- •Введение
- •1. Третье начало термодинамики
- •2. Методы достижения низких температур
- •2.1. Процессы, сопровождающиеся понижением температуры в адиабатных условиях
- •2.2. Изменение основных термодинамических величин при сжатии реального газа
- •2.3. Дросселирование
- •2.5. Равновесное адиабатное расширение газа
- •Выхлоп или свободный выпуск газа из баллона. Процесс впуска
- •2.7. Процессы в адиабатной системе с переменной маcсой
- •2.8. Расширение газа в адиабатной вихревой трубе ранка—хилша
- •2.9. Процессы волнового расширения газа
- •2.10. Откачка паров кипящей жидкости
- •2.11. Процессы охлаждения с использованием рабочей среды в твердом состоянии
- •2.12. Процессы охлаждения, основанные на использовании свойств 4He и 3He
- •2.13. Различные процессы охлаждения
- •3. Циклы криогенных установок
- •3.1. Цикл с однократным дросселированием
- •1. Цикл без регенерации
- •2. Цикл с регенерацией
- •3. Анализ энергетических характеристик цикла линде
- •3.2. Потери холода в циклах криогенных установок
- •3.3. Цикл с однократным дросселированием и промежуточным охлаждением
- •3.4. Детандерные циклы
- •3.5. Детандерный цикл среднего давления
- •3.6. Детандерный цикл высокого давления
- •3.7. Детандерный цикл низкого давления
- •3.8. Газовые криогенные циклы
- •4. Теоретические основы разделения смесей
- •4.1. Термодинамические диаграммы смесей
- •4.2. Теоретические основы процесса ректификации
- •4.3. Методы расчета процесса ректификации
- •Литература
2.5. Равновесное адиабатное расширение газа
Процесс расширения газа в адиабатных условиях, т. е. при отсутствии внешнего теплообмена, может протекать без изменения энтропии только при отсутствии, каких бы то ни было внутренних процессов трения. В связи с этим для удовлетворения условия
s = const необходимо всю энергию сжатого газа преобразовать во внешнюю работу без потерь. Очевидно, что при этом уменьшение внутренней энергии газа максимально (по сравнению с другими процессами расширения при одинаковых начальных параметрах и степени расширения); поэтому такой процесс сопровождается наибольшим снижением температуры. Работа, совершаемая газом в этом процессе, должна быть обязательно полностью передана изолированному от газа устройству. Работа, совершаемая газом, и тождественно равные ей тепловые эффекты для закрытой и открытой систем в процессе s = const, различаются :
lз = qз = u1 –u2s ; (2.8)
lo =qo = i1 – i2s . (2.9)
Последнее выражение справедливо при одинаковых скоростях газового потока на входе и выходе. Так как реальные процессы течения и расширения газа не могут происходить без трения, то в адиабатных условиях процесс s = const в действительности осуществить невозможно. Его рассматривают как идеальное приближение для реальных процессов, поэтому его анализ имеет существенное значение.
Изменение температуры в изоэнтропном процессе в открытой и закрытой системах одинаковое и определяется выражением
s=(T/P)s=(T/cp)(v/T)P (2.10)
После ряда преобразований получим
s = i + v/cp (2.11)
Из полученных соотношений можно установить следующее.
1. Значения s положительны практически в любой области состояний рабочего тела, физически допускающих расширение.
2. С повышением температуры s возрастает; при этом соответственно увеличивается и работа расширения.
3. С увеличением давления, т. е. уменьшением удельных объемов и увеличением плотности рабочего тела, s уменьшается. Таким образом, в процессе расширения
s = const s — переменная величина.
4. Вблизи критических состояний и в области состояний кипящей жидкости значения s и i наиболее близки. Соотношение между s и i зависят от параметров и рода газов и их смесей . Например, для метана в области температур около 293К и давлений около 6 МПа отношение i/ s 1,2/2,3 = 0,5215; для воздуха в области этих же температур и давлений i/s = 0,22/1,2 = 0,1835. Чем больше отношение i/ s , тем, в общем случае, менее выгодно применение детандеров.
Значение s для реального газа может быть больше и меньше, чем для идеального, в зависимости от знака i.
