- •3. Синергетический подход к моделированию и анализу экономических процессов
- •Синергетика,
- •Теория изменений и
- •Теория катастроф.
- •1.Синергетика,
- •Автоволновая реакция Белоусова - Жаботинского. На её основе можно создать специальный химический реактор процессор для аналоговой эвм.
- •3.2 Развитие концепций самоорганизации
- •3.3. Основные понятия самоорганизации
- •3.4 Начальные сведения о фракталах и хаосе
- •2) Алгебраические фракталы.
- •3. Стохастические фракталы.
- •Сложные фракталы
- •Множество мандельброта
- •Множество жулиа
1.Синергетика,
Этимологически синергетика происходит от греческого «синергетикос» - совместный, согласованно действующий. На первом этапе развития под синергетикой понимали область научных исследований, целью которых было выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы (физических, химических, биологических, социальных и т. д).
Здесь «совместное, согласованное действие» может быть как следствием самоорганизации (в результате развития с пространственных неустойчивостей в системе), так и следствием вынужденной организации за счет внешних воздействий.
Основные положения синергетики были сформулированы профессором Штутгартского университета Г. Хакеном, и представляли собой эвристический метод исследования открытых самоорганизующихся систем, подверженных кооперативному эффекту, который сопровождается образованием пространственных, временных или функциональных структур; или, кратко, процессов самоорганизации систем различной природы.
На неприменимость механицизма как универсальной модели мира указывали еще Д. Дидро и Ф. Шеллинг, в XX веке – С.Н. Булгаков и А. Раппопорт, критикуя ее с философской точки зрения.
Примеры, попадающие в сферу интересов синергетики, Хакен приводит из самых разнообразных областей науки.
В физике он уделяет особое внимание образованию пространственных структур в жидкостях. Это, в частности, возникновение вихрей Тейлора в жидкости, заключенной между коаксиальными цилиндрами. При достижении некоторой критической скорости вращения одного из цилиндров, в жидкости образуются ярко выраженные осциллирующие слои. Другой пример — конвективная неустойчивость Бенара (ячейки Бенара). Здесь речь идет о возникновении структур, напоминающих пчелиные соты в жидкости, налитой в плоский сосуд и подогреваемой снизу. Большую роль в возникновении синергетики сыграло изучение Г. Хакеном процессов генерации когерентного излучения в лазерах, поскольку этот процесс поддается теоретическому анализу и может проверяться экспериментально.
В области химии, наиболее впечатляющим примером самоорганизации является открытая в 1956 г. Б. П. Белоусовым химическая колебательная реакция, получившая название реакции Белоусова — Жаботинского, или «химические часы».
Реакции открыл в 1956 году советский ученый Б.Белоусов. В 1970 году А.Жаботинский и А.Заикин создали химически активную среду, где воочию можно было наблюдать автоволновой химический процессор: тонкий слой раствора через определенные промежутки времени менял свою окраску, словно живой.
Специально подобранные реагенты в этой реакции, образуя сильно неравновесную открытую систему, взаимодействуют таким образом, что цвет раствора периодически меняется с красного на синий.
Под воздействием BrO3-, H+ в растворе происходят реакции:
Ce3+ Сe4+
окисление, цвет раствора голубой.
Сe4+ Сe3+
восстановление, цвет раствора красный. Таким образом, имеется автоколебательный процесс изменения концентрации четырехвалентного церия с одновременным варьированием цвета На поверхности раствора появляются поверхностные волны (химические спиральные волны)