Тема 3. Основные свойства газовых смесей Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Понятие «газовая смесь»

2. Парциальное давление. Закон Дальтона для идеальных газов

3. задание газовой смеси объемными и массовыми долями

4. Понятие парциального объема

5. Газовая постоянная смеси газов

6. Молекулярная масса смеси газов

Основные расчетные соотношения, законы, положения по теме:

1. Закон Дальтона:

Р_см = Р₁+Р₂+..+Р_n=

2. Массовая доля:

; w₁+w₂+…+w_n = 1

3. Объемная доля:

;

4. Парциальное давление:

5. Парциальный объем:

; V₁+V₂+…+V_n=V_см

6. Газовая постоянная смеси:

7. Молекулярная масса смеси:

Задачи для самостоятельного решения:

1. Генераторный газ имеет следующий объемный состав: CH₄ = 25%, CO = 27%, CO₂ = 3%, N₂=45%. Определить массовые доли, кажущуюся молекулярную массу, газовую постоянную, плотность и парциальные давления при 10 ⁰С и 0,1 МПа.

2. Газовая смесь имеет следующий массовый состав: H₂ = 5%, O₂ = 15%, CO₂ = 10%, N₂ = 70%. До какого давления нужно сжать эту смесь, находящуюся при нормальных условиях, чтобы плотность ее составила 1,3 кг/м³?

Рекомендуемая литература:

1. Техническая термодинамика и теплотехника: учеб.пособие для вузов/ Л.Т. Бахшиева, Б.П. Кондауров, А.А. Захаров, В.С. Салтыкова; под ред. А.А. Захаровой. – М.: «Академия», 2006. – С.30 - 34

Краткие теоретические положения по теме:

В технике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющим механическую смесь отдельных газов (например, доменный газ отходящие газы котельных установок). Воздух также представляет собой газовую смесь, состоящую из азота, кислорода, углекислого газа, водяных паров, одноатомных газов. Поэтому для решения практических задач необходимо уметь определять основные параметры газовой смеси.

Под газовой смесью понимается смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси. Молекулы газа создают давление на стенки сосуда, которое называется парциальным (частичным), то есть парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре. Газовая смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона: общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь:

,

где Р₁, Р₂ ,…Р _n – парциальные давления.

Массовой долей называется отношение массы каждого газа к общей массе смеси:

где m_n – масса каждого газа;

m – общая масса смеси.

Сумма массовых долей равна единице:

Объемной долей называется отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смеси газов:

Сумма объемных долей равна единице:

Парциальный объем каждого газа можно определить по закону Бойля – Мариотта. При постоянной температуре имеем:

,

причем

,

то есть сумма парциальных объемов газов, составляющих смесь, равна объему смеси газов.

Из записанных выше равенств вытекает:

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными и молярными долями. Задание смеси молярными долями равнозначно заданию ее объемными долями.

Действительно, из закона Авогадро:

, тогда

Соотношение между массовыми и объемными долями

Между удельными объемами, плотностями, молярными массами и удельными газовыми постоянными какого-либо газа и всей смеси в целом на основании закона Авогадро и уравнения Клайперона – Менделеева существует следующая зависимость:

можно записать также:

,

где ω – массовая доля;

φ – объемная доля.

Газовая постоянная смеси газов

Смесь газов подчиняется уравнению состояния:

Запишем уравнение состояния для всех компонентов смеси:

и сложим их

То есть можно записать:

, тогда

_;

где и, следовательно:

(если газовая смесь задается объемными долями)

Вывод:

, следовательно

поделим это на :