- •2. Розділ 2 границі функції в точці та
- •5. Розділ 5. Похідна функції та її
- •Приклади для розв’язування.................................................44
- •6..4 Приклади для розв’язування........................................................54
- •Приклади для розв’язування.................................................64
- •Приклади для розв’язування......................................................73
- •Розділ 1. Функції, їх властивості та графіки План
- •Приклади для розв’язування.
- •Елементарні функції та їх графіки
- •4. Найпростіші перетворення графіків функцій.
- •5. Приклади для розв’язування.
- •3. Побудувати графік функції та указати область значень:
- •Розділ 2. Границі функції в точці та на нескінченності та їх використання для дослідження функцій План
- •Границя функції в точці.
- •Дослідження функції на неперервність
- •1. Границя функції в точці
- •2. Теореми про границі.
- •3. Правила обчислення границь.
- •4. Границя функції на нескінченності.
- •5.Дослідження функції на неперервність.
- •5. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 3. Тригонометрія План
- •6. Основні формули тригонометрії.
- •7. . Найпростіші тригонометричні рівняння
- •8. Приклади для розв’язування.
- •1. Визначення тригонометричних функцій
- •Слід пам’ятати:
- •7. «Найпростіші тригонометричні рівняння»
- •8. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 4. Степені та логарифми План
- •Приклади для розв’язування.
- •1. Степені. Корінь n-го степеня.
- •4. Поняття логарифмів .
- •6. Приклади для розв’язування
- •Розділ 5. Похідна та її використання План
- •Приклади для розв’язування
- •1. Поняття похідної функції.
- •2. Фізичний зміст похідної:
- •3. Геометричний зміст похідної.
- •4. Рівняння дотичної і нормалі до плоскої кривої.
- •Приклади для розв’язування
- •15. Знайти рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .
- •21. ***Задачі на знаходження найбільших та найменших значень величин.
- •Розділ 6. Інтеграл та його використання План
- •3. Таблиця невизначених інтегралів.
- •4. Визначений інтеграл.
- •1. Первісна та невизначений інтеграл.
- •2. Основні властивості невизначеного інтеграла.
- •3. Таблиця невизначених інтегралів.
- •Визначений інтеграл
- •6.Формула Ньютона – лейбніца.
- •7. Використання інтегралів для обчислення площі плоских фігур
- •Приклади для розв’язування.
- •6. Обчислити визначений інтеграл.
- •Розділ 7. Вектори та координати План
- •Вектори та дії з ними.
- •Лінійні операції над векторами.
- •Рівняння прямої на площині».
- •Розв’язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера
- •5. Приклади для розв’язування.
- •1. Вектори та дії з ними.
- •2. Лінійні операції над векторами.
- •3. Рівняння прямої на площині».
- •4. Розв’язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера
- •5. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 8. . Стереометрія План
- •Приклади для розв’язування
- •Основні поняття стереометрії
- •2. Аксіоми стереометрії
- •3. Теореми стереометрії
- •4. Площі геометричних фігур.
- •5. Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл.
- •6. Паралельні проекції деяких плоских фігур.
- •7.Приклади для розв’язування
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Сумський державний університет
Машинобудівний коледж
ОПОРНІ КОНСПЕКТИ
З практичними завданнями
з дисципліни
“Математика”
для студентів І курсу усіх форм навчання усіх спеціальностей
2011 р.
Опорні конспекти розроблені викладачами дисципліни „Математика”
Вороніною Н.К., Голубковою І.М
Розглянуто і затверджено цикловою комісією природничо – математичних дисциплін.
Протокол № від “ ” вересня 20 р.
Рецензенти:
ЗМІСТ
-
Розділ 1 ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ............................................................................................... ...5
-
Функції та їх властивостії ...................................................................................................................5
-
Графіки елементарних функцій та їх перетворення............................................................................................6
-
Приклади для розв’язування...........................................................................................7
-
2. Розділ 2 границі функції в точці та
НА НЕСКІНЧЕННОСТІ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ
ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ................................................................................................10
2.1 Границя функції в точці................................................................10
2.2. Границя функції на нескінченності..............................................12
2.3 Дослідження функції на неперервність.......................................13
2.4. Приклади для розв’язування........................................................13
3. Розділ 3. ТРИГОНОМЕТРІЯ.............................................................17
3.1 Визначення та графіки тригонометричних функцій....................17
3.2 Основні формули тригонометрії...................................................19
3.3 Найпростіші тригонометричні рівняння........................................21
3.4. Приклади для розв’язування........................................................23
4. Розділ 4. СТЕПЕНІ ТА ЛОГАРИФМИ.........................................................................................26
4.1 Степені та корені...........................................................................26
4.2 Логарифми.....................................................................................27
4.4. Приклади для розв’язування........................................................28
5. Розділ 5. Похідна функції та її
ВИКОРИСТАННЯ...................................................................................40
-
Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст............40
-
Правила диференціювання та таблиця похідних................42
-
Використання похідної для дослідження функцій................44
-
Приклади для розв’язування.................................................44
6. Розділ 6. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ..........................50
6.1 Невизначений інтеграл та його властивості................................50
6.2 Таблиця невизначених інтегралів...............................................51.
6.3 Визначений інтеграл......................................................................52
6.4. Використання визначеного інтегралу
для обчислення площ плоских фігур..........................................53
6..4 Приклади для розв’язування........................................................54
7. Розділ 7. ВЕКТОРИ ТА КООРДИНАТИ...........................................60
7.1. Визначення вектора та дії з векторами.......................................60
7.2....Рівняння прямої на площині.........................................................62
7.3 Розв’язання систем лінійних рівнянь
.........за формулами Крамера................................................................63
-
Приклади для розв’язування.................................................64
-
Розділ 8. СТЕРЕОМЕТРІЯ.............................................................67
8.1. Аксіоми стереометрії....................................................................67
8.2 Теореми стереометрії..................................................................68
8.3 Площі плоских геометричних фігур............................................69
8.4. Площі поверхонь та об’єми деяких тіл.......................................70