1.3. Основные этапы применения эмм в финансово-экономических расчетах
В процессе решения экономических задач с применением ЭМ методов можно выделить четыре основных этапа:
1. Постановка экономической проблемы (задачи) и ее качественный анализ.
2. Моделирование, т.е. разработка ЭММ проблемы (задачи):
а) построение математической модели;
б) математический анализ модели;
в) подготовка исходной информации.
3. Получение решения по модели, т.е. реализация ЭМ моделирования.
4. Внедрение полученного решения.
Следует отметить, что процесс моделирования является циклическим процессом, т.е. повторяющимся.
Пример 1.2. Задача о диете или смесях
1 этап. Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины): В1, В2, В3. Содержание числа единиц витаминов в 1 кг каждого вида корма и необходимый их минимум (min) приведены в таблице 1.1:
Таблица 1.1
Витаминизированность кормов
|
Витамины |
Необходимый min витамина, ед. |
Число единиц витаминов в 1 кг корма |
|
|
I |
II |
||
|
В1 |
9 |
3 |
1 |
|
В2 |
8 |
1 |
2 |
|
В3 |
12 |
1 |
6 |
Стоимость 1 кг кормов видов I и II равна соответственно 4 и 6 руб. Составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание каждого вида витаминов было бы не ниже установленного предела.
2 этап. Обозначим через x1 и x2 – количество корма I и II видов в кг. Целевая функция имеет вид:
при условиях
3
x1
+ x2
≥
9,
x1 + 2 x2 ≥ 8,
x1 + 6 x2 ≥ 12,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
3 этап.
=
(2,3).
4 этап.
min
f
(
)
= 26 руб. 