4. ПРОВЕРКА ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА НА ОТХОД

4.1.Методика контроля остойчивости судна

Контроль остойчивости судна после составления грузового плана обычно проводится в несколько этапов.

1-й этап представляет собой предварительную оценку остойчивости

судна и включает:
1)	Расчет поправки на влияние свободной поверхности жидкости
		судовых цистерн;
2)	Расчет исправленной аппликаты ЦТ судна				и, метацентрической
	∆
	высоты и исправленного статического			момента массы судна
						и
	относительно ОП.

3)Расчет значений характеристик начальной остойчивости по формулам или диаграммам допускаемых метацентрических

	высот, допускаемых возвышений ЦТ или предельных моментов.
2-й этап включает:
1)	Расчет плеч и построение диаграмм статической остойчивости.
2)	порыва ветра			.					ветра	1	и
	Расчет плеч кренящих моментов от постоянного
3)	Расчет угла		2		бортовой качки.
		амплитуды
4)	Построение		площадей			и		на диаграмме	статической
	остойчивости.

3-й этап включает:

1)Расчет критерия ;

2)Расчет характеристик остойчивости судна.

4-й этап представляет собой оценку остойчивости судна в соответствии с требованиями Правил РС и Кодекса ИМО.

4.2.Расчет поправки на влияние свободной поверхности жидкости

1) Определяются поправки ∆ к статическому моменту массы судна относительно основной плоскости для учета влияния свободной поверхности жидкого груза на остойчивость.

Для учета поправок составляется расчетная комбинация из цистерн по каждому виду жидких запасов или балласта. В комбинацию из числа цистерн каждого ви∆да запасов включается по одной цистерне с наибольшей поправкой независимо от степени их заполнения. Если запасы должны расходоваться одновременно из двух цистерн, то в комбинацию включаются обе.

Поправки для грузовых танков танкеров учитываются при их заполнении менее чем на 98%.

В расчет не включаются цистерны, удовлетворяющие условию

∆mh

= 0,0834vтbт ρж

bт

≤ 0,01Dmin

сb

(4.1)

aт

т– объем цистерны; cb

где

=

vт

т, т, т

aтbтст

–

коэффициент общей полноты цистерны

– габаритные размеры цистерны (;высота,

ширина и длина),

которые приближенно определяются по конструктивным чертежам;

плотность жидкости, находящейся в цистерне;

ж –

– водоизмещение судна, соответствующее варианту минимальной

загрузки,

нормируемому Правилами;

ориентировочно

можно принять

= 0

∆

по судовым

.

для цистерны может быть принята по таблице данных

Поправка

цистернам из Информации об остойчивости или определена по

приближенной формуле:

ж т т

т

∆ =

(4.2)

12

∙ т .

Результат расчета поправок на влияние свободной поверхности жидкости приводится в табличной форме (таблица 4.1)

Таблица 4.1 – Поправки на влияние свободной поверхности

Цистерны	Масса, т	Поправка		, тм
Танк двойного дна №4	209	1049
			∆
Сумма ∑∆	-	2067
Междудонная цистерна №7	202	1018

Поправки ∆ и ∆ определим∆ по=формуле−∆ = ∑: ∆ .

4.3.Расчет характеристик начальной остойчивости, проверка выполнения нормативных требований

Расчет характеристик начальной остойчивости судна проводится в табличной форме.

Пример такого расчета на отход и приход судна показан ниже (таблица

4.2). Водоизмещение судна и аппликаты и берутся из таблиц главы

Таблица 4.2 – Расчет характеристик начальной остойчивости

Наименование величин	Обозначения и						Значения величин
	формулы						отход	приход
Водоизмещение, т							13094,2	12487,4
Неисправленная аппликата ЦТ судна, м							6,85	7,09
Аппликата поперечного метацентра, м							8,53	8,56
Неисправленная метацентрическая высота, м							1,68	1,46
Поправка на влияние свободной поверхности, м	0						0,17	0,18
Исправленная аппликата ЦТ судна, м	∆ =						7,02	7,27
Исправленная метацентрическая высота, м							1,51	1,28
		0

Проверка остойчивости может быть выполнена по предельным статическим моментам (рисунок 4.1, таблица 4.3), или по допускаемой метацентрической высоте (рисунок 4.2, таблица 4.4), или по критическому возвышению центра тяжести судна (рисунок 4.3, таблица 4.3) в зависимости от того, какие данные приведены в задании.

