- •1 Краткое описание устройства и принципа действия разрабатываемого изделия
- •2 Расчётно-конструкторский раздел
- •2.1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчёты привода
- •2.2 Расчёт зубчатой (червячной) передачи редуктора
- •2.3 Расчёт открытой передачи
- •2.4 Предварительный расчёт валов редуктора и разработка их эскизов
- •2.5 Расчет конструктивных размеров зубчатой (червячной) пары редукторов
- •2.6 Расчет конструктивных размеров корпуса редуктора
- •2.7 Первый этап компоновки редуктора
- •2.8 Определение реакций подшипников валов редуктора и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
- •2.9 Подбор и расчет подшипников для валов редуктора
- •2.10 Подбор муфты
- •2.11 Подбор и проверочный расчёт шпоночных шлицевых соединений
- •2.12 Проверочный расчёт на сопротивление усталости вала редуктора
- •3 Технологический раздел
- •3.1 Выбор смазки для зацепления и подшипников
- •3.2 Описание сборки редуктора
- •Приложение а Первый этап компоновки редуктора
2.2 Расчёт зубчатой (червячной) передачи редуктора
Этот расчёт заключается в определении основных параметров зубчатой передачи:
-
определение материала, из которого будет изготовлено колесо и шестерня;
-
допускаемого контактного напряжения: ;
-
допускаемого напряжения изгиба: и ;
-
межосевого расстояния: ;
-
предварительного основнго размера колеса: и ;
-
модуля передачи: ;
-
угола наклона и суммарного числа зубьев: ;
-
числа зубьев шестерни и колеса: и ;
-
диаметра шестерни и колеса;
-
сил в зацеплении: - окружной силы; - радиальной силы;
-
проверки зубьев колёс по напряжениям изгиба;
-
проверки зубьев колёс по контактным напряжениям.
2.2.1 Исходные данные для расчета зубчатой передачи
Для расчета зубчатой передачи необходимы исходные данные:
-
;
-
об/мин;
-
об/мин;
-
кВт;
-
кВт;
-
Нм;
-
Нм;
-
рад/с;
-
рад/с.
Все значения взяты с ведущего и ведомого валов редуктора.
2.2.2 Материал шестерни и колеса
Материал для шестерни и колеса определен по ([1], с.10). Для изготовления выбирается Сталь 40Х, которая имеет следующие характеристики:
-
предел текучести, , мПа; мПа;
-
твёрдость шестерни, , ;
-
твёрдость колеса, , .
В качестве термообработки – улучшение.
2.2.3 Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения , мПа определяются по формуле (2.21):
, (2.21)
где - предел контактной выносливости зубьев, мПа; определяют по формуле (2.22):
, (2.22)
где – допускаемый запас, =1,1; определен по ([3], с.45);
– коэффициент долговечности, =1; определен по ([3], с.45).
Подстановкой выше указанных значений в формулу (2.22) получено:
Для материала шестерни:
мПа.
Для материала колеса:
мПа.
Подстановкой выше указанных значений в формулу (2.21) получено:
Для материала шестерни:
мПа.
Для материала колеса:
мПа
За допускаемое контактное напряжение принимается наименьшее значение =491.
2.2.4 Допускаемое напряжение изгиба
Допускаемое напряжение изгиба , мПа определяется по формуле (2.23):
, (2.23)
где – предел выносливости зубьев по излому, мПа; =1,8; определен по ([3], с. 46);
– допускаемый запас, =1,75; определен по ([3], с. 46);
– коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, =1; определен по ([3], с. 46);
– коэффициент долговечности, =1; определен по ([3], с. 46).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.23) получено:
Для материала шестерни:
мПа.
Для материала колеса:
мПа.
