Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Березниковский филиал

Кафедра технологии и механизации производств

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Контрольные задания и методические указания

для студентов немеханических специальностей

Б

ерезники 2005

УДК 744.07

К64

Рецензент

Ст. Преподаватель Березниковского филиала Пермского государственного технического университета с. А. Палехова е. Н. Тимашева

К64 Начертательная геометрия. Контрольные задания и методические указания для студентов немеханическихх специальностей: Методические указания / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2005.

Приведены индивидуальные контрольные задания, а также ход и пример выполнения каждого задания.

Предназначено для работы студентов немеханических специальностей.

УДК 744.07

К64

 Пермский государственный

т

ехнический университет, 2005

Оглавление

1. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Взаимное положение плоскостей ……………………………….. 4

2. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Построение развертки усеченного геометрического тела …….. 7

3. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

Сечение шара плоскостями частного положения ………………. 12

4. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

Пересечение поверхностей …………………..…………………... 17

5. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

Проецирование группы геометрических тел …………………… 26

6. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6

Аксонометрия детали ……………………………………………. 38

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………… 45

Контрольное задание № 1 Взаимное положение плоскостей

Работа выполняется на формате А4.

Задание

Построить линию пересечения двух треугольников: АВС и DEF (варианты 1-6), треугольника АВС и параллелограмма DEFG (варианты 7-18). За диагональ параллелограмма принять DF.

Указания к заданию

В заданных плоскостях выделяем две прямые – АВ и EF и находим точки пересечения их с другой плоскостью, используя фронтально-проецирующие плоскости АВ  Ф и EF  Р.

Пример выполнения работы показан на рис.1.

1. Находим точку пересечения прямой АВ с плоскостью DEF, т.е. первую точку М (М₁, М₂) искомой линии пересечения плоскостей:

а) АВ  Ф; Ф  П₂. На чертеже: Ф₂  А₂В₂;

б) Ф  DEF = 1-2 (1₂2₂; 1₁2₁);

в) 1-2  АВ = М (М₁, М₂).

2. Аналогично находим вторую точку N (N₁, N₂) линии пересечения в пересечении прямой EF с плоскостью АВС.

3. Соединив точки M и N прямой получаем искомую линию пересечения MN (М₁N₁, М₂N₂) заданных плоскостей.

4. Для определения видимости пересекающихся плоскостей относительно фронтальной плоскости проекций используем конкурирующие точки 1 и 5 (1  DF; 5  АВ). Конкурирующие точки 6 и 7 (6  АС; 7  EF) позволяют определить видимость плоскостей относительно горизонтальной плоскости проекций.

Задание № 1. Взаимное положение плоскостей

Пример выполнения

Рис. 1

№ варианта	А			B			С			D			E			F
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	55 95 110 50 25 85 100 60 10 15 115 90 105 65 80 80 90 95	50 0 35 45 50 50 0 5 15 15 20 5 35 0 0 50 45 40	50 20 10 35 0 40 0 40 0 20 0 45 15 10 0 0 25 25	15 65 45 20 40 15 80 90 80 70 10 10 70 15 55 55 65 70	25 55 0 30 10 20 35 55 55 50 55 40 50 0 50 0 0 45	0 50 50 20 50 40 40 0 50 50 0 25 55 0 45 45 50 40	95 15 20 95 95 110 20 15 90 100 35 75 30 80 10 10 40 45	0 40 55 10 35 5 50 15 5 0 5 55 5 40 25 10 45 15	15 0 10 0 0 0 35 0 0 0 45 0 15 50 40 45 10 0	15 30 95 20 50 100 85 90 55 95 65 95 70 100 65 70 60 45	15 25 50 10 0 15 45 10 45 45 15 5 0 0 45 0 35 50	35 50 40 0 0 50 0 5 0 0 0 0 40 35 0 0 55 40	85 55 50 95 80 70 115 75 100 60 95 60 110 40 90 90 95 105	35 45 10 20 50 50 0 0 10 0 55 5 20 0 20 25 0 30	0 0 0 0 35 0 30 25 35 45 50 0 0 50 35 40 5 0	50 85 15 75 20 40 50 30 70 20 60 20 50 10 50 40 55 75	0 0 25 50 15 35 0 45 10 0 45 55 40 50 0 50 0 10	35 40 15 60 15 20 30 25 35 45 50 45 0 15 35 40 5 0