Рисунок 4.1 – Диаграмма предельных моментов

7.00
hmin,
м
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00			Безопасная зона
1.00
	Опасная зона
0.00					14000 D, т 16000
4000	6000	8000	10000	12000

Рисунок 4.2 – Диаграмма минимальных метацентрических высот

9.50

Zgмдоп,

9.00

Опасная зона

8.50

8.00

7.50

Безопасная зона

7.00

6.50

6.00
4000	6000	8000	10000	12000	14000	D, т 16000

Рисунок 4.3 – Диаграмма допустимых возвышений ЦТ

Таблица 4.3 – Проверка остойчивости по диаграмме предельных моментов

Наименование величин		Обозначения и				Значения величин
		формулы
						отход	приход
Водоизмещение, т						13374	12819
Момент относительно основной плоскости, тм						80028,7	79264,7
Поправочный момент для = м, тм						106992	102552
Момент относительно плоскости0	отсчета, тм		0		0	-26963	-23267
Поправка на свободные поверхности, тм		0			0	2067	2067
Исправленный момент, тм						-24894	-21200
Предельный момент, тм		и		(по0графику)		7050	6870
Разность моментов, тм		доп		и	доп	-31936	-28070

Таблица 4.4 – Проверка остойчивости по допускаемойметацентрической высоте

	Наименование величин	Обозначения и	Значения величин
		формулы
			отход	приход
	Водоизмещение, т		13094,2	12487,4
	Исправленная метацентрическая высота, м		1,51	1,28
	Минимально допустимая метацентрическая высота, м	(по графику)	0,20	0,20

Таблица 4.5 – Проверка остойчивости по критическому возвышению ЦТ

Наименование величин

Обозначения и

Значения величин

формулы

отход

приход

Водоизмещение, т

13094,2

12487,4

Исправленная аппликата ЦТ судна, м

(по графику)

7,02

7,27

Максимальная предельная аппликата ЦТ, м

8,33

8,36

и

Так, то все требования к остойчивости

выполнены.

≥ , или

≤

как разность

отрицательная, или

4.4.Расчет плеч статической остойчивости

Для расчета плеч остойчивостиф используются интерполяционные кривые плеч остойчивости формы , рассчитанные относительно различных

полюсов (или точек отчета). В качестве полюсов обычно принимают центр величины ненакрененного судна – точку «С0», либо начало координат – точку «О».

Если в качестве полюса, от которого измеряются плечи поперечной статической∑ остойчивости= до равнодействующих сил поддержания D = ρ·V и тяжести судна, взята точка С0, лежащая в центре величины, тогда плечо поперечной статической остойчивости представляется в виде:

	ф	ф в	ф	ф			(4.3)
где
		– плечо формы, измеряемое от точки С , м;
		– плечо веса, измеряемое от точки				0С0 до линии действия сил
тяжестивсудна, м;

	– аппликата центра тяжести судна исправленная, м;
и
	– аппликата центра величины, м.
Если в качестве полюса принята точка «О» - начало координат судна,
то плечо	определяют по формуле:	ф0		(4.4)
тяжестив0.	ф0 в0
где ф0	– плечо формы, измеряемое от начала координат – точки «О»;
	– плечо веса, измеряемое от точки «О»			до линии действия сил

Все интерполяционные кривые строятся для диапазона водоизмещений от состояния судна порожнем до состояния в полном грузу, для углов крена от 0° до 70° – 90°, обычно через равные интервалы в 10° (но интервал может быть и другой). На каждой кривой указывается угол крена, которому она

