поглощения. Измерить интенсивность света

после анализатора (J2) и повторно вычислить k.

ка

J2 = J1(1-k).

е

Найти среднее значение коэффициента поглощения.

Контрольные вопросы:

1. Чем отличается естественный свет от плоско поляризованного?

2.

Сколько света проходит через поляризатор?

т

3.

Какова скорость электромагнитных волн в

вакууме?

В любой

другой среде?

о

4.

Могут ли продольные волны быть плоско поляризованными?

5.

б

В какой плоскости колеблется вектор Е светаи, отраженного от

поверхности

диэлектрика

под углом

Брюстера? В каком

случае, если

и

падающий луч плоско поляризован, отраженного светал

не будет?

6.

→

→

вызывает зр тельные ощущения?

Какой из векторов Е или Н

7.

б

Каковы способы получения поляризованного света?

8.

Сформулировать и объяснить законы Малюса и Брюстера.

9.

Двойное лучепреломление. Призма Николя.

10.Получить

формулу

ая

интенсивности

света,

прошедшего

зависимости

поляризатор и анализатор с учетом коэффициента поглощения J2 = f(J0, φ, k).

						о	н	н
				т	р
			к
		е
	л
Э
								45

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ

ПОЛЯРИЗАЦИИ И КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА САХАРА

ПОЛЯРИМЕТРОМ

ка

Цель работы: изучить явление поляризации света, освоить работу поляриметра

и определить неизвестную концентрацию раствора сахара.

е

Приборы и принадлежности: поляриметр, трубки с раств р м сахара, линейка.

о

т

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Свет

представляет

собой

поперечную

э ектромагнитную

волну,

возникающую за счет суммарного излучения множестваи

атомов.

Если из

множества элементарных электромагнитных во н выде ить одну (любую)

волну,

то

ее

можно

представить в

виде

коле аний

двух

взаимно

л

перпендикулярных векторов напряженностей электрического тока Е и

магнитного Н полей (см. рис. I).

б

и

б

Рис.1

ая

Так как электромагнит ая вол а является поперечной, то оба вектора

колеблются в плоскостях, перпендикулярных по отношению к направлению

н

распространения светового луча. При рассмотрении оптических явлений все

рассуждения ведутся

бычнон

относительно вектора Е, называемого световым

вектором, но при эт м помнят об обязательном существовании

перпендикуля ного ему вектора Н.

Пусть свет

о

от

источника

к

читателю.

Тогда

мгновенная

асп ост аняется

фотография расположения векторов Е от каждого излучателя будет подобна

р

схеме, изображенной на рис. 2.

л

е

к

т

E

E

E

Э

a)

б)

в)

Рис. 2

46

Если теперь учесть, что свет, излучаемый конкретным	источником,
представляет собой суммарное излучение множества атомов,	ка
	то следует

помнить, что направления колебаний вектора Е волны, излучаемой каждым атомом, ориентированы случайно. Поэтому в результирующей волне колеб ния

различных направлений Е представлены с равной вероятностью.	е
Свет называется естественным (или неполяризованным), колебания вектора

Е в нем совершаются в различных направлениях с одинаковой в роятностью

	(рис. 2 а).
	Если в результате внешних воздействий на свет или внутренних
	особенностей	источника света появляется предпочти ельное,				наиболее
	вероятное направление колебаний вектора Е, то такой свет называетсят					частично
	поляризованным (рис. 2 б).
	Если колебания вектора Е происходят только в одномо				определенном
	направлении в плоскости, перпендикулярной лучу (р с. 2 в), то такой свет
	называется плоско поляризованным (или линейно по яризованным).
				и
	Плоскость, в которой происходят колебания светового вектора, называется
	плоскостью поляризации.		л
	Произвести	поляризацию света, т.е. «ото рать»		из естественного света

составляющие Е, колеблющиеся в каком-то определенном направлении, можно

различными способами.

б

1.

При

отражении

и

преломлении света

на границе двух

и

диэлектрических сред. В этом случае свет лишь частично поляризован. Однако,

при

определенном угле падения

i=iб отраженный

луч

будет поляризован

б

полностью (т.е. будет плоскопол ризованным) причем этот угол находится из

условия:

н

ая

н

tgiб=n2/n1

(где n1 и n2 - показатели преломле ия 1-й и 2-й сред), называемого законом

Брюстера.

