2.1.3. Современные положения теории строения атома.
Для описания свойств электрона используют волновую функцию (пси). Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражаются волновым уравнением Шредингера, которое связывает волновую функцию и энергию атома. В компактной форме оно записывается:
Н=Е
символом Н (оператор Гамильтона – гамильтониан) обозначаются все те математические действия, которые производят в левой части над величиной . Математический смысл волновой функции () – это амплитуда электронной волны, а ее квадрат 2 имеет определенный физический смысл: 2dV – вероятность нахождения рассматриваемой частицы в элементе объема dV.
Основные результаты решения уравнений Шредингера
Уравнение Шредингера решается в полярных координатах R – радиус-вектор; Q – угол широты; - угол долготы).
Из уравнения Шредингера находят полную энергию системы Е и зависимость функции и 2 от координат, т.е. распределение вероятности пребывания частицы в пространстве. Теоретически выводится квантование энергии.
1. Наличие трех квантовых чисел.
n – главное, квантует радиус орбитали, т.е. определяет ее размер.
l – орбитальное, квантует форму, т.е. определяет форму орбитали.
m – магнитное, квантует направление волновой функции в пространстве (угол ).
s – спиновое квантовое число характеризует внутреннее движение электрона в атоме. Квантует собственный внутренний момент количества движения. Оно не вытекает из уравнения Шредингера.
2. Значения, которые принимают квантовые числа.
n
= 1,2........
;
l
= 0,1,.....n-1}
всего n;
m
= 0,±1,....±l
} всего 2l+1.
Орбитальное квантовое число обычно обозначают буквами:
0(s), 1(p), 2(d), 3(f) и т.д. Это сложилось исторически от названий спектральных линий: s – острый (sharp); p – основной (prinzip); d – диффузионный; f – фундаментальный.
3. Обозначение состояния электрона в атоме.
2р2 – в атоме есть два электрона на орбитале с n = 2 и l = 1.
4. Форма и знаки орбиталей.
Атомная орбиталь – отвечающее законам квантовой механики распределение вероятности пребывания электрона в пространтстве, определяемое -функцией.
n – определяет размеры АО;
m – расположение АО в пространстве;
l – конфигурацию, которая от значения n не зависит.
l
=0;
сфера, m=0;
одна орбиталь
++
l
=1;
гантель, m=0,±1;
три орбитали
по осям Х, У, Z.
l=2; m=0,±1±2; пять орбиталей.
5. Энергия электрона в многоэлектронном атоме.
Решая уравнение Шредингера, получаем, что:
а) чем больше n+l, тем > Е электрона – первое правило Клечковского;
б) если n1+l1=n2+l2, то, если n1>n2, то Е1>Е2 – второе правило Клечковского.
1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p – последовательность расположения АО по мере увеличения энергии электрона в многоэлектронном атоме.
6. Атомной орбиталью (АО) называется совокупность положений электрона в атоме, характеризуемых определенными значениями квантовых чисел n, l, m.
У каждого атома имеется бесконечный набор АО, которые заполняются электронами по правилам.
а). Принцип наименьшей энергии. Он отражает стремление любого атома находиться в основном (невозбужденном) состоянии. На практике заполнение по этому принципу определяется 1 и 2 правилами Клечковского.
б). Принцип Паули (в рамках "а").
На каждой орбитали может быть максимум 2 электрона с противоположными спинами.
в). Правило Гунда.
При заполнении p, d, f – подуровней, если на них больше одного электрона, то они заполняются так, чтобы суммарный спин был максимальный.
г). Наиболее устойчивые электронные конфигурации – пустые s0, p0, d0, f0; полностью заполненные s2, p6, d10, f14 и наполовину заполненные p3, d5, f7.
Cr24 1s22s22p63s23p64s23d4 Cr24 1s22s22p63s23p64s13d5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3d4 4s2 4s1 3d5
Это явление называется проскок (провал) электрона.
Валентные электроны – электроны, обладающие наибольшей энергией, электроны последних уровней. Они имеют большое значение при образовании химической связи.
Привести примеры написания электронных, электронографических формул и охарактеризовать четырьмя квантовыми числами валентные электроны атома. Например, азот.
Лекция № 3.