- •Высшая математика. Математика
- •Содержание
- •Введение
- •1. Контрольные работы
- •1.1. Контрольная работа № 1
- •1.2. Контрольная работа № 2
- •1.3. Контрольная работа № 3
- •1.4. Контрольная работа № 4
- •2. Учебная программа дисциплин «Высшая математика» и «Математика»
- •3. Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
- •3.1. Рекомендуемая литература для подготовки к контрольным работам
- •3.2. Требования к оформлению контрольных работ
- •3.3. Краткие теоретические сведения к выполнению контрольных работ
- •Высшая математика. Математика
- •Жавнерчик Валерий Эдуардович Майсеня людмила Иосифовна
- •220013, Минск, п. Бровки, 6
1.3. Контрольная работа № 3
Задания 121 – 130. Вычислите определенные интегралы.
121. а) б)
122. а) б)
123. а) б)
124. а) б)
125. а) б)
126. а) б)
127. а) б)
128. а) б)
129. а) б)
130. а) б)
Задания 131 – 140. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделайте рисунок.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
Задания 141 – 150. Найдите общие решения дифференциальных уравнений.
141. а) б)
142. а) б)
143. а) б)
144. а) б)
145. а) б)
146. а) б)
147. а) б)
148. а) б)
149. а) б)
150. а) б)
Задания 151 – 160. Решите задачу Коши при начальном условии
151. 156.
152. 157.
153. 158.
154. 159.
155. 160.
Задания 161 – 170. Вычислите объем тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью:
1) двойного интеграла;
2) тройного интеграла.
Изобразите данное тело и его проекцию на плоскость
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
169.
170.
Задания 171 – 180. Даны векторное поле и две поверхности и Вычислите:
1) поток векторного поля через замкнутую поверхность σ, ограниченную поверхностями и в направлении внешней нормали;
2) циркуляцию векторного поля вдоль линии L пересечения поверхностей и в положительном направлении обхода относительно орта
171.
172.
173.
174.
175.
176.
177.
178.
179.
180.
1.4. Контрольная работа № 4
Задания 181 – 190. Исследуйте сходимость числового ряда.
181. 184.
182. 185.
183. 186.
187. 189.
188. 190.
Задания 191 – 200. Найдите радиус и область сходимости степенного ряда, установите тип сходимости (абсолютная, условная сходимость).
191. 196.
192. 197.
193. 198.
194. 199.
195. 200.
Задания 201 – 210. Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена.
201. 206.
202. 207.
203. 208.
204. 209.
205. 210.
Задания 211 – 220. На промежутке задана периодическая функция
1) постройте график функции;
2) разложите функцию в ряд Фурье;
3) постройте график суммы ряда Фурье.
211. 216.
212. 217.
213. 218.
214. 219.
215. 220.
Задания 221 – 230. Разложите функцию в ряд Лорана в окрестности точки
221.
222.
223.
224.
225.
226.
227.
228.
229.
230.
Задания 231 – 240. Вычислите заданный интеграл при помощи вычетов.
231. 236.
232. 237.
233. 238.
234. 239.
235. 240.
Задания 241 – 250. Найдите изображение заданного оригинала
241. 246.
242. 247.
243. 248.
244. 249.
245. 250.