- •230201, 090103, Дневной формы обучения
- •Введение Предмет физики, и ее связь с другими науками, техникой.
- •Величины, измерения, погрешности и округление величин.
- •Обработка результатов косвенных измерений.
- •Допуск к лабораторной работе
- •Оформление конспекта для допуска к лабораторной работе
- •Оформление лабораторной работы к зачету
- •Г р а ф и к (требования):
- •Вывод по графику (шаблон):
- •Вывод по ответу (шаблон):
- •Электромагнитная индукция
- •Электромагнитная индукция. Правило Ленца
- •Самоиндукция. Энергия магнитного поля
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Сила Лоренца
- •Вынужденные колебания в rlc-контуре
- •Электромагнитные колебания и волны Квазистационарные процессы. Rc- и rl-цепи
- •Вынужденные колебания. Переменный ток
- •1. Резистор в цепи переменного тока
- •2. Конденсатор в цепи переменного тока
- •3. Катушка в цепи переменного тока
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Внешний фотоэффект
- •Фотоэффект. Фотоны
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Спектр излучения атомарного водорода
- •Опыт Резерфорда. Ядерная модель атома
- •Квантовые постулаты Бора
- •Атом водорода. Линейчатые спектры
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Некоторые полезные сведения
- •Плотность жидкостей,ρ10–3, кг/м3.
- •Поверхностное натяжение жидкостей при 200с, Дж/м2.
- •Плотность, модуль Юнга, коэффициент линейного расширения.
- •Масса нейтральных атомов, а.Е.М.
- •Периоды полураспада изотопов.
- •Греческий алфавит.
- •Литература. Основная литература и пособия
- •Дополнительная литература
Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.
Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:
|
Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:
1 Гн = 1 Вб / 1 А. |
В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой
B = μ0In, |
где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.
Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен
Φ = B·S·N = μ0n2SlI. |
Следовательно, индуктивность соленоида равна
|
где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз; поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:
|
ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна
ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Если включить электрическую лампу параллельно катушке с большой индуктивностью в электрическую цепь постоянного тока, то при размыкании ключа наблюдается кратковременная вспышка лампы (рис. 1.4). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
1 |
Рисунок 1.4. Магнитная энергия катушки. При размыкании ключа K лампа ярко вспыхивает. |
Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2RΔt.
Ток в цепи равен
Выражение для ΔQ можно записать в виде
ΔQ = –LIΔI = –Φ(I)ΔI. |
В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I0 до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I0 до 0. Это дает
Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I (рис. 5). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.5 треугольника.
2 |
Рисунок 1.5. Вычисление энергии магнитного поля. |
Таким образом, энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна
|
Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:
где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина
|
равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ
Закройте окно теории.
В данной лабораторной работе используется компьютерная модель, в которой изменяющийся магнитный поток возникает в результате движения проводящей перемычки по параллельным проводникам, замкнутым с одной стороны.
Эта система изображена на рисунке:
ЗАДАЧА:
Проводящая перемычка движется со скоростью V по параллельным проводам, замкнутым с одной стороны. Система проводников расположена в однородном магнитном поле, индукция которого равна В и направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены проводники. Найти ток в перемычке, если ее сопротивление R, а сопротивлением проводников можно пренебречь.
Решив задачу в черновике, получите уравнение для тока в общем виде.
Подготовьте таблицу 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл.1.
ТАБЛИЦА 1. результаты измерений (12 столбцов). В = ____ мТл |
ТАБЛИЦА 2. Значения характеристик (не перерисовывать) |
|||||||||||
|
v (м/c) = |
-10 |
-8 |
... |
10 |
|
Бригады |
R (Ом) |
В1 (мТл) |
В2 (мТл) |
В3 (мТл) |
|
|
ЭДС, В |
|
|
|
|
|
1 и 5 |
1 |
-30 |
40 |
90 |
|
|
I, мА |
|
|
|
|
|
2 и 6 |
2 |
-40 |
20 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 и 7 |
1 |
-50 |
10 |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
4 и 8 |
2 |
-60 |
-20 |
100 |
Для бригад 1-4 L = 1 м, для бригад 5-8 L = 0.7 м.
Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.
ИЗМЕРЕНИЯ:
-
Закройте окно теории (если вы ее вызывали), нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите эксперимент, щелкнув мышью по кнопке «Старт». Наблюдайте движение перемычки и изменение магнитного потока Ф (цифры внизу окна).
-
Зацепив мышью, перемещайте движки регуляторов
-
L –расстояния между проводами,
-
R – сопротивления перемычки,
-
В1 – величины индукции магнитного поля
и зафиксируйте значения, указанные в таблице 2 и под ней для вашей бригады.
-
Установив указанное в табл.1 значение скорости движения перемычки, нажмите левую кнопку мыши, когда ее маркер размещен над кнопкой «Старт». Значения ЭДС и тока индукции занесите в табл.1. Повторите измерения для других значений скорости из табл.1.
-
Повторите измерения для двух других значений индукции магнитного поля, выбирая их из табл.2. Полученные результаты запишите в табл.3 и 4.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
-
Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки при трех значениях индукции магнитного поля.
-
Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле
tg() = .
-
Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле tg()ТЕОР = .
-
Заполните таблицу результатов измерений
Номер измерения
tg()ЭКСП (Ac/м)
tg()ТЕОР (Ac/м)
-
Сделайте выводы по графикам и результатам измерений.