Алгоритмы и их графическое представление

1. Основные понятия и определения

1.1. Понятие алгоритма и его свойства

Алгоритм – точно определенное правило действий, для которого задано указание, как и в какой последовательности это правило необходимо применять к исходным данным задачи, чтобы получить ее решение за конечное число шагов.

Свойства алгоритмов:

1. Детерминированность (определенность) — однозначность результата процесса при заданных исходных данных.

2. Дискретность (прерывность) — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение элементарных шагов, возможность выполнения которых человеком или машиной не вызывает сомнения.

3. Массовость — алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, называемой областью применимости алгоритма.

4. Результативность — за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

1.2. Формы представления алгоритмов

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

• словесная – запись алгоритма на естественном языке;

• графическая – изображение алгоритма в виде схемы, состоящей из графических символов;

• аналитическая – запись алгоритма в виде последовательности формул;

• псевдокодом – полуформализованное описание алгоритма на условном алгоритмическом языке, включающем как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.;

• программная – запись алгоритма в виде текста на одном из языков программирования.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, отображаемых в виде графических фигур, каждая из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое представление называется схемой алгоритма (иногда называют блок-схемой).

Схема алгоритма – графическое изображение его структуры, в котором каждый этап процесса обработки данных представляется в виде различных геометрических фигур (примитивов).

В таблице П1.1 приведены часто употребляемые графические примитивы в схемах алгоритмов.

Таблица П1.1

Графические примитивы схем алгоритмов

Название примитива	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Выбор направления выполнения алгоритма или программы в зависимости от некоторых изменяемых условий
Модификация		Начало циклического процесса
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения полученных результатов (вывод)
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать
Комментарий		Связь между элементом схемы и пояснением
Узел		Указание связи между прерванными линиями потока, связывающего символы
Ссылка на другую страницу		Обозначение связи между различными частями схемы алгоритма, размещенных на разных страницах
Линия потока		Обозначение последовательности связей между символами