2.5. Базовые алгоритмические структуры

Алгоритм любой сложности может быть представлен комбинацией трёх базовых структур:

• следование;

• ветвление;

• повторение (цикл).

Например:

вычислить значения функции

Структура "следование" означает, что несколько операторов должны быть выполнены последовательно друг за другом и только один раз за время выполнения данной программы.

Процесс, описываемый структурой следования, называется линейным.

Совокупность базовых структур "следование" называется линейным вычислительным алгоритмом.

Структура "ветвление" разделяет последовательность действий на 2 направления в зависимости от итога заданного условия.

Например:

вычислить значения функции

Алгоритм, в состав которого входит структура "ветвление" называется разветвляющимся.

Структура " повторение" обеспечивает повторное выполнение одного или группы операторов – цикл. Эта группа операторов называется телом цикла.

Различают две разновидности этой структуры:

"цикл - пока" и

"цикл - до".

В "цикле – пока" условие проверяется перед выполнением операторов тела цикла и в зависимости от результата проверки, тело цикла может вовсе не выполняться.

Например:

вычислить значения функции

z = cos x * cos a, если параметр а изменяется в заданных пределах от 0,1 до 1 с шагом 0,2.

В "цикле – до" тело цикла выполняется всегда, а потом уже проверяется условие.

Например:

вычислить сумму бесконечного ряда с точностью до10^-4, при x=2

Алгоритм, в состав которого входит структура "цикл" называется циклическим.

Общая схема организации алгоритма циклической структуры.

Например: вычислить конечную сумму (или произведение)

Параметр цикла – это переменная (индекс), которая изменяется (с шагом) при каждом новом выходе на повторение.

Циклы могут содержать внутри себя другие циклы. Такие структуры называются вложенными. Например, вычисление конечных сумм и произведений

2.6. Методы алгоритмизации задач

Реальные алгоритмы представляют собой совокупность всех рассмотренных базовых структур. Наиболее часто употребляются:

• линейные вычисления,

• ветвления,

• выбор,

• циклы, (вложенные циклы),

• подпрограммы.

Задача 3. Вычислить значения функции

,

в диапазоне изменения x от 0 до 3 с шагом 0.5.

Будем использовать алгоритмическую структуру – цикл "до",

program С1;

. . . . .

var y:real;

const x:real=0;

begin

repeat

if x>1 then y:=sin(x)

else y:=cos(x);

writeln('x=',x:6:2, 'y=',y:6:2);

x:=x+0.5;

until x>3;

end.