2.2.5 Межосевое расстояние
Межосевое расстояние aw, мм определяется по формуле (2.24):
, (2.24)
где Ка – коэффициент, ; определен по ([1], с. 13);
– коэффициент распределения нагрузки по длине зуба, = 1,2; определен по ([3], с.46);
– вращающий момент на ведомом валу редуктора, Н×м; Н×м;
ψa – коэффициент для шевронных передач, ; определен по ([1], с. 13);
– передаточное число зубчатой передачи, U =5; определено по исходным данным;
– допускаемое контактное напряжение, мПа;=491 мПа; определено по формуле (2.21).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.24) получено:
мм.
Принимается значение межосевого расстояния aw= 125 определено по ([1], с.13).
2.2.6 Предварительные и основные размеры колеса
Ширина колеса , мм определяется по формуле (2.25):
, (2.25)
где ψa – коэффициент для шевронных передач, ; определен по ([1], с. 13);
aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.24).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.25) получено:
мм.
Делительный диаметр колеса d2, мм определяется по формуле (2.26):
, (2.26)
где aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.24).
U – передаточное число зубчатой передачи; U = 5.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.26) получено:
мм.
2.2.7 Модуль передачи
Модуль передачи , мм определяется по формуле (2.27):
, (2.27)
где Кm – коэффициент, Кm = 5,8; определен по ([1], с. 16);
– вращающий момент на ведомом валу редуктора, Н×м; Н×м;
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.25);
– передаточное число зубчатой передачи; =5; определено из исходных данных;
– допускаемое напряжение изгиба для колеса, мПа; мПа; определено по формуле (2.23);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.27) получено:
мм.
Принимается значение модуля передачи m = 2, определено по ([1], с.13).
2.2.8 Угол наклона и суммарное число зубьев
Угол наклона βmin, определяется по формуле (2.28):
, (2.28)
где m – модуль передачи, мм; m = 2 мм; определен по формуле (2.27);
– ширина колеса, мм; определена по формуле (2.25).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.28) получено:
˚.
Суммарное число зубьев ZΣ, определяется по формуле (2.29):
, (2.29)
где aw – межосевое расстояние, мм; aw = 125 мм; определено по формуле (2.24);
βmin – угол наклона, βmin = 9,2˚; определен по формуле (2.28):
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.27);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.29) получено:
.
Полученное значение округляется до целого, ZΣ=123.
Действительное значение угла наклона зубьев β, определяется по формуле (2.30):
, (2.30)
где m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.26);
aw – межосевое расстояние, мм; определено по формуле (2.24);
ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.29).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.30) получено:
˚
2.2.9 Число зубьев
Число зубьев шестерни Z1, определятся по формуле (2.32):
, (2.32)
где ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.29);
– передаточное число зубчатой передачи; =5; определено по исходным данным.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.32) получено:
.
Полученное значение округляется до целого, Z1=21.
Число зубьев колеса Z2, определяется по формуле (2.32):
, (2.32)
где ZΣ – суммарное число зубьев; определено по (2.29);
Z1 – число зубьев шестерни, определено по формуле (2.31).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.32) получено:
.
2.2.10 Фактическое передаточное число
Фактическое передаточное число Uф ,определяется по формуле (2.33):
, (2.33)
где – число зубьев колеса; =102; определено по формуле (2.32);
– число зубьев шестерни; =21; определено по формуле (2.31).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.33) получено:
.
Отклонение от заданного передаточного числа, ΔU, определятся по формуле (2.34):
, (2.34)
– передаточное число зубчатой передачи; =5; определено из исходных данных;
Uф – фактическое передаточное число; Uф =4,85.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.34) получено:
.
2.2.11 Диаметры шестерни и колеса
Делительный диаметр шестерни , определяется по формуле (2.35):
, (2.35)
где – число зубьев шестерни; =21; определено по формуле (2.31);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.26);
Cosβ – угол делительного конуса шестерни; Cosβ = 0,984.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.35) получено:
мм.
Диаметр вершин шестерни , мм определяется по формуле (2.36):
, (2.36)
где – делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.35);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.26);
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.36) получено:
мм.
Диаметр впадин шестерни , мм; определяется по формуле (2.37):
, (2.37)
где – делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.35);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм определен по формуле (2.26).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.37) получено:
мм.