Охлаждение реальных газов при адиабатном расширении в машине можно выразить суммой двух эффектов, обусловленных действием межмолекулярных сил м и внешней работой рdv:
s = м + pdv . (2.12)
Доля эффекта охлаждения за счет внутренних сил м по сравнению с общим эффектом охлаждения s зависит от давления и температуры. При р 0 отношение м/s 0, следовательно, внутренние силы не производят действия, так как молекулы удалены одна от другой. На рис. 2.5 приведены зависимости отношения м/s от давления для воздуха при разных температурах.
Рис. 2.5. Зависимость отношения м/s от давления и температуры для воздуха
На практике процессы расширения газов с совершением внешней работы осуществляют в различных расширительных машинах, которые называют также детандерами. В детандерах энергия сжатого газа преобразуется в работу и процесс в той или иной мере приближается к изоэнтропному. Работа передается или на тормозное устройство, или какой-либо внешней среде, которую обязательно изолируют от расширяющегося газа. Существует много конструктивных разновидностей детандерных машин, однако их можно подразделить на класс объемных и класс лопаточных (газодинамических) машин. Рабочие процессы в машинах этих двух классов существенно различаются. Поясним лишь основные принципы, не затрагивая анализ рабочих процессов.
Адиабатное расширение газа с совершением внешней работы в объемных машинах. В объемных машинах энергия газа преобразуется в работу непосредственно за счет сил давления газа. Наиболее характерный пример — поршневой детандер. Силы давления газа действуют на поршень, и энергия газа через механизм движения передается на тормозное устройство. Силы давления газа с точностью до бесконечно малой величины уравновешены силами сопротивления тормоза, и теоретически процесс расширения является равновесным. Работа детандера носит циклический характер. В течение каждого цикла повторяется определенная совокупность процессов в рабочем объеме машины, т. е. в пространстве между стенками цилиндра и поршнем. Эта последовательность включает процессы: впуска , наполнения, внутреннего расширения , выхлопа, выталкивания и обратного сжатия. Газ поступает в машину через клапан впуска и выходит через клапан выпуска. Участок хода поршня, на котором клапан впуска открыт, часто называют отсечкой наполнения .
«Мертвый» объем (объем рабочего пространства при крайнем нижнем положении поршня) всегда реально существует, а для некоторых типов машин является необходимым, например, для бесклапанного детандера. Известны разнообразные типы детандеров с различными теоретическими индикаторными диаграммами.
Для детандеров классического типа с клапанами впуска и выпуска адиабатный КПД s = 0,7 ... 0.9.
Адиабатное расширение газа с совершением внешней работы в лопаточных машинах (турбодетандерах). В поршневом детандере энергия газа преобразуется в работу за счет действия на поршень сил давления газа. Очевидно, что такую же по величине внешнюю работу газ может совершить, если энергию сжатого газа преобразовать в энергию потока и использовать последнюю для получения работы. Конечно, при этом подразумевают, что степень расширения и начальные параметры газа одинаковые. Рабочий процесс в турбодетандере принципиально отличается от рабочего процесса в поршневом детандере, однако, все интегральные соотношения энергетического баланса полностью справедливы при условии равенства скоростей газа на входе и выходе из машины.
Необходимо отметить, что преобразование энергии сжатого газа в энергию потока и последующее ее использование для получения внешней работы можно реализовать различными путями. Например, можно сначала полностью расширить газ в неподвижном сопловом аппарате, а затем направить движущийся с большой скоростью поток газа на лопатки турбины и заставить вращаться лопаточный диск. В этом случае принято называть турбодетандер активным. Можно полностью расширить газ непосредственно в межлопаточном пространстве колеса без какого-либо предварительного расширения в сопловом аппарате. В этом случае турбодетандер называют реактивным.
Однако, экономически наиболее выгодно сочетание этих двух путей.
Практически так и поступают . Газ при давлении p1 подают в сопловой направляющий аппарат, где он расширяется до промежуточного давления p' и затем с большой скоростью поступает в межлопаточные каналы турбины, где происходит его дальнейшее расширение до давления p2. Направление движения газа в сопловом аппарате и колесе турбодетандера может быть радиальным, осевым или радиально-осевым.
Эффективность работы турбодетандеров, как и поршневых детандеров, оценивают изоэнтропным КПД s. Для большей части турбодетандеров s = 0,65 ... 0,85.