о

2. С помощью поляризационных призм. При прохождении света

анизотропные

кристаллы,

например,

кристалл

исландского

шпата

р

наблюдается явление дв йн го лучепреломления, т.е. световая волна, попадая

в

такой

к исталл,

аздваивается на

2 луча:

обыкновенный

«о»,

подчиняющийся законам геометрической оптики, и необыкновенный «е», для
к	зависит от угла падения. Названия
которого показа ель преломления n1

«обыкновенный» и «необыкновенный» применимы к лучам до тех пор, пока
они рассматриваютсят	внутри кристалла. Замечательным оказывается то, что
на выходе из кристалла оба луча оказываются плоскополяризованными в

двух взаимноперпендикулярных плоскостях. Для того, чтобы использовать

такие по яризованные волны («о» и «е» лучи) их отделяют с помощью
специа ьныхе		призм, изготовленных из анизотропных кристаллов (например,
призма Николя).
	3.лВ некоторых кристаллах один из лучей, например «о», поглощается
сильнее другого («е»). Это
Э
		47

явление называется дихроизмом. Весьма сильным дихроизмом обладает кристалл турмалина. В нем «о»-луч поглощается практически полностью на длине 1 мм. Таким же свойством обладает так называемый поляроид - целлулоидная пленка, в которую введено большое количество определенным образом ориентированных кристаллов герапатита. В этих кристалли ах один из

лучей поглощается на пути в ≈ 0,1 мм.				ка
Приборы, с помощью которых удается выделить из естеств нной св товой
волны плоскополяризованную, называются поляризаторами.			е
Отличить естественный свет от поляризованного и определи ь направление
световых колебаний в нем можно при помощи анализат р			тв, в качестве
которых используют те же самые поляризаторы (диэлектрики, поляроиды,
призмы Николя).		о
Напомним, что плоскость поляризации	- это плоскость, в которой

происходят колебания вектора Е. Некоторые вещества (кристаллы и растворы)
б	л	и

при прохождении через них поляризованного света поворачивают плоскость

поляризации луча, не изменяя при этом амплитуды колебаний Е. Такие вещества называют оптически активными, а само явление - вращением плоскости поляризации поляризованного света.

На рис. 3 схематично изображен опыт по вращен ю плоскости поляризации

плоскополяризованным. В отсутствии трубки с сахарным раствором (Тp)

плоскополяризованного света раствором сахара.
		ая	б	и
	н
Естественный свет т источ ика S, пройдя через поляризатор Р становится
н

вторую поляризаци нную призму А (анализатор) можно установить так, чтобы
поле зрения было максимальноо						темным (Р и А - «скрещены»). Если между Р и
А внести		рубку		(Тр) с сахарным раствором					поле зрения просветляется.
Связано э о с поворотомр					плоскости		поляризации плоскополяризованной
световой волны, вышедшей из поляризатора Р на угол α. Угол поворота α
			т	длине	трубки		l	и	концентрации	раствора
пропорционален
С=(mc/(mc+mв))∙100% (mc –масса сахара,							mв – масса воды), т.е.
	е	к
						α = [α]∙C∙l				(1)
	где [α] - коэффициент пропорциональности, называемый удельным
вращениемл		.
Э
						48

Если α измерять в град, l - в метрах, С - в %, то удельное вращение будет измеряться в град/м∙(%). Из (1) следует, что удельное вращение численно равно углу поворота плоскости поляризации в слое раствора единичной концентрации С и единичной толщины l.

Формула (1) лежит в основе достаточно точного и быстрого определения концентрации С оптически активных веществ, например раствора сахара в воде.