Делительный диаметр колеса , мм определяется по формуле (2.38):
, (2.38)
где aw – межосевое расстояние, мм; aw = 125 мм; определено по формуле (2.24);
– делительный диаметр шестерни, мм; определен по формуле (2.35).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.38) получено:
мм.
Диаметр вершин колеса , мм определяется по формуле (2.39):
, (2.39)
где – делительный диаметр колеса, мм; определен по формуле (2.38);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм; определен по формуле (2.26).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.39) получено:
мм.
Диаметр впадин колеса , мм определяется по формуле (2.40):
, (2.40)
где – делительный диаметр колеса, мм; определен по формуле (2.38);
m – модуль передачи, мм; m = 2 мм; определен по формуле (2.26).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.40) получено:
мм.
2.2.11 Силы в зацеплении
Окружная сила на среднем диаметре колеса , Н определяется по формуле (2.41):
, (2.41)
где M2 – вращающий момент на ведомом валу редуктора, Н×м; M2 = 198,01 Н×м;
d2 – делительный диаметр колеса; d2= 207,32 мм.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.41) получено:
Н.
Радиальная сила на колесе Fr, Н определяется по формуле (2.42):
, (2.42)
где Ft – окружная сила, Н; =191,11 Н; определена по формуле (2.41);
– стандартная величина; tga = tg25˚ =0,364; определено по ([1], с. 15);
Cosβ – угол делительного конуса шестерни; Cosβ = 0,984.
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.42) получено:
Н.
Осевая сила , Н определяется по формуле (2.43):
, (2.43)
где Ft – окружная сила, Н; =191,11 Н; определена по формуле (2.41);
– стандартная величина; tgβ = 0,181; определена по ([1], с. 15);
Подстановкой указанных значений в формулу (2.43) получено:
Н.
2.2.13 Проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба
Расчётное напряжение изгиба для колеса, мПа определяется по формуле (2.44):
, (2.44)
где – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; ; определен по ([1], с. 16);
– коэффициент динамической нагрузки; =1,2; определен по ([1], с. 16);
YB, – коэффициент учитывающий наклон зуба, при стандартном наклоне зубьев в шевронной передаче ,; определен по ([1], с.19);
YF2 – коэффициенты форм зубьев шестерни и колеса; YF2=3,61; определен по ([1], с.16, таблица 2.6);
Ft – окружная сила, Н; =1911,1 Н ; определено по формуле (2.41);
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.25);
m – модуль зубчатой передачи, мм; m=2 мм; определен по формуле (2.26).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.44) получено:
мПа.
Расчётное напряжение изгиба для колеса меньше чем допускаемое напряжение изгиба, прочность считается достаточной.
Расчётное напряжение изгиба для шестерни σF1, мПа определяется по формуле (2.45):
, (2.45)
где σF2, – расчётное напряжение изгиба для колеса, мПа; определено по формуле (2.44);
YF1, YF2 – коэффициенты; YF1=3,7; YF2=3,61; определены по ([1], с.23, таблица 2.9).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.45) получено:
мПа.
Расчётное напряжение изгиба ,меньше чем допускаемое напряжение изгиба, прочность считается достаточной.
2.2.14 Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям
Контактное напряжение σH, мПа определяется по формуле (2.46):
, (2.46)
где – коэффициент распределения нагрузки между зубьями; ; определен по ([3], с. 16);
– коэффициент распределения нагрузки по длине зуба, = 1,2; определен по ([3], с.46);
Ft – окружная сила, Н; =1911,1 Н ; определено по формуле (2.41);
– передаточное число зубчатой передачи; =5; определено из исходных данных;
d1 – диаметр шестерни; d1= 43,3 мм; определен по формуле (2.35);
– ширина колеса, мм; мм; определена по формуле (2.25).
Подстановкой указанных выше значений в формулу (2.46) получено:
МПа.
Расчетное напряжение не превышает допустимое.