соответствует.
Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы																в информации
об остойчивости представлены в табличном или														графическом			виде в
															ф
зависимости от объемного водоизмещения											судна (таблица 4.6,						рисунок
4.4), или от осадки .
Таблица 4.6 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы
Объемное					Плечи остойчивости формы						ф	, м; при углах крена , град.
водоизмещение		,	10		20		30		40			50		60		70		80
м3
4500			1,457		2,925		4,362		5,642			6,476		6,949		7,085		6,887
4750			1,445		2,907		4,354		5,628			6,441		6,896		7,043		6,856
5000			1,436		2,893		4,348		5,61			6,405		6,850		6,999		6,825
5250			1,428		2,882		4,345		5,588			6,369		6,806		6,953		6,795
5500			1,423		2,873		4,344		5,564			6,332		6,763		6,906		6,765
5750			1,419		2,868		4,345		5,537			6,294		6,721		6,858		6,736
6000			1,417		2,864		4,344		5,508			6,254		6,680		6,812		6,705
6250			1,416		2,862		4,339		5,477			6,215		6,639		6,770		6,671
6500			1,416		2,863		4,330		5,444			6,177		6,598		6,731		6,636
6750			1,418		2,864		4,318		5,41			6,139		6,558		6,695		6,603
7000			1,420		2,867		4,304		5,375			6,102		6,517		6,66		6,571

Расчет плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) при использовании интерполяционных кривых относительно полюса «О», для

данного объемного водоизмещения	и осадки			судна, производится также
в табличной форме (таблица 4.7), где	и –	аппликата центра тяжести судна,
исправленная на влияние свободной поверхности				жидкости.
В таблице 4.7 также представлен расчет площадей под диаграммой

статической до 30°, до 40° и от 30° до 40° с использованием коэффициентов Симпсона.

60°

7.0	70°	80°
	80°
	50°	60°

6.0

40°

5.0
, м
ф	30°
l
4.0

3.0	20°

2.0

10°

1.0

4500 5000 5500 6000 6500 V, м3 7000

Рисунок 4.4 – Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены)

Таблица 4.7 – Расчет плеч статической остойчивости на отход

Водоизмещение		, т														13094,2
Аппликата центра тяжести судна						, м											6,80
Аппликата условного центра масс							, м (полюс – точка «О»)										0,00
Исправленная аппликата центра тяжести судна,												, м					6,85
						м
Угол	Плечо		sin		∙ sin			Плечо статической
0°	lф, м								и	sin	, м		1	0,000		1		0,000
	0,00		0,000		0,000			= ф −0,000∙
крена	формы,				и			остойч вости					Множи	Произве		Множ		Произв
													тель	дение		итель		едение
10	1,500		0,174		1,192				0,308				4	1,232		3		0,924
20	3,030		0,342		2,342				0,687				2	1,374		3		2,061
30	4,61		0,500		3,425				1,185				4	4,740		1		1,185
40	6,020		0,643		4,404				1,616				1	1,616		∑30		4,170
50	7,040		0,766		5,247				1,793				∑40	8,962		a0-30=
60	7,660		0,866		5,932				1,728				a0-	40=
70	7,950		0,940		6,438				1,512				0,1745×8,962/3 =		3×0,1745×4,170/8
80	7,930		0,985		6,747				1,183				0,521			= 0,273
													a30-40 = 0,521-0,273 = 0,248
0−40 3			40; 30−40 = 0−40 − 0−30.0−30 8											30;			(4.5)
	Аналогичным образом выполняется расчет плеч статической
остойчивости на приход
	4.5.Графическое определение критерия погоды по ДСО

1) По результатам расчетов плеч статической остойчивости строятся диаграммы статической остойчивости на отход и на приход для накренений на правый борт до угла заката (если угла заката диаграммы нет, то до угла не менее 60°) и на левый борт до угла крена ≈ 30о.