раствором (Р и А - «скрещены»). Если поместить трубку с раствором оптически

Применяемые для этого	приборы	называются	полярим трами (или
					ка
сахариметрами). Идея измерения угла α заключается в следующ м. Сначала
анализатор устанавливают на	полное	затемнение поля	зрения без рубки с
			т	е

активного вещества между Р и А, то, очевидно, за счет пов р та плоскости

поляризации световой волны прошедшей через Тр , поле зрения просветлится.
Для измерения угла α анализатор А вновь необходимо повернутьо	на этот угол α
и, таким образом, вновь добиться полного затемнен я поля зрения. Однако

такой метод измерения α является недостаточно точным, т.к. человеческий глаз
		и
мало чувствителен к изменениям величины яркости равномерно освещенного
б	л
или затемненного поля зрения. Зато глаз очень чувствителен к малейшему
различию в яркостях соседних частей поля зрения, окрашенных в один и тот же

цвет. Это свойство глаза используется в полутеневом сахариметре, отличающимся специальной конструкцией поляризатора и анализатора.

Схематическое устройство полутеневого сахариметра показано на рис. 4.
							ая	б	и
						н
Здесь: S - источник света, Щ - щель для выделения узкого пучка света, Л -
фокусирующие линзы, Фн- светофильтр, Р - поляризатор, К - небольшая
кварцевая пластинка, п в рачивающая плоскость колебаний части светового
пучка на угол 5-7°, Т - т убка с сахарным раствором, А - анализатор.
					о
Свет от источника S попадает в поляризатор. Часть его сразу проходит в
сахариметрическую трубку Тр,							а затем	в	анализатор	А. Другая	же часть
светового пуч а,				р			попасть	в	трубку ТР,	проходит	кварцевую
				прежде чем
			т
пластин у К, вследствие чего плоскость колебаний в нем несколько
поворачива тся.				Таким образом, если				анализатор установлен на полное
		к
зат мн ние одной части светового пучка, то другая часть будет им отчасти
л	е

пропускаться. Вследствие этого поле зрения разделяется на две половины, причемЭ инией раздела является ребро пластинки.

49

		т	ка
Пусть в одной половине светового пучка колебания вектора Е лежат в плоскости
	о
P1, а другой - в плоскости Р2. Обе плоскости составляют междуе				собой
небольшой угол φ. Если оба световых пучка пропустить через анализатор A,
и
пропускающий колебания вектора Е только в плоскости, перпендикулярной к P2,

то световой пучок половины 2 будет погашен и поле зрен я для этой половины будет черным. В то же время часть света полов ны 1 будет пропущена анализатором и потому поле этой половины будет бо ее или менее светлым (рис. 5а). Аналогично можно прокомментировать с учай на рис. 5 б, когда А

пропускает колебания в плоскости, перпендикулярной по отношению к Р1 Ясно,
			л
что оба поля будут иметь одинаковое освещение, если анализатор А пропускает
колебания в плоскости параллельной (рис 5в)	ли перпендикулярной (рис. 5г) по
отношению к биссектрисе ОС угла φ между P1	и	б
		P2.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1 . Включить осветитель, питаемый понижающимб			трансформатором от сети
переменного тока.
2.В нижней зрительной трубе добиться резкого изображения поля зрения,

разделенного на две половины, осторожнымая передвижением муфты окуляра вдоль оси прибора. Трубку с раствором предварительно вынуть из прибора. 3.В верхнем окуляре получить резкое изображение шкалы лимба с нониусом.

4. Вращением винта уста овитьн анализатор на равномерное затемнение обеих половинок поля зре ия. При этом в поле зрения не должно быть заметно

резкого выделения границы кварцевой пластинки К.
».		р
5.	Записать показания углнмера α0 по шкале лимба с использованием нониуса.
При правильной		установке прибора α0 должно быть равно 0. Если нуль
	т		относительно нуля лимба по часовой стрелке
нониуса оказался смещеннымо

(вправо), о поправке α0 приписывают знак «+», если против (влево), то знак «-
о		к
Пункты 4 и 5 повторить не менее 5 раз.
	е
6. Поместить в прибор трубку с известной концентрацией сахарного раствора

С . Установить равномерную затемненность поля зрения. Записать показания
	л	, где (α =± α0). Повторить измерения
лимба и нониуса α с учетом поправки α0
не менее 5 раз.
Э

7.По формуле (1) вычислить величину удельного вращения [α] по измеренным α , l и известному Со. Длину трубки l измерить предварительно линейкой. 8.Пункт 6 выполнить также для трубок с неизвестной концентрацией Сх1 и Сх2.

50