3. Сумматоры.

Сумматор -- электронное устройство, предназначенное для получения суммы кодов двух операндов (слагаемых). В данном разделе будем рассматривать только комбинационные схемы.

Сумматоры подразделяются на:

- одноразрядные и многоразрядные;

- последовательные и параллельные.

1. Одноразрядные комбинационные сумматоры.

Одноразрядный сумматор выполняет операцию суммирования двух одноразрядных двоичных чисел. Если одно слагаемое обозначим --x , а второе -- у, сумму -- s и перенос в старший разряд -- р, то сумматор может быть описан таблицей состояний - табл. 13.

Таблица 13.

x	y	s	p
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Анализируя таблицу состояний, составим уравнения, описывающие выходные переменные.

Получим: При построении схемы по уравнениям будем иметь для суммы избыточную схему, поэтому предварительно необходимо провести минимизацию: ,

На основе полученных уравнений строим логическую схему одноразрядного сумматора.

а б

Рис. 67. Логическая схема одноразрядного сумматора.

Н

Рис.68. Одноразрядный сумматор ОС-3.

а рис.67 приведены логические схемы одноразрядного двухвходового сумматора, реализованные в различной элементной базе на основе рассмотренных уравнений. Однако эти схемы невозможно использовать при построении многоразрядных схем, так как у них отсутствует перенос из младшего разряда. Поэтому часто эти схемы называют ОС-2. Наиболее простое построение полного (трёхвходового) сумматора возможно при использовании двух схем ОС-2. Одна схема ОС-2 используется как сумматор разрядов операндов, а другая для суммирования полученной суммы с переносом из младшего разряда, т.е. для формирования окончательного значения суммы. Примем обозначения: -- входные переменные i-го разряда, соответственно сумма и перенос; -- выходные переменные, соответственно сумма и перенос в старший разряд.

На рис. 68 показана логическая схема одноразрядного сумматора ОС-3, наружной пунктирной линией обведено всё, что входит в ОС-3, внутренними пунктирными линиями показаны сумматоры ОС-2.

Нужно иметь в виду, что представленные схемы сумматоров не являются единственными и даны в качестве примеров схемотехнической реализации.

Лекция 23.

2. Многоразрядные сумматоры.

По способу выполнения операции многоразрядные сумматоры подразделяются на:

- последовательные сумматоры,

- параллельные сумматоры.

Последовательные сумматоры выполняют операцию последовательно над разрядами слагаемых, начиная с младших разрядов. При этом последовательно поразрядно осуществляется формирование переноса и его суммирование с последующими разрядными частичными суммами. Параллельные сумматоры выполняют операцию одновременно над всеми разрядами слагаемых, однако, перенос, сформированный в младших разрядах последовательно суммируется со старшими частичными суммами.