Ввиду симметрии формы судна обычно диаграмма строится только для

положительных углов		крена		(на правый	борт). При крене на левый
(противоположный борт) диаграмма продолжается как нечетная функция.
				( ) = −( )
Характерными параметрами диаграммы являются: крутизна начального
в нуль), площадь,						, угол максимума диаграммы
участка, максимальное плечо остойчивости
, угол заката диаграммы					плечо остойчивости обращается
				(при котором
	ограниченная кривой и осью абсцисс. Эти параметры
характеризуют остойчивость на больших углах крена.							1
2) Плечо, кренящего момента от постоянно действующего ветра
вычисляется по формуле:

		1 =	1000 2	(4.6)
	– площадь парусности, м ;
где = 504 – давление ветра, Па;
– водоизмещение, т;
осадки,	= + 2
	м;	, плечо парусности от центра парусности до середины
– плечо парусности от ВЛ до центра парусности, м;
На накрененное		судно действует порыв ветра с плечом, равным 2.		(4.7)
		2	1

3) угол крена при бортовой качке от действия волн θr рассчитывается по формуле:

1

2

(4.8)

1

⁄

(таблица

– множитель, зависящий от отношения ширины к осадке

,

где

4.8);

– множитель, зависящий от коэффициента общей полноты

,

ден ниже (таблица 4.9);

приве 2

коэффициент, равный:

а)–

1,0 для судна с круглой скулой, не снабженного скуловыми килями

и/или брусковым килем;

б) 0,7 для судна, имеющего острые скулы;

в)

выбирается с учетом влияния скуловых килей и/или брускового

киля и зависит от отношения

Ak 100

, где

– суммарная площадь

всех килей (таблица 4.10);

L B

– множитель, определяемый по формуле:

r = 0,73 +0,6

zg −Т

(4.9)

Т

;

– средняя осадка, м.

– множитель (таблица 4.11), зависящий от периода бортовой качки

Период бортовой качки

определяется по формуле:

Tθ =

2 c B

(4.10)

где

h

– исправленная метацентрическая высота, м;

																					= 0,373 + 0,023																				− 0,043								.
	– инерционный коэффициент, определяемый по формуле:
Таблица 4.8 – Множитель																																																100
			≤2,4							2,5									2,6			2,71									2,8						2,9				3,0					3,1							3,2					3,3						3,4				≥3,5
1			1,0							0,98								0,96				0,95									0,93						0,91				0,9					0,88							0,86					0,84				0,82						0,80
Таблица 4.9 – Множитель
											≤0,45												0,50														0,55									0,60										0,65										≥0,70
																										2
											0,75												0,82
	2																																				0,89									0,95										0,97										1,0
Таблица 4.10 – Коэффициент
										0										1,0								1,5									2,0								2,5								3,0								3,5						≥4,0
									1,0											0,98								0,95									0,88								0,79								0,74								0,72					0,70
Таблица 4.11 – Множитель
								≤6												7								8									12								14								16								18						≥20
						0,100													0,098							0,093											0,065					0,053									0,044									0,038						0,035
		4) Построение площадей																														и					на ДСО.
		По вертикальной оси																									ДСО откладываются найденные ранее значения
прямые линии,													1							и		2					и			проводятся											соответствующие горизонтальные
ветровых							плеч
1												как ниже (рисунок 4.5). Из точки первого пересечения прямой
		По оси углов крена																									0
	с ДСО проводится вертикальная прямая, которая определяет угол крена
судна от постоянного ветра .																																																в отрицательную сторону
																										ДСО от угла крена
диаграммы откладывается																											амплитуда												бортовой										качки											и		проводится
																																														0							прямой									.
вертикальная прямая до пересечения с горизонтальной																																																																		работу
		Заштрихованная																				площадь											«				» треугольника																характеризует
																																																												2
углом											,																																				2
кренящих моментов от шквалистого ветра и бортовой качки судна.
			0 −															» ограничена сверху – прямой																																						2
		Площадь «																																																	, снизу – ДСО, слева –
												справа – углом первого пересечения прямой																																																с ДСО.
них меньше) и																																			2
		По оси углов крена ДСО в положительную сторону откладывается угол
заливания судна																				или угол крена																		= 50° (в зависимости от того, какой из
													проводится вертикальная прямая до пересечения с ДСО и
горизонтальной прямой плеча
		Площадь «b» ограничена2сверху.																																					ДСО, снизу – прямой																									, слева –
																																									2														меньшим из углов
углом первого пересечения прямой																																							с ДСО, справа –																						2
заливания										, второго пересечения																									прямой										с ДСО, 50°.
																																					2
		Заштрихованная площадь																															характеризует работу восстанавливающего
момента																															совершить при противодействии накренению
									, которую он может
				соответствующего угла.
судна до в
		Критерий погоды представляет собой отношение площадей																																																																и			и
должен быть не менее 1.

