3. Магнитное поле соленоида с током.

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

, (11)

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L.

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l, имеющим N_с витков с силой тока I (рис. 5).

В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:

,

откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:

(12)

Рис.5. Соленоид с током и его магнитное поле

Схема установки

8

Рис.6 Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу №15 Изучение эффекта Холла)

Порядок выполнения работы.

1. Включить приборы. Выключатели источника питания и тесламетра расположены на задних панелях.

2. Установить силу тока, равную нулю, путем регулировки выхода силы тока на источнике 6 и произвести контроль по амперметру (значение должно быть равно нулю).

3. Регуляторами грубой 1 и тонкой настройки 2 (рис.7) добиться нулевых показаний тесламетра.

4. В качестве исследуемого объекта 5 установить в держатель короткую катушку.

5. Установить держатель с измерительным щупом на линейке в удобном для считывания положении – например, в координате 300 мм. В дальнейшем принять это положение за нулевое. Следить при установке и в процессе измерений за параллельностью между щупом и линейкой.

6. Расположить держатель с короткой катушкой таким образом, чтобы датчик Холла 4 находился в центре витков катушки (рис. 8). Для этого использовать зажимно-регулировочный винт по высоте на держателе измерительного щупа. Плоскость катушки должна быть перпендикулярна щупу. В процессе подготовки измерений перемещать держатель с исследуемым образцом, оставляя неподвижным измерительный щуп.

7. Убедиться, что за время прогрева тесламетра, его показания остались нулевыми. Если это не выполнено – установить нулевые показания тесламетра при нулевом токе в образце.

8. Установить силу тока в короткой катушке 5 А (путем регулировки выхода на источнике питания 6, Constanter/Netzgerät Universal).

9. Измерить магнитную индукцию B_эксп на оси катушки в зависимости от расстояния до центра катушки. Для этого смещать держатель измерительного щупа по линейке, сохраняя параллельность своему первоначальному положению. Отрицательные значения z соответствуют смещению щупа в область меньших координат, чем начальная, и наоборот – положительные значения z – в области больших координат. Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1 Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

z	см	-8	-7	…	-1	0	1	…	7	8
Bэксп	мТл
Bтеор	мТл

10. Повторить пункты 2 – 7.

11. Измерить зависимость индукции в центре витка от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2 Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

I	A	0	0,5	1,5	2,0	2,5	3,0	…	5,0
Bэксп	мТл
Bтеор	мТл

12. Повторить пункты 2 – 3.

13. В качестве исследуемого объекта 5 установить соленоид на регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала (рис. 9).

14. Повторить пункт 5.

15. Отрегулировать высоту скамьи так, чтобы измерительный щуп проходил по оси симметрии соленоида, а датчик Холла оказался в середине витков соленоида.

16. Повторить пункты 7 – 11 (вместо короткой катушки здесь используется соленоид). Данные занести соответственно в таблицы 3 и 4. При этом координату центра соленоида определить следующим образом: установить датчик Холла в начало соленоида, а затем передвинуть его вдоль оси соленоида на половину длины соленоида.

Таблица 3 Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

z	см	-10	-9	…	-1	0	1	…	9	10
Bэксп	мТл
Bтеор	мТл

17. Повторить пункты 2 – 7.

18. Измерить зависимость индукции в центре соленоида от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 4.

Таблица 4 Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем

I	A	0	0,5	1,5	2,0	2,5	3,0	…	5,0
Bэксп	мТл
Bтеор	мТл
L	мкГн

19. Повторить пункты 2 – 3.

20. В качестве исследуемого объекта 5 установить прямой проводник с током (рис.10, a). Для этого соединить провода, идущие от амперметра и источника питания между собой (закоротить внешнюю цепь) и расположить проводник непосредственно на краю щупа 3 у датчика 4, перпендикулярно щупу (рис.10, b). Для поддержки проводника использовать регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала с одной стороны щупа и держатель для исследуемых образцов – с другой стороны. Проводнику придать прямолинейную форму.

21. Определить зависимость магнитной индукции от силы тока в проводнике. Измеренные данные занести в таблицу 5.

Таблица 5 Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем

I	A	0	0,5	1,5	2,0	2,5	3,0	…	5,0
Bэксп	мТл
Bтеор	мТл
r0	мм

22. Определить (при необходимости – измерить) и записать в таблицу 6 необходимые для расчетов данные: N_к – число витков короткой катушки, R – её радиус; N_с – число витков соленоида, l – его длина, L – его индуктивность (указано на соленоиде), d – его диаметр.

Таблица 6 Параметры исследуемых образцов

Nк	R	Nс	d	l	L