міністерство аграрної політики та продовольства україни

державний вищий навчальний заклад

херсонський державний аграрний університет

Кафедра вищої математики та економічної кібернетики

МетодичНІ рекомендації

до виконання практичних робіт

з дисципліни: «Комп’ютерне моделювання в аграрній сфері»

для студентів 6 курсу

економічного факультету

Херсон – 2011

УДК 681.3.04

Розглянуто і схвалено на засіданні кафедри вищої математики та економічної кібернетики ХДАУ (протокол №___ від «____»_________________2011р.)

Рецензент: Тимофєєв К.В. – к.т.н., доцент кафедри технічної кібернетики Херсонського НТУ.

Лобода О.М. Методичні рекомендації до виконання практичних занять з дисципліни: «Комп’ютерне моделювання в аграрній сфері» для студентів 6 курсу економічного факультету. – Херсон: Видавничо- редакційний відділ ХДАУ «Колос», 2011. –36с.

В методичних розробках викладені план вивчення теоретичної частини дисципліни, методики виконання практичних робіт та індивідуальних завдань з дисципліни «Комп’ютерне моделювання в аграрній сфері»

 Лобода О.М.- 2011

Практична робота № 1

Тема: Комп'ютерне моделювання оптимізаційних задач в агросфері та їх аналіз.

Ціль роботи: Сформувати вміння й практичні навички побудови оптимізаційних моделей, їх реалізацію засобами Excel.

Хід роботи:

1. Задача оптимізації асортиментів. Агрофірма хоче запропонувати великій компанії закупити в неї деяку продукцію чотирьох видів. Агрофірма, оцінюючи свої фінансові можливості й найбільш імовірний бюджет клієнта, не готова витратити на виробництво більше 25000 грн. Необхідний строк виготовлення всієї продукції - 20 годин. Клієнт перебуває в іншому місті й транспортування вантажу коштує дорого, тому фірма хоче, щоб все замовлення вмістилося в 1 вантажівку. У вантажівці досить місця на 50 коробок. Перший товар займає 10%, другий - 1%, третій - 20%, четвертий - 5% однієї коробки.

	Час на виготовлення одиниці продукції, годин	Витрати на одиницю продукції, грн.	Прибуток на одиницю продукції, грн.
Товар 1	0,1	50	20
Товар 2	0,1	10	5
Товар 3	0,2	300	100
Товар 4	0,15	15	5

1. Яке оптимальна кількість ящиків кожного товару варто пропонувати фірмі в пропозиції для свого клієнта?

2. Як зміниться відповідь, якщо клієнт хоче не менш 10 одиниць продукції кожного виду

Рішення

Цільова функція для агрофірми: (максимізація прибутку)

Обмеження:

1. Строк виготовлення: 20 годин

2. У вантажівці досить місця на 50 коробку

3. Витрати на виробництво замовлення не більше 25000 грн:

4. Всі обсяги виробництва не повинні бути негативними

5. Якщо клієнт хоче не менш 10 одиниць продукції кожного виду, умови пункту 4 міняються на наступні:

Для того щоб вирішити завдання в пакеті Microsoft Excel необхідно перенести всю вихідну інформацію на робочий аркуш. В осередках, сірого кольору втримуються формули (формула з осередку G7 розтягується до G9, а з осередку H7 - до H9).

Далі в діалоговому вікні надбудови «Пошук рішення» (Дані – Пошук рішення) уведемо інформацію про цільовий осередок, змінюваних осередках (керовані змінні) і обмеженнях.

Максимальний прибуток, рівний 8500 грн, досягається при випуску 50 одиниць першого товару й 75 третього. Друг і четвертий пропонувати невигідно. При цьому час витрачається повністю, а от заповнити вся вантажівка товаром не вдасться - як видно, за настільки стислі строки й при такому обмеженому бюджеті фірмі цілком вистачить простору наявну вантажівку - можливо, вигідніше буде використовувати для транспортування автомобіль поменше.

Однак якщо клієнт хоче одержати не менш 10 одиниць продукції кожного виду, міняється одне з обмежень, а разом з ним і оптимальне рішення:

Таким чином, фірма зробить мінімально необхідну кількість продукції, сконцентрувавшись на першому й третьому.

2. Завдання оптимізації маркетингових витрат. Мережа роздрібних магазинів найняла рекламне агентство для визначення оптимальних витрат на рекламу різного типу: на ТВ, на радіо й у газетах. 1 телевізійний ролик коштує 150 000 гривень, а подивляться його 20000 чоловік. 1 радіо ролик коштує 60000 гривень, а подивляться його 12000 чоловік. Оголошення в газеті коштує воно 40000 гривень, а прочитають його 9000 чоловік. Мають місце наступні обмеження:

1. Рекламний бюджет становить 1 млн. гривень.

2. Телеканал може розмістити максимум 4 рекламних ролики.

3. На радіостанції вільний час є на 10 роликів.

4. У газеті місця вистачить на 8 рекламних оголошень.

5. Рекламне агентство готове розробити не більше 15 роликів/оголошень.

Потрібно вибрати кількість рекламних оголошень/роликів кожного типу для максимізації охвату при заданому бюджеті.