Плечо

				0,6
					0,5
							0,4
								0,3
								0,2
		-10												1													2
	-20
													10	20		30		40		50	60			70
											0																Угол крена
								-0,1
						-0,2
			-0,3
		– Построение площадей															и для определения критерия погоды
Рисунок 4.5 4.6.Расчет нормируемых																	параметров				остойчивости
После построения площадей и																		(рисунок 4.5) производится расчет
критерия погоды и нормируемых																параметров остойчивости судна.
Для определения величины площадей																			и в данной работе целесообразно
использовать правило Симпсона.																Для этого			площади			и		делятся на четыре
																					крена				(рисунок 4.6).
участка		одинаковой										протяженности						по	углу

Непосредственный расчет площадей производится в табличной форме (таблица

4.12) аналогично		расчету площади						(таблица 4.7). При этом, вместо
множителя 0,1745 следует принимать						длину участка в радианах.
						0−40
Таблица 4.12 – Определение				площадей			и правилу			Симпсона1
	1
1		4			1					4
2		2			2			2		2		2
3		4			3			3		4		3
4		1			4			4		1		4
								5				5

= 3 Σ ∙Δ1

= 3 Σ ∙Δ2

Рисунок 4.6 – Диаграммы остойчивости судна и определение значений нормируемых параметров

Таблица 4.13 – Расчеты нормируемых параметров остойчивости.

			Наименование величин		Обозначения							Значения величин
					и формулы							отход					приход
			1		2							3						4
Водоизмещение массовое, т					D (из табл.)							13094,2				12487,4
Осадка судна, м					Т (из табл.)							6,9						6,62
Угол входа палубы в воду, о					θd = arctg (2(H – T) /B)							26,342				27,58
Площадь парусности судна, м2					Sп (из Информации)							1534				1573,2
Аппликата центра парусности, м (от ОП)					zп (из Информации)							9,69				9,666
Плечо парусности при постоянном ветре, м					zv = zп + Т/2							6,241				6,356
Кренящее плечо давления ветра, м					lw1=504 Sпzv/(1000gD)							0,038				0,041
Кренящее плечо порыва ветра, м					lw2 = 1,5 lw1							0,057				0,061
Отношение ширины к осадке						B/T						2,98						3,1
Безразмерный множитель					X1 (из табл. Правил)							0,91						0,89
Коэффициент					kθ (из табл. Правил)							1,09						1,07
Коэффициент общей полноты					δ (из табл.)							0,661				0,661
Безразмерный множитель					X2 (из табл. Правил)							0,98						0,98
Относительная площадь скуловых килей, %					100 Aк /(LB)										1,50
Поправочный коэффициент					k (из табл. Правил)										0,95
Коэффициент капитанской формулы					c = 0,373 + 0,023 B/T –							0,381						0,384
					– 0,043 L/100
Период бортовой качки, с					Tθ =2 c B /							12,8						13,8
Коэффициент					s (таблица 4.11)							0,06						0,055
Коэффициент					r = 0,73 + 0,6 (zg – T) /T							0,74						0,78
Амплитуда качки, о					θr = 109 k X1 X2							19,46						18,7
Угол крена от постоянного ветра, о					θ0 = 57,3 lw1 / h							1,45						1,8
Угол наклонения при качке навстречу ветру, о					θ1 = θr – θ0							18,01						16,9
Площадь «а» диаграммы, м·рад						а						0,115						0,095
Площадь «b» диаграммы, м·рад						b						0,768						0,741
Критерий погоды					K = b/a							6,68						7,8
Параметр							B					0,063						0,059
						h0
Расчетное ускорение (в долях g)					aрасч=0,0105(h0/c2/B)kθ θr							0,125						0,101
Критерий ускорения					K* = 0,3 / aрасч							2,4						2,97
			4.7.Расчет критерия ускорения
	По требованию Правил РС сухогрузные суда при избыточной
остойчивости должны быть проверены по критерию ускорения														, который
рассчитывается по формуле:
				= расч ≥ 1											(4.11)
	расч = 0,0105 ;
			0
	где расч – расчетное ускорение (в долях );																	⁄
(			ширина судна, м;
			– коэффициент2	, зависящий от отношения ширины к осадке
	таблица 4.14);
		–– амплитуда бортовой качки судна, град;

0– инерционный коэффициент;

– неисправленная начальная метацентрическая высота, м.

Таблица 4.14 – Коэффициент

		≤2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	≥6,5
		1,0	1,08	1,11	1,11	1,20	1,30	1,45	1,56	1,61
	Расчет критерия ускорения выполняется для сухогрузных судов с
избыточной остойчивостью, если 0⁄ ≥ 0,08 или ⁄ > 3,5.

4.8.Проверка остойчивости судна по требованиям Правил Регистра и рекомендациям ИМО

Проверка выполнения требований Правил Регистра к остойчивости морских транспортных судов может быть выполнена по образцу, представленному ниже (таблица 4.15).

Таблица 4.15 – Проверка выполнения требований Правил Регистра

Наименования величин	Обозначе-	Значения величин				Выполнено
	ния	нормативное		отход	приход	(ДА/НЕТ)
Общие требования :
Критерий погоды		≥ 1				ДА
Угол крена от постоянного ветра, °	0					ДА
Площадь ДСО до 30°, м рад		≥ 0,055				ДА
Площадь ДСО до 40°, м рад	0−30	≥ 0,090				ДА
Площадь ДСО между 30° и 40°, м рад	0−40	≥ 0,03				ДА
Максимальное плечо ДСО, м	30−40	≥ 0,20				ДА
Угол максимума ДСО, º		≥ 30				ДА
Угол заката ДСО, °		≥ 60				ДА
Исправленная МЦВ, м		≥ 0,15				ДА
Дополнительные	требования	для сухогрузных		судов:
Критерий ускорения		≥ 1				ДА

Проверка выполнения требований Кодекса ИМО по остойчивости неповрежденных морских транспортных судов может быть выполнена по приведенному ниже образцу (таблица 4.16).

Таблица 4.16 – Проверка выполнения требований Кодекса ИМО

Наименования величин	Обозначе-	Значения величин				Выполнено
	ния	нормативное		отход	приход	(YES/NO)
Площадь ДСО до 30°, м рад	0−30	≥ 0,055				YES
Площадь ДСО до 40°, м рад		≥ 0,090				YES
Площадь ДСО между 30° и 40°, м рад	0−40	≥ 0,030				YES
Плечо ДСО при крене 30°, м	l30	≥ 0,20				YES
	30−40
Угол максимума ДСО,°		≥ 25				YES
Исправленная МЦВ, м		> 0,15				YES
Критерий погоды	K	≥ 1				YES
Угол крена от постоянного ветра, °	0					YES

По результатам проверки необходимо сделать вывод об остойчивости судна